Akt 1
Historia, oparta na starożytnej historii greckiej, rozgrywa się na wyspie Kreta, krótko po wojnie trojańskiej. Ilia jest córką króla trojańskiego Priama, który przegrał wojnę. Ilia została zabrana na Kretę. Kocha księcia Idamante, syna kreteńskiego króla Idomeneo, ale nie chce mu powiedzieć o swojej miłości do niego. Idamante jest miły i uwalnia trojańskich jeńców. Mówi Ilii, że to nie jego wina, że ich ojcowie byli wrogami. Zarówno Trojanie jak i Kreteńczycy (ludzie z Krety) cieszą się z powrotu pokoju, ale Electra, córka greckiego króla Agamemnona, jest zazdrosna o Iliję. Jest wkurzona, że Idamante był łaskawy i wypuścił więźniów na wolność. Arbace, zaufany przyjaciel króla, przynosi wiadomość, że Idomeneo został utopiony w morzu podczas powrotu na Kretę z Troi. Electra, obawiając się, że Ilia, Trojan, wkrótce zostanie królową Krety, czuje, że dręczy ją furia Hadesu.
Idomeneo nie ginie na morzu, lecz zostaje uratowany przez Neptuna (boga morza) i zmyty na kreteńskiej plaży. Tam pamięta obietnicę, którą złożył Neptunowi: obiecał poświęcić (zabić dla bogów) pierwsze stworzenie, które powinien spotkać, niezależnie od tego, czy jest to człowiek czy zwierzę. Pierwszą osobą, którą spotyka, jest jego własny syn, Idamante. Ponieważ nie widzieli się oni od dłuższego czasu, na początku się nie rozpoznają. Kiedy Idomeneo w końcu uświadamia sobie, że to jego własny syn, musi zabić, mówi Idamante, aby odszedł i nigdy więcej go nie zobaczył. Idamante nie rozumie, dlaczego jego ojciec tak mówi. Jest strasznie zdenerwowany, ale ucieka. Kreteńscy żołnierze wysiadają ze statku Idomeneo i spotykają się ze swoimi żonami, a wszyscy chwalą Neptuna.
Akt 2
W królewskim pałacu Idomeneo pyta Arbace'a, co powinien zrobić, ponieważ nie posłuchał boga. Arbace mówi, że Neptun byłby szczęśliwy, gdyby kolejna ofiara mogła zostać złożona w ofierze tak długo, jak Idamante jest wysyłany na wygnanie (do innego kraju). Idomeneo mówi swojemu synowi, by zabrał Elektrę do jej domu, Argos. Uprzejme słowa Idomeneo skierowane do Ilii każą jej powiedzieć bardzo uprzejmie, że ponieważ straciła wszystko, on będzie jej ojcem, a Kreta będzie jej krajem. Wychodząc, Idomeneo zdaje sobie sprawę, że wysłanie Idamante na wygnanie sprawiło, że Ilia jest nieszczęśliwa. Electra jest szczęśliwa, że wybiera się do Argos z Idamante.
W porcie Sydon, Idomeneo żegna się z synem i mówi mu, aby rządził jak dobry król. Zanim jednak statek będzie mógł popłynąć, wybucha burza i pojawia się wąż morski. Jest to posłaniec z Neptuna, który jest zły na Idomeneo. Idomeneo ofiarowuje swoje życie bogu.
Ustawa 3
W królewskim ogrodzie Ilia prosi delikatne wiatry, by nieść swoją miłość do Idamante. Idamante mówi, że musi iść walczyć z wężem. Kiedy mówi, że chciałby umrzeć, bo Ilia go nie kocha. To sprawia, że Ilia mówi mu, że go kocha. Są zaskoczeni przez Electrę i Idomeneo. Kiedy Idamante pyta ojca, dlaczego go odsyła, Idomeneo nie może powiedzieć mu prawdy. Ilia prosi Electrę o jakąś dobroć, ale Elektra jest teraz szaleńczo zazdrosna o Ilię i chce się zemścić. Arbace przychodzi z wiadomością, że ludzie, prowadzeni przez Najwyższego Kapłana Neptuna, krzyczą, że chcą Idomeneo. Najwyższy Kapłan mówi królowi, że potwór Neptuna niszczy rzeczy, i prosi Idomeneo, aby powiedzieć imię osoby, której ofiara jest żądana przez boga. Kiedy król mówi, że ofiarą jest jego własny syn, ludzie są przerażeni.
Poza świątynią, król i Najwyższy Kapłan łączą się z kapłanami Neptuna, aby modlić się, że bóg będzie miły i miłosierny. Arbace przynosi wiadomość, że Idamante zabił potwora. Idomeneo obawia się teraz, że Neptun będzie chciał jeszcze większej zemsty. Idamante wchodzi w szaty ofiarne, mówiąc, że rozumie straszne zmartwienia ojca i jest gotów umrzeć. Idomeneo pożegnał się tragicznie z własnym synem i zamierza go zabić, kiedy Ilia idzie do przodu i oferuje, że zamiast tego umrze. Neptun zmienia teraz zdanie. Słyszymy jego głos mówiący, że jeśli Idomeneo zrezygnuje z bycia królem i pozwoli Idamante i Ilia rządzić jako król i królowa, wybaczy. Wszyscy są szczęśliwi, oprócz Elektry, która chce umrzeć. Idomeneo mówi, że Idamante i jego panna młoda są nowymi władcami. Ludzie wzywają boga miłości i małżeństwa, by pobłogosławił królewską parę i przyniósł pokój.
