Mechanika macierzowa jest pierwszym sposobem, jaki fizycy odkryli, aby wyrazić fizykę kwantową w formie matematycznej. Werner Heisenberg początkowo opracował tę formę wyrażania praw fizyki jako równanie, które mógł wykorzystać do przewidywania intensywności fotonów w różnych pasmach widma wodoru.
Nauczyciel i kolega Heisenberga, Max Born, widział, że jego równanie jest zasadniczo planem tworzenia i mnożenia matryc. Forma matrycowa fizyki kwantowej jest nadal używana, ponieważ jest ona przydatna i wygodna do niektórych celów. Inne sposoby matematyczne, zwłaszcza równanie Erwina Schrödingera wykorzystujące funkcję fali, są matematycznie równoważne, ale są łatwiejsze w użyciu do innych celów.
Jeden z pierwszych sukcesów tej teorii został ogłoszony wkrótce potem i obecnie nazywany jest Zasadą Niepewności Heisenberga.