Elipsa
Elipsa to kształt, który wygląda jak owal lub spłaszczone koło.
W geometrii elipsa jest krzywą płaską, która powstaje w wyniku przecięcia stożka z płaszczyzną w taki sposób, że powstaje krzywa zamknięta.
Kręgi są szczególnymi przypadkami elips, otrzymanymi gdy płaszczyzna cięcia jest prostopadła do osi stożka. Elipsa jest również miejscem położenia wszystkich punktów płaszczyzny, których odległości do dwóch punktów stałych sumują się do tej samej stałej.
Koło ma jeden środek, zwany ogniskiem, ale elipsa ma dwa ogniska.
Elipsa to po prostu wszystkie punkty na wykresie, że suma odległości od 2 punktów jest taka sama. Na przykład, elipsa może być wykonana poprzez włożenie dwóch szpilek do kartonu i okręgu sznurka wokół tych dwóch, a następnie włożenie ołówka do pętli i pociągnięcie jak najdalej bez zrywania sznurka we wszystkich kierunkach. Orbity planet są elipsami, a słońce w jednym ognisku, a nic w drugim.
Równanie elipsy to : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\i1}styk stylistyczny {\i0}frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}+{\i1}frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}=1}
gdzie środkiem elipsy jest (h,k). 2A to długość z każdego końca dłuższej chudszej strony. 2b jest długością 2 końców krótkiego boku. A²-B²=C² dla c jest długością pomiędzy ogniskiem a środkiem elipsy.
Elipsa otrzymana jako przecięcie stożka z płaszczyzną.
Elipsa i jej właściwości.
Ogniska (fioletowe krzyże) znajdują się na przecięciu osi głównej (czerwonej) i okręgu (cyjan) o promieniu równym osi półgłównej (niebieskiej), którego środek znajduje się na końcu osi mniejszej (szarej).
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest elipsa?
O: Elipsa to kształt, który wygląda jak owal lub spłaszczone koło. W geometrii jest to krzywa płaska, która powstaje w wyniku przecięcia stożka przez płaszczyznę w taki sposób, że powstaje krzywa zamknięta.
P: Jak się tworzy elipsę?
O: Elipsę można zrobić, wkładając dwie szpilki w tekturę, a następnie zapętlając sznurek wokół tych dwóch szpilek, wkładając ołówek w pętlę i ciągnąc tak daleko, jak to możliwe bez zrywania sznurka we wszystkich kierunkach.
P: Jakie są szczególne przypadki kół?
O: Okręgi są szczególnymi przypadkami elips, powstają wtedy, gdy płaszczyzna cięcia jest prostopadła do osi stożka.
P: Ile ognisk ma elipsa?
O: Elipsa ma dwa ogniska.
P: Jakie równanie opisuje elipsę?
O: Równanie elipsy ma postać (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, gdzie h i k oznaczają środek elipsy, a 2a oznacza długość między każdym końcem dłuższego, bardziej chudego boku, natomiast 2b oznacza długość między każdym końcem krótszego boku. C reprezentuje długość między ogniskiem a środkiem, tak że A²-B²=C².
P: Gdzie można zobaczyć przykłady orbit eliptycznych?
O: Orbity eliptyczne można zaobserwować u planet, których słońce znajduje się w jednym punkcie skupienia.
