Strumień pola elektrycznego
Wyobraźmy sobie pole elektryczne E przechodzące przez powierzchnię. Rozważmy nieskończony obszar (dA) na tej powierzchni, przez który E pozostaje stały. Przyjmij również, że kąt pomiędzy E i dA wynosi i. Strumień elektryczny jest zdefiniowany jako EdAcos(i). E i dA są wektorami. Strumień jest iloczynem kropkowym E i dA. Używając pełnej notacji wektorowej, strumień elektryczny d Φ E {\i1}(styropian 
d Phi _{E},},}przez mały obszar d A {\i1}(styropian dmathbf {A}) }
jest podany przez
d Φ E = E ⋅ d A {\i1}displaystyle d\Phi _{E}=mathbf {E} \ddot dmathbf {A} } 
Strumień elektryczny na powierzchni S jest zatem przekazywany przez całkę powierzchniową:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\i1}Displaystyle Phi _{E}=int _{S}\i0}mathbf {E} \ddot dmathbf {A} } 
gdzie E jest polem elektrycznym, a dA jest polem różnicowym na powierzchni S
{\i0}...{\i0} z powierzchnią skierowaną na zewnątrz, normalną, określającą jego kierunek.
Dla zamkniętej powierzchni gaussowskiej, strumień elektryczny jest podawany przez:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}Phi _{E}=punkt _{S}{\i1}mathbf {\i0} {Cdot dmathbf {A} =frac {Q_{S} {\i1}{\i1}{\i1}Sepilon{\i0}}}}} 
gdzie QS to ładunek netto zamknięty w powierzchni (obejmujący zarówno ładunek wolny jak i związany), a ε0 to stała elektryczna. Zależność ta jest znana jako prawo Gaussa dla pola elektrycznego w jego integralnej postaci i jest jednym z czterech równań Maxwella.
Na strumień elektryczny nie mają wpływu ładunki, które nie znajdują się na zamkniętej powierzchni. Ale na pole elektryczne netto, E, w równaniu prawa Gaussa, mogą wpływać ładunki, które znajdują się poza zamkniętą powierzchnią. Prawo gaussa jest prawdziwe we wszystkich sytuacjach, ale ludzie mogą go używać tylko wtedy, gdy w polu elektrycznym istnieje wysoki stopień symetrii. Przykłady obejmują symetrię sferyczną i cylindryczną. W przeciwnym razie, obliczenia są zbyt trudne do wykonania ręcznie i muszą być opracowane przy użyciu komputera.
Strumień elektryczny ma jednostki SI w metrach woltowych (V m) lub, równoważnie, w metrach niutonowych kwadratowych na kulomb (N m2 C-1). Zatem podstawowymi jednostkami SI strumienia elektrycznego są kg-m3-s-3-A-1.
Powiązane strony
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest strumień elektryczny?
O: Strumień elektryczny to iloczyn punktowy pola elektrycznego, E, i różnicy powierzchni, dA.
P: Jak oblicza się strumień elektryczny?
O: Strumień elektryczny można obliczyć za pomocą równania EdAcos(i), gdzie E jest polem elektrycznym, a dA jest nieskończonym obszarem na powierzchni, na którym E pozostaje stałe. Kąt pomiędzy E i dA wynosi i.
P: Co mówi Prawo Gaussa dla pól elektrycznych?
O: Prawo Gaussa dla pól elektrycznych mówi, że dla zamkniętej powierzchni gaussowskiej strumień elektryczny przez nią przepływający będzie równy ładunkowi netto w niej zawartemu, podzielonemu przez stałą elektryczną (ε0). Ta zależność jest prawdziwa we wszystkich sytuacjach, ale może być wykorzystana do obliczeń tylko wtedy, gdy w polu elektrycznym występują wysokie stopnie symetrii.
P: Jakie są przykłady sytuacji symetrycznych, w których prawo Gaussa można wykorzystać do obliczeń?
O: Przykładami są symetria sferyczna i cylindryczna.
P: Jakie są jednostki SI strumienia elektrycznego?
O: Strumień elektryczny ma w układzie SI jednostki woltometrów (V m) lub niutonometrów do kwadratu na kulomb (N m2 C-1). Jednostki podstawowe SI strumienia elektrycznego to kg-m3-s-3-A-1.
P: Czy strumień elektryczny zależy od ładunków na zewnątrz zamkniętej powierzchni?
O: Nie, na strumień elektryczny nie mają wpływu ładunki znajdujące się poza zamkniętą powierzchnią, ale mogą one wpływać na pole elektryczne netto w jej obrębie.
