Mnożenie

Mnożenie to operacja arytmetyczna polegająca na znalezieniu iloczynu dwóch liczb. Mnożenie jest trzecią operacją w matematyce po dodaniu, która jest pierwszą, odejmowanie, które jest drugą, a następnie jest mnożenie.

W przypadku liczb naturalnych, mówi ona o liczbie płytek w prostokącie, gdzie jedna z dwóch liczb jest równa liczbie płytek z jednej strony, a druga liczba jest równa liczbie płytek z drugiej strony.

W przypadku liczb rzeczywistych, mówi ona o obszarze prostokąta, gdzie pierwsza liczba jest równa wielkości jednego boku, a druga - wielkości drugiego boku.

Na przykład, trzy pomnożone przez pięć to suma pięciu trójek dodanych do siebie, lub suma trzech piątek. Można to zapisać jako 3 × 5 = 15, lub powiedzieć, że "trzy razy pięć równa się piętnaście". Matematycy nazywają te dwie liczby, które chcemy pomnożyć razem "współczynniki", albo "mnożniki" i "mnożniki" oddzielnie. Multiplikant × mnożnik = iloczyn.

Mnożenie liczb jest uważane za komutatywne - gdy kolejność liczb nie ma wpływu na wartość produktu. Dotyczy to liczb całkowitych (całych), np. 4 × 6 jest takie same jak 6 × 4, a także liczb racjonalnych (ułamkowych) oraz wszystkich innych liczb rzeczywistych (reprezentowanych jako pole w linii ciągłej), a także liczb złożonych (reprezentowanych jako pole w płaszczyźnie). Nie jest to prawdą w przypadku liczb kwaternionowych (liczb reprezentowanych jako pierścień w przestrzeni czterowymiarowej), wektorów lub macierzy.

Definicja zwielokrotnienia jako wielokrotnego dodawania zapewnia sposób na osiągnięcie zbioru teoretycznych interpretacji zwielokrotnienia liczb kardynalnych. Dokładniejszą reprezentacją jest myślenie o tym jako o skalowaniu liczb. Ta animacja pokazuje, że 3 są mnożone przez 2, dając w rezultacie 6. Zauważ, że niebieska kropka na niebieskim odcinku o długości 3 jest umieszczona na pozycji 1, a niebieski odcinek jest skalowany tak, że ta kropka jest umieszczona na końcu czerwonego odcinka o długości 2. Przy mnożeniu przez dowolny X, niebieska kropka zawsze zaczyna się od 1 i kończy na X. Działa to nawet dla X mniejszych niż 1, lub ujemnych.

Przeciwieństwem mnożenia jest podział.

Zoom


Tabela mnożenia

Nauczyciele zazwyczaj wymagają od swoich uczniów zapamiętania tabeli pierwszych 9 liczb podczas nauczania mnożenia.

Tabela nr 6

Tabela mnożenia

Tabela z 1

1

×

0

=

0

1

×

1

=

1

1

×

2

=

2

1

×

3

=

3

1

×

4

=

4

1

×

5

=

5

1

×

6

=

6

1

×

7

=

7

1

×

8

=

8

1

×

9

=

9

1

×

10

=

10

Tabela z 2

2

×

0

=

0

2

×

1

=

2

2

×

2

=

4

2

×

3

=

6

2

×

4

=

8

2

×

5

=

10

2

×

6

=

12

2

×

7

=

14

2

×

8

=

16

2

×

9

=

18

2

×

10

=

20

Tabela z 3

3

×

0

=

0

3

×

1

=

3

3

×

2

=

6

3

×

3

=

9

3

×

4

=

12

3

×

5

=

15

3

×

6

=

18

3

×

7

=

21

3

×

8

=

24

3

×

9

=

27

3

×

10

=

30

Tabela 4

4

×

0

=

0

4

×

1

=

4

4

×

2

=

8

4

×

3

=

12

4

×

4

=

16

4

×

5

=

20

4

×

6

=

24

4

×

7

=

28

4

×

8

=

32

4

×

9

=

36

4

×

10

=

40

Tabela nr 5

5

×

0

=

0

5

×

1

=

5

5

×

2

=

10

5

×

3

=

15

5

×

4

=

20

5

×

5

=

25

5

×

6

=

30

5

×

7

=

35

5

×

8

=

40

5

×

9

=

45

5

×

10

=

50

6

×

0

=

0

6

×

1

=

6

6

×

2

=

12

6

×

3

=

18

6

×

4

=

24

6

×

5

=

30

6

×

6

=

36

6

×

7

=

42

6

×

8

=

48

6

×

9

=

54

6

×

10

=

60

Tabela z 7

7

×

0

=

0

7

×

1

=

7

7

×

2

=

14

7

×

3

=

21

7

×

4

=

28

7

×

5

=

35

7

×

6

=

42

7

×

7

=

49

7

×

8

=

56

7

×

9

=

63

7

×

10

=

70

Tabela z 8

8

×

0

=

0

8

×

1

=

8

8

×

2

=

16

8

×

3

=

24

8

×

4

=

32

8

×

5

=

40

8

×

6

=

48

8

×

7

=

56

8

×

8

=

64

8

×

9

=

72

8

×

10

=

80

Tabela z 9

9

×

0

=

0

9

×

1

=

9

9

×

2

=

18

9

×

3

=

27

9

×

4

=

36

9

×

5

=

45

9

×

6

=

54

9

×

7

=

63

9

×

8

=

72

9

×

9

=

81

9

×

10

=

90

Tabela 10

10

×

0

=

0

10

×

1

=

10

10

×

2

=

20

10

×

3

=

30

10

×

4

=

40

10

×

5

=

50

10

×

6

=

60

10

×

7

=

70

10

×

8

=

80

10

×

9

=

90

10

×

10

=

100

 

Powiązane strony

Pytania i odpowiedzi

P: Co to jest mnożenie?


A: Mnożenie to operacja arytmetyczna służąca do znajdowania iloczynu dwóch liczb w matematyce. Często przedstawia się ją za pomocą symboli takich jak × i ⋅.

P: Jak nazywa się dwie liczby, które należy pomnożyć?


O: Dwie liczby do pomnożenia nazywane są "współczynnikami" lub osobno "mnożnikiem" i "mnożnikiem".

P: Czy mnożenie jest komutatywne?


O: Tak, o mnożeniu liczb mówi się, że jest komutatywne - gdy kolejność liczb nie wpływa na wartość iloczynu. Jest to prawdą dla liczb całkowitych, racjonalnych, rzeczywistych i złożonych. Nie jest to jednak prawdą dla kwaternionów, wektorów i macierzy.

P: Jak można interpretować mnożenie liczb kardynalnych?


O: Mnożenie liczb kardynalnych możemy interpretować jako skalowanie wielkości - gdy jedna liczba (mnożnik) jest skalowana tak, że kropka umieszczona w pozycji 1 kończy się w pewnym punkcie (mnożniku).

P: Jak przedstawić trzy pomnożone przez pięć?


O: Trzy pomnożone przez pięć można zapisać jako 3 × 5 = 15, lub powiedzieć "trzy razy pięć równa się piętnaście".

P: Co jest przeciwieństwem mnożenia?


O: Przeciwieństwem mnożenia jest dzielenie.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3