AlegsaOnline.com

Wagi długie i krótkie

Autor: Leandro Alegsa

17-12-2020

Skala długa i krótka to dwa z kilku wielkoluminescencyjnych systemów nazewnictwa dla mocy liczb całkowitych dziesięciu, które używają tych samych słów o różnych znaczeniach. Skala długa oparta jest na mocach miliona (1 000 000), natomiast skala krótka na mocach tysiąca (1 000).

Dla liczb całkowitych poniżej tysiąca milionów (< 109) obie skale są takie same. Od tysiąca milionów (≥ ^{109), obie skale} różnią się od siebie jeszcze bardziej, używając tych samych słów dla różnych liczb, co może powodować nieporozumienia.

Spis treści

· 1 Krótka skala

· 2 Skala długa

· 3 Zastosowanie

· 4 Odniesienia

Krótka skala

Każde następne krótkie "milion" słowo większe od "milion" jest tysiąc razy większe od poprzedniego terminu. Tak więc, w skrócie:
"miliard" (¹⁰⁹) oznacza tysiąc milionów,
"bilion" (¹⁰¹²) oznacza tysiąc miliardów,
"kwadrylion" (¹⁰¹⁵) oznacza tysiąc bilionów, i tak dalej. Tak więc, krótki n-illion oznacza ^{103n + 3}.

Długa skala

Każde następne długie słowo "milion", większe od "miliona", jest milion razy większe od poprzedniego terminu. Więc, długi:
"miliard" (¹⁰¹²) oznacza milion milionów,
"bilion" (¹⁰¹⁸) oznacza milion miliardów,
"kwadrylion" (1024) oznacza milion bilionów i tak dalej. Tak więc, długi n-illion równa się ¹⁰⁶ⁿ.

Użyj

Do krajów, w których stosuje się obecnie skalę długoterminową, należy większość krajów Europy kontynentalnej i większość z nich to kraje francuskojęzyczne, hiszpańskojęzyczne (z wyjątkiem hiszpańskojęzycznych osób urodzonych w kulturze anglojęzycznej, np. Portoryko, ze względu na wpływy anglojęzycznych Stanów Zjednoczonych) oraz portugalskojęzyczne, z wyjątkiem Brazylii.

Krótka skala jest obecnie stosowana w większości krajów anglojęzycznych i arabskojęzycznych, w Brazylii, w byłym Związku Radzieckim i kilku innych krajach.

Nazwy liczb podawane są w języku danego kraju, ale wszędzie są podobne ze względu na wspólną etymologię. Niektóre języki, szczególnie w Azji Wschodniej i Południowej, mają duże systemy nazewnictwa, które różnią się zarówno od skali długiej jak i krótkiej, jak na przykład indyjski system numeracji.

Przez większość XIX i XX wieku Wielka Brytania w dużej mierze posługiwała się skalą długą, podczas gdy Stany Zjednoczone stosowały skalę krótką, tak więc w języku angielskim te dwa systemy były często określane jako brytyjskie i amerykańskie. Po kilkudziesięciu latach rosnącego nieformalnego wykorzystania skali krótkiej przez Brytyjczyków, w 1974 r. rząd Wielkiej Brytanii przyjął ją i jest ona wykorzystywana do wszystkich oficjalnych celów. Z bardzo nielicznymi wyjątkami, ^{[co to oznacza?]} brytyjskie i amerykańskie użycie jest obecnie takie samo.

Pierwsze zarejestrowane użycie słów "krótka skala" (po francusku: échelle courte) i "długa skala" (po francusku: échelle longue) zostało dokonane przez francuskiego matematyka Geneviève Guitel w 1975 roku.

Aby zmniejszyć zamieszanie wynikające z używania zarówno krótkich, jak i długich terminów w dowolnym języku, SI zaleca używanie prefiksu metrycznego, który zachowuje to samo znaczenie niezależnie od kraju i języka. Do liczenia pieniędzy nadal stosuje się skale długą i krótką.

Pytania i odpowiedzi

P: Co to są skale długie i krótkie?

O: Skala długa i krótka to dwa z wielu systemów nazywania dziesiętnych części liczb całkowitych, w których używa się tych samych słów o różnych znaczeniach. Skala długa jest oparta na potędze jednego miliona (1 000 000), a skala krótka na potędze jednego tysiąca (1 000).

P: Czym się różnią?

O: Dla liczb całkowitych mniejszych niż tysiąc milionów (< 109) obie skale są takie same. Od 1.000 milionów w górę (≥ 109) obie skale różnią się jeszcze bardziej, ponieważ te same słowa są używane dla różnych liczb, co może prowadzić do nieporozumień.

P: Co może spowodować pomylenie obu skal?

O: Używanie tych samych słów dla różnych liczb w odniesieniu do dużych liczb 1.000 milionów (≥ 109) lub więcej może spowodować pomylenie obu skal.

P: Jaki jest przykład tego zamieszania?

O: Przykładem może być sytuacja, w której ktoś mówi "miliard" w odniesieniu do liczby większej lub równej tysiącowi milionów (≥ 109). W zależności od tego, czy używa się skali długiej czy krótkiej, może to oznaczać 1 miliard lub 1 bilion.

Q. Jaka jest potęga 10 liczby całkowitej?

O: Potęgą 10 jest każda liczba pomnożona przez siebie kilka razy; na przykład 10^2 = 100 i 10^3 = 1000.

P: Jak to się ma do konwencji nazewnictwa dużych liczb? O: Systemy nazewnictwa dużych liczb wykorzystują potęgi liczby całkowitej 10 jako część systemu oznaczania i rozumienia bardzo dużych liczb.