Seria harmoniczna (harmoniki) w muzyce — definicja i przykłady
Seria harmoniczna: jak powstają harmoniczne, jak kształtują barwę instrumentów i praktyczne przykłady na strunach i fortepianie.
Harmoniczne w muzyce to tony (często nazywane też „overtone’ami” lub „partialami”), które powstają obok dźwięku podstawowego i są związane z tzw. serią harmoniczną. W praktyce każdy dźwięk produkowany przez instrument jest kombinacją fali podstawowej (fundamentalnej) i szeregu harmonicznych o częstotliwościach będących całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej.
W fizyce harmoniczna to składowa fali dźwiękowej o częstotliwości n·f0 (gdzie n jest liczbą całkowitą dodatnią, a f0 to częstotliwość fundamentu). Mówiąc prościej: jeśli podstawowa (pierwsza) harmoniczna ma częstotliwość f0, to druga harmoniczna ma częstotliwość 2·f0, trzecia 3·f0 itd. Patrząc na struny instrumentu muzycznego, łatwo zauważyć, że obok podstawowego drgania występują drgania częściowe odpowiadające podziałom struny na 2, 3, 4... odcinków — to właśnie daje kolejne harmoniczne.
Jak to działa na strunie
Kiedy skrzypaczka gra nutę na strunie skrzypcowej, struna zaczyna wibrować. W idealnym, czystym przypadku byłoby to proste drganie sinusoidalne o jednej częstotliwości, ale w rzeczywistości struna wibruje w wielu trybach jednocześnie. Istnieje dźwięk podstawowy (fundamentalny), a do niego dochodzą kolejne harmoniczne — mniejsze co do amplitudy składowe, które znacząco wpływają na barwę dźwięku i pozwalają rozpoznać instrument (np. skrzypce vs klarnet czy ludzki głos).
Im wyższy numer harmonicznej, tym wyższa częstotliwość (wielokrotność podstawy) i zwykle mniejsza amplituda (słabsze, cichsze). Ważne: liczby harmoniczne są całkowite (1, 2, 3, ...), czyli częstotliwości harmonicznych to całkowite wielokrotności częstotliwości podstawowej — to powoduje, że powstaje uporządkowany zestaw tonów zwany serią harmoniczną. W praktyce fizycznej niektóre instrumenty (np. fortepian ze względu na sztywność strun) wykazują drobne odchylenia od idealnej serii — nazywa się to inharmonicznością.
Przykłady i relacje muzyczne
Jeśli przyjmiemy jako przykład częstotliwość A = 440 Hz (A4), otrzymamy kolejne harmoniki:
- 1. harmoniczna: 440 Hz — A4 (fundamental)
- 2. harmoniczna: 880 Hz — A5 (oktawa wyżej)
- 3. harmoniczna: 1320 Hz — E6 (oktawa i kwinta powyżej fundamentu)
- 4. harmoniczna: 1760 Hz — A6 (dwie oktawy powyżej)
- 5. harmoniczna: 2200 Hz — około C#7 (dwie oktawy + tercja większa w stosunku do fundamentu w intonacji czystej)
- 6. harmoniczna: 2640 Hz — E7 (dwie oktawy + kwinta)
- 7. harmoniczna: ~3080 Hz — zgrupowanie bliskie małej siódmej, ale odchylenie od równomiernego temperowania (jest „płytko” w stosunku do temperowanej skali)
Uwaga: nazwy nut podane są orientacyjnie, ponieważ seria harmoniczna odzwierciedla stosunki częstotliwości w intonacji czystej (just intonation), a skala równomiernie temperowana używana na instrumentach klawiszowych jest nieco przesunięta wobec tych idealnych stosunków. Wysokie harmoniczne znacznie odbiegają od temperowanych odpowiedników, co wpływa na percepcję barwy i akordy.
Naturalne i sztuczne harmoniczne
Na instrumentach strunowych (skrzypce, gitara, wiolonczela) można świadomie wydobywać harmoniczne przez lekkie dotknięcie struny w miejscach węzłów trybów drgań (np. w połowie struny dla drugiej harmonicznej, w jednej trzeciej długości dla trzeciej itp.) — wtedy struna nie wykonuje pełnych drgań całej długości, tylko drgania podzielone na części. To daje bardzo czyste, „dzwoniące” dźwięki zwane flażoletami (harmoniki naturalne). Istnieją też harmoniczne sztuczne (np. na skrzypcach przez przyciśnięcie palcem podstawy i jednoczesne dotknięcie w innym punkcie).
Na fortepianie i pianinie efekt harmonicznych można obserwować jako rezonans współbrzmiący: jeśli przytrzyma się (uniesie tłumik) klawisz cicho lub wciśnie się pedał sustain, struny tego dźwięku mogą rezonować i brzmieć pod wpływem uderzenia innej, niższej nuty. Przykład z artykułu: przytrzymaj klawisz wyższej C (podnosząc tłumik), a następnie uderz głośno dolne C — usłyszysz, że wyższe C zacznie delikatnie brzmieć jako efekt rezonansu harmonicznych. Jest to praktyczny sposób na demonstrację, że dźwięk składa się z wielu składowych.
Dlaczego harmoniki są ważne
- Harmoniczne kształtują barwę instrumentu — to one pozwalają rozróżnić skrzypce od klarnetu czy głosu mimo tej samej wysokości podstawowej.
- Seria harmoniczna jest podstawą teorii akordów i intonacji — wiele tradycyjnych interwałów (np. kwinta 3:2, tercja 5:4) wywodzi się z relacji między pierwszymi harmonicznymi.
- Zrozumienie harmonicznych pomaga w stroju instrumentów, syntezie dźwięku oraz w akustyce sal koncertowych.
Aby usłyszeć nuty z serii harmonicznych kliknij tutaj: kliknij tutaj.
Ilustracja cyklu harmonicznego jako zapisu muzycznego. Nie wszystkie nuty są dokładnie dostrojone; szczegóły poniżej.
Gra na harmonii na instrumentach
Muzycy czasami muszą grać na swoich instrumentach na harmonii. W zapisie muzycznym jest to pokazane poprzez umieszczenie małego koła nad nutą.
Skrzypaczka może bardzo lekko położyć palec na strunie, tak aby dzieliła ją na pół. Usłyszą harmoniczną (nuta o oktawę wyżej niż otwarta struna). Umieszczając palce w innych miejscach, mogą uzyskać więcej harmonicznych, np. dotykając strunę o ćwierć drogi w dół, dostają następną harmoniczną. "Sztuczne harmoniczne" mogą być odtwarzane przez zatrzymanie łańcucha z palcem w zwykły sposób (tak, że łańcuch jest teraz krótszy) i umieszczenie małego palca dalej w górę łańcucha, aby uzyskać harmoniczną zatrzymanej nuty. Sztuczne harmoniczne pisane są za pomocą główek diamentowych. Są one bardzo trudne do zagrania.
Harfiści mogą grać na harmonii lewą ręką, zatrzymując strunę z boku ręki (w pobliżu małego palca) i skubiąc kciukiem lub palcem. Lewą ręką można zagrać do 3 nut. Mogą grać harmoniczne z prawej strony, zatrzymując ciąg z górnej kostki drugiego palca i skubanie kciukiem. Tylko jedna nuta harmoniczna może być odtwarzana przez prawą rękę. Harmoniczne na harfie brzmią bardzo pięknie.
Gracze instrumentów dętych drewnianych i blaszanych grają na wielu swoich nutach, dmuchając nieco mocniej (nadmuchując), aby uzyskać wyższą serię nut. Instrumenty takie jak dyktafon mogą grać akordy, sprawiając, że kilka harmonicznych brzmi razem, ale jest to niezwykle trudne do zrobienia dobrze i tylko znaleźć w nowoczesnej muzyki dla wirtuozów.
| ||||||||
Pytania i odpowiedzi
P: Czym są harmoniczne w muzyce?
O: Harmoniczne w muzyce to nuty, które powstają jako część "serii harmonicznej". Nuty te powstają w specjalny sposób i polegają na dodaniu fal do podstawowej fali fundamentalnej.
P: Jak działają fale dźwiękowe?
O: Fale dźwiękowe można zrozumieć, patrząc na struny instrumentu muzycznego. Kiedy skrzypek gra nutę na strunie skrzypcowej, struna zaczyna bardzo szybko wibrować, a ta wibracja wprawia w drgania powietrze, wytwarzając fale dźwiękowe, które docierają do naszego ucha, abyśmy mogli je usłyszeć.
P: Jaki jest stosunek między różnymi harmonicznymi?
O: Im wyższa harmoniczna, tym cichsza, ale stosunek jest zawsze liczbą całkowitą (nie ułamkiem). Na przykład A powyżej środkowego C (struna A skrzypka) wibruje z częstotliwością 440 Hz (440 razy na sekundę), co nazywamy "fundamentalną" lub "pierwszą harmoniczną". Druga harmoniczna wibruje dwa razy szybciej (stosunek 2:1): 880Hz, co daje A oktawę wyżej. Trzecia harmoniczna daje stosunek 3:2, co daje E (oktawę i kwintę wyżej od fundamentalnej).
P: Jak można usłyszeć wiele nut z jednego instrumentu?
O: Każda nuta grana na instrumencie składa się tak naprawdę z kilku nut lub "harmonicznych", nawet jeśli nie zdajemy sobie sprawy, że słyszymy więcej niż jedną nutę naraz. Można to zademonstrować, grając najniższe C na fortepianie, a następnie powoli naciskając inne C, które jest o oktawę wyżej, nie słysząc go. Kiedy ponownie zagra Pan niskie C, robiąc to głośno i krótko, usłyszy Pan również ciche C, ponieważ jego struny drgały z powodu cichego przytrzymania, będąc jednocześnie częścią serii harmonicznej.
P: Jak wygląda notacja muzyczna dla harmonii?
O: Notacja muzyczna dla harmonicznych pokazuje wszystkie ich poszczególne nuty w ramach ich odpowiednich serii harmonicznych.
P: Czy jest dostępny jakiś przykład audio, aby posłuchać harmonii?
O Tak - klikając tutaj można uzyskać dostęp do przykładów audio, jak brzmią różne harmoniczne połączone razem w jedną nutę lub akord.
Przeszukaj encyklopedię