Geometria

Geometria jest częścią matematyki, która bada rozmiar, kształty, pozycje i wymiary rzeczy. Możemy tylko zobaczyć lub zrobić kształty, które są płaskie (2D) lub stałe (3D), ale matematycy (ludzie, którzy studiują matematykę) są w stanie zbadać kształty, które są 4D, 5D, 6D, i tak dalej.

Kwadraty, koła i trójkąty to jedne z najprostszych kształtów w geometrii płaskiej. Sześciany, cylindry, stożki i kule są prostymi kształtami w geometrii bryłowej.

Korzysta z

Geometria płaszczyznowa może być używana do mierzenia pola powierzchni i obwodu płaskiego kształtu. Geometria bryłowa może również mierzyć objętość i pole powierzchni bryły.

Geometria może być używana do obliczania wielkości i kształtu wielu rzeczy. Na przykład, geometria może pomóc ludziom znaleźć:

  • powierzchni domu, dzięki czemu mogą kupić odpowiednią ilość farby
  • objętość pudełka, aby sprawdzić, czy jest ono wystarczająco duże, aby pomieścić litr jedzenia
  • obszar gospodarstwa, aby można go było podzielić na równe części
  • odległość wokół brzegu stawu, aby wiedzieć, ile ogrodzenia należy kupić.

Origins

Geometria jest jedną z najstarszych gałęzi matematyki. Geometria rozpoczęła się jako sztuka pomiaru ziemi, aby można ją było sprawiedliwie podzielić między ludzi. Słowo "geometria" pochodzi od greckiego słowa, które oznacza "mierzyć ziemię". Od tego momentu geometria stała się jedną z najważniejszych części matematyki. Grecki matematyk Euklides napisał pierwszą książkę o geometrii, zatytułowaną "Elementy".

Geometria nieeuklidesowa

Geometria płaszczyzn i brył, opisana przez Euklidesa w jego podręczniku Elementy, nazywana jest "geometrią euklidesową". Przez wieki była ona nazywana po prostu "geometrią". W XIX wieku matematycy stworzyli kilka nowych rodzajów geometrii, które zmieniły zasady geometrii euklidesowej. Te i wcześniejsze rodzaje były nazywane "nieeuklidesowymi" (nie stworzonymi przez Euklidesa). Na przykład, geometria hiperboliczna i eliptyczna powstały w wyniku zmiany postulatu równoległości Euklidesa.

Geometria nieeuklidesowa jest bardziej skomplikowana niż geometria euklidesowa, ale ma wiele zastosowań. Na przykład geometria sferyczna jest używana w astronomii i kartografii.

Przykłady

Geometria zaczyna się od kilku prostych idei, które uważa się za prawdziwe, zwanych aksjomatami. Takich jak:

  • Punkt pokazujemy na papierze dotykając go ołówkiem lub długopisem, bez wykonywania żadnych ruchów na boki. Wiemy, gdzie jest punkt, ale nie ma on wielkości.
  • Linia prosta to najkrótsza odległość między dwoma punktami. Na przykład Zofia ciągnie kawałek sznurka z jednego punktu do drugiego. Linia prosta między tymi dwoma punktami będzie przebiegać po torze napiętego sznurka.
  • Płaszczyzna to płaska powierzchnia, która nie zatrzymuje się w żadnym kierunku. Na przykład, wyobraź sobie ścianę, która rozciąga się we wszystkich kierunkach w nieskończoność.

Powiązane strony

  • Topologia

Pytania i odpowiedzi

P: Czym jest geometria?



O: Geometria jest gałęzią matematyki, która zajmuje się wielkością, kształtami, pozycjami i wymiarami obiektów.

P: Jakie rodzaje kształtów możemy zobaczyć lub stworzyć?



O: Widzimy lub tworzymy tylko płaskie (2D) lub bryłowe (3D) kształty.

P: Kto jest w stanie badać kształty wykraczające poza 3D?



O: Matematycy (ludzie, którzy studiują matematykę) są w stanie badać kształty, które są 4D, 5D, 6D i tak dalej.

P: Jakie są przykłady prostych kształtów w geometrii płaskiej?



O: Kwadraty, koła i trójkąty są jednymi z najprostszych kształtów w geometrii płaskiej.

P: Jakie są przykłady prostych kształtów w geometrii brył?



O: Sześciany, cylindry, stożki i kule to proste kształty w geometrii brył.

P: Czy możemy zobaczyć lub stworzyć kształty wykraczające poza 3D?



O: Nie, nie możemy zobaczyć ani stworzyć kształtów wykraczających poza 3D, ale matematycy są w stanie je sobie wyobrazić.

P: Jaka jest różnica między geometrią płaską a bryłową?



O: Geometria płaska zajmuje się kształtami, które są 2D, podczas gdy geometria brył zajmuje się kształtami, które mają formę 3D.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3