Cuttlebone
Mątwy mają wewnętrzną kość kutą, zbudowaną z węglanu wapnia. Jest ona porowata, pełna małych otworów, pływalność kośćca może się zmieniać, pozwalając mątwie schodzić niżej lub wyżej poprzez zmianę ilości gazu i płynu w jej komorach. Kość mątwy każdego gatunku ma wyraźny kształt, rozmiar i wzór grzbietów lub tekstury. Kości mątwy są używane przez jubilerów i srebrników jako formy do odlewania małych przedmiotów. Obecnie są one prawdopodobnie bardziej znane jako materiał podawany ptakom domowym jako źródło wapnia. Kość szkieletowa występuje tylko u mątwy i jest jedną z cech, które odróżniają ją od kałamarnicy i innych mięczaków.
Zmiana koloru
Mątwy są czasami nazywane kameleonami morskimi, ponieważ są w stanie zmieniać kolor swojej skóry. Ich skóra może błyskać kolorowym wzorem, aby komunikować się z innymi mątwami i kamuflować je przed drapieżnikami. Ta funkcja zmiany koloru jest wytwarzana przez grupy czerwonych, żółtych, brązowych i czarnych pigmentowanych chromatoforów nad warstwą odbijających światło irydoforów i leukoforów. Wszystkie te elementy znajdują się w skórze mątwy i współpracują ze sobą w celu zmiany jej koloru. Na milimetr kwadratowy przypada do 200 takich specjalnych komórek pigmentowych.
Barwnikowe chromatofory mają woreczek z pigmentem i dużą błonę, która jest zwinięta, gdy jest wciągnięta. Po bokach znajduje się 6-20 małych komórek mięśniowych, które mogą się kurczyć, aby zgnieść elastyczny woreczek w krążek przy skórze.
Irydofory to płytki z chityny lub białka, które mogą odbijać światło. To one są odpowiedzialne za metaliczne błękity, zielenie, złota i srebra często spotykane u mątwy. Wszystkie te komórki mogą być stosowane w kombinacjach. Poza tym, że mątwy mogą wpływać na kolor światła, które odbija się od ich skóry, mogą również wpływać na polaryzację światła, co może być wykorzystane do sygnalizowania innym zwierzętom, które wyczuwają polaryzację.
Oczy
Oczy mątwy należą do najbardziej rozwiniętych w królestwie zwierząt. Sposób, w jaki rozwijają się oczy głowonogów, różni się zasadniczo od oczu kręgowców takich jak ludzie, ale sposób ich działania jest dość podobny. Podobieństwo między oczami głowonogów i kręgowców jest przykładem ewolucji zbieżnej. Chociaż nie widzą one kolorów, mogą postrzegać polaryzację światła, co poprawia ich zdolność do widzenia kontrastu. Mają dwa miejsca skoncentrowanych komórek sensorycznych na siatkówce (tzw. fovea), jedno do patrzenia bardziej do przodu, a drugie do patrzenia bardziej do tyłu. Soczewki, zamiast być przekształcane jak u ludzi, są zamiast tego przeciągane przez przekształcanie całego oka w celu zmiany ostrości.
Krew
Krew mątwy ma niezwykły odcień zielono-niebieski, ponieważ do przenoszenia tlenu wykorzystuje białko hemocyjaninę zawierającą miedź, a nie czerwone białko zawierające żelazo - hemoglobinę, która występuje u kręgowców. Jest to podobne do krwi stawonogów. Hemocyjanina nie jest tak dobra w przenoszeniu tlenu jak hemoglobina. Krew jest pompowana przez trzy oddzielne "serca". Dwa z nich służą do pompowania krwi do pary skrzeli mątwy (jedno serce do każdego skrzela), a trzecie do pompowania krwi w pozostałych częściach ciała.