Rzymski system zapisywania liczb
Cyfry rzymskie to system liczbowy, który był używany przez starożytny Rzym. Liczby w tym systemie wykorzystują litery alfabetu łacińskiego. Obecnie używa się w nim siedmiu symboli:
Europejczycy nadal używali cyfr rzymskich, nawet po upadku Imperium Rzymskiego. Od 14 wieku, Europejczycy zastąpili cyfry rzymskie cyframi arabskimi. Jednak ludzie nadal używają cyfr rzymskich do dziś.
Jednym z miejsc, gdzie czasami można je zobaczyć, są tarcze zegarów. Na przykład, na zegarze Big Ben, godziny od 1 do 12 są zapisane jako:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII
IV i IX można odczytać jako "o jeden mniej niż 5" (4) i "o jeden mniej niż 10" (9). Jednak na większości tarcz zegarów z cyframi rzymskimi, 4 zapisuje się jako IIII.
Reguła odejmowania
Istnieje prosta zasada, za każdym razem, gdy ten sam symbol jest napisany cztery razy, zastępuje się go przez odjęcie go od następnej wyższej liczby (5,50,50,500). W ten sposób IV piszemy zamiast IIII (4), XL zamiast XXXX (40), itd. Stosuje się ją mniej więcej od średniowiecza. Zazwyczaj odejmuje się tylko jedną liczbę, nie dwie. Tak więc 18 to zazwyczaj XVIII zamiast IIXX. Ponadto, reguła odejmowania jest ważna tylko dla symbolu, który jest tuż przed nim w sekwencji. Oznacza to, że 99 jest zapisywane jako XCIX, a nie IC.
Wartości specjalne
Zero
Liczba zero nie ma swojej własnej cyfry rzymskiej. Około 725 roku Beda lub jeden z jego współpracowników użył litery N, skrótu (formy skróconej) nihil (łacińskie słowo oznaczające "nic").
Ułamki
Rzymianie również używali ułamków. Najczęstszą podstawą ułamków była 1/12, która po łacinie nazywana jest uncia (uncja).
| Frakcja | Numer | Nazwa (w mianowniku i rodzajniku) | Znaczenie |
| 1/12 | - · | Uncia, unciae | "uncja" |
| 2/12 = 1/6 | -- lub : | Sextans, sextantis | "Szósty" |
| 3/12 = 1/4 | --- lub ∴. | Quadrans, quadrantis | "Ćwiartka" |
| 4/12 = 1/3 | ---- lub ∷ | Triens, trientis | "Trzeci" |
| 5/12 | ----- lub ⁙ | Quincunx, quincuncis | "Pięciorublówka" (quinque unciae → quincunx) |
| 6/12 = 1/2 | S | Semis, semissis | "Połowa" |
| 7/12 | S· | Septunx, septuncis | "Siedmiorublówka" (septem unciae → septunx) |
| 8/12 = 2/3 | S-- lub S: | Bes, bessis | "Dwa razy" (jak w "dwa razy trzeci") |
| 9/12 = 3/4 | S--- lub S∴. | Dodrans, dodrantis | "Mniej niż jedna czwarta" (de-quadrans → dodrans) |
| 10/12 = 5/6 | S---- lub S∷. | Dextans, dextantis | "Mniej niż jedna szósta" (de-sextans → dextans) |
| 11/12 | S----- lub S⁙. | Deunx, deuncis | "Mniej o uncję" (de-uncia → deunx) |
| 12/12 = 1 | I | Jako, asysta | "Jednostka" |
Duże liczby
Dla dużych liczb, które nie mogą być przedstawione za pomocą I, V, X, L, C, D i M, opracowano wiele systemów liczbowych.
Apostrophus
Jednym z systemów jest apostrof, w którym D zapisuje się jako IƆ (500), a M jako CIƆ (1,000). W tym systemie dodatkowe Ɔ oznacza 500, a wielokrotne dodatkowe Ɔ oznacza 5,000, 50,000 itd.
| Numer | IƆ | CIƆ | CIƆƆ | IƆƆ | CCIƆƆ | CCIƆƆƆ | CCIƆƆƆƆ | IƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆ |
| Wartość | 500 | 1,000 | 1,500 | 5,000 | 10,000 | 10,500 | 15,000 | 50,000 | 100,000 | 100,500 | 105,000 | 150,000 |
Vinculum
Innym systemem jest vinculum, w którym V, X, L, C, D i M są mnożone przez 1000 poprzez dodanie overline.
| Numer | V | X | L | C | D | M |
| Wartość | 5,000 | 10,000 | 50,000 | 100,000 | 500,000 | 1,000,000 |
Półmoneta (S).
Zastosowanie
- W krajach bałtyckich i Rosji, dni tygodnia są często zapisywane jako liczby rzymskie, I to poniedziałek.
- Podczas ręcznego pisania dat, miesiąc jest czasami zapisywany jako cyfra rzymska, szczególnie w przypadku dat zapisywanych w sekwencji dzień-miesiąc-rok. Na przykład: 26.XI.2014 lub XI.26.2014 = 26 listopada 2014.
- Kiedy filmy lub książki są publikowane, rok publikacji lub rok praw autorskich może być wykonany jako cyfra rzymska.
- Kiedy ludzie piszą o monarchach lub papieżach, patriarchach, lub innych czołowych postaciach, są oni czasami liczeni za pomocą liczb rzymskich, np. królowa Elżbieta II (Anglii), papież Jan Paweł II, papież Benedykt XVI, patriarcha Aleksy II (kościoła rosyjsko-prawosławnego)
- We Francji trymestry są czasami liczone za pomocą cyfr rzymskich.
- W Polsce cyfry rzymskie są używane do oznaczania miesiąca w datach oraz jako skrócony sposób zapisu liczebników porządkowych (np. VI to 6.).
- Unicode posiada blok kodowy o nazwie Number Forms, który zawiera również reprezentacje cyfr rzymskich, na pozycjach od U+2160 do U+2188.
Napisz lat
Bardzo łatwo jest zapisać liczbę w postaci cyfry rzymskiej. Po prostu odejmij największą możliwą liczbę rzymską, tyle razy ile to możliwe od liczby. Ten system da w rezultacie poprawną liczbę rzymską, ale nie będzie uwzględniał zasady odejmowania.
| 1 × 1000 | + | 1 × 500 | + | 4 × 100 | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | 4 × 1 | = | 1984 |
| M | + | D | + | CCCC | + | L | + | XXX | + | IIII | = | MDCCCCLXXXIIII |
Otrzymanie liczby z cyfry jest równie proste, poprzez dodanie wartości symboli.
W ogólności, wartości 5, 50, 500,... nie są odejmowane. Ta sama liczba, z zastosowaniem zasady odejmowania:
| 1 × 1000 | + | (−1 × 100 + 1 × 1000) | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | (−1 × 1 + 1 × 5) | = | 1984 |
| M | + | CM | + | L | + | XXX | + | IV | = | MCMLXXXIV |
Pytania i odpowiedzi
P: Jaki system liczbowy był używany w starożytnym Rzymie?
O: Cyfry rzymskie.
P: Jakie litery są używane w rzymskim systemie liczbowym?
O: Litery z alfabetu łacińskiego.
P: Czy Europejczycy nadal używali cyfr rzymskich po upadku Imperium Rzymskiego?
O: Tak, używali.
P: Kiedy Europejczycy zastąpili cyfry rzymskie cyframi arabskimi?
O: Od XIV wieku.
P: Gdzie obecnie można czasem zobaczyć cyfry rzymskie?
O: Na tarczach zegarów.
P: Jak zapisane są godziny od 1 do 12 na zegarze Big Ben?
O: Jako I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
P: Jak odczytywane są liczby IV i IX na zegarze Big Bena?
O: Jako "jeden mniej niż 5" (4) i "jeden mniej niż 10" (9).
