Mechanika klasyczna — definicja, prawa i zastosowania w fizyce
Mechanika klasyczna — przystępne wyjaśnienie zasad, praw i zastosowań w fizyce: ruch ciał, planety, rakiety oraz granice stosowalności względem mechaniki kwantowej.
Mechanika klasyczna to część fizyki, która opisuje, jak poruszają się rzeczy codziennego użytku i jak zmienia się ich ruch pod wpływem działania sił. Jeśli wiemy, jak rzeczy poruszają się teraz, mechanika klasyczna pozwala nam przewidzieć, jak będą się poruszać w przyszłości i jak poruszały się w przeszłości. Możemy używać mechaniki klasycznej do przewidywania, jak poruszają się takie rzeczy jak planety i rakiety.
Istnieją dwie części mechaniki. Te dwie części to mechanika klasyczna i mechanika kwantowa. Mechanika klasyczna jest używana przez większość czasu dla większości rzeczy, które możemy zobaczyć i które nie poruszają się zbyt szybko. Gdy rzeczy są zbyt małe, mechanika klasyczna nie jest dobra. Wtedy musimy użyć mechaniki kwantowej.
Podstawowe prawa mechaniki klasycznej
- Pierwsze prawo Newtona (zasada bezwładności) — ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli na nie nie działają siły wypadkowe.
- Drugie prawo Newtona — zmiana pędu jest proporcjonalna do działającej siły. W najczęściej stosowanej postaci: F = m·a, gdzie F to siła, m to masa, a a to przyspieszenie.
- Trzecie prawo Newtona — każdej sile towarzyszy siła równa co do wartości i przeciwna co do kierunku (akcja = reakcja).
- Prawa grawitacji — w klasycznym opisie Newtona masy przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.
Ważne zasady zachowania
- Zachowanie pędu — w układzie izolowanym suma pędów wszystkich ciał jest stała.
- Zachowanie energii — całkowita energia mechaniczna (energia kinetyczna + energia potencjalna) w układzie izolowanym jest stała, jeśli nie ma strat na tarcie czy inne procesy nieodwracalne.
- Zachowanie momentu pędu — w układzie bez momentów sił zewnętrznych sumaryczny moment pędu jest stały.
Podstawowe pojęcia i jednostki
- Położenie, prędkość, przyspieszenie — opisują kolejno gdzie jest ciało, jak szybko się przemieszcza i jak zmienia się jego prędkość.
- Siła — wielkość wektorowa powodująca zmianę ruchu; jednostką SI jest newton (N).
- Masa — miara bezwładności ciała (ilość materii); jednostką jest kilogram (kg).
- Uprzywilejowane układy odniesienia — mechanika klasyczna najprościej opisuje ruch w układach inercjalnych (nieprzyspieszających). W układach nieinercjalnych pojawiają się siły pozorne (np. siła odśrodkowa).
Formalizmy matematyczne
Oprócz opisu sił i ruchu za pomocą równań Newtona istnieją sformalizowane podejścia oparte na zasadzie wariacyjnej, które są szczególnie przydatne w bardziej złożonych układach:
- Mechanika Lagrange'a — korzysta z funkcji L = T − V (energia kinetyczna minus potencjalna) i równań Eulera–Lagrange’a do wyprowadzenia równań ruchu.
- Mechanika Hamiltona — opisuje układ za pomocą funkcji Hamiltona H i równań Hamiltona; jest to wygodne podejście do analizowania układów z wieloma stopniami swobody i przy przejściu do mechaniki kwantowej.
Zastosowania mechaniki klasycznej
Mechanika klasyczna ma ogrom praktycznych zastosowań w nauce i technice. Przykłady:
- Orbity planet, trajektorie sztucznych satelitów i loty kosmiczne (trajektorie rakiet).
- Projektowanie konstrukcji budowlanych, mostów i maszyn — analiza sił i naprężeń.
- Inżynieria samochodowa i lotnicza — dynamika pojazdów, aerodynamika (właściwie w połączeniu z mechaniką płynów).
- Balistyka, optymalizacja toru lotu i systemy naprowadzania.
- Biomechanika — analiza ruchu człowieka i zwierząt, projektowanie protez i urządzeń rehabilitacyjnych.
- Modelowanie procesów technologicznych w przemysłach mechanicznych i energetycznych.
Ograniczenia mechaniki klasycznej
- Nie opisuje zjawisk w skali atomowej i subatomowej — tu obowiązuje mechanika kwantowa.
- Nie uwzględnia efektów przy prędkościach zbliżonych do prędkości światła — wtedy trzeba stosować teorię względności (relatywistyczną).
- W praktyce występują procesy nieodwracalne (tarcie, lepkość), które komplikują idealne zasady zachowania i wymagają dodatkowych modeli.
- Układy nieliniowe mogą wykazywać chaos deterministyczny — silna wrażliwość na warunki początkowe ogranicza przewidywalność długoterminową.
Podsumowanie
Mechanika klasyczna jest fundamentem opisującym większość zjawisk makroskopowych w codziennym świecie i inżynierii. Dzięki prostym zasadom (jak prawa Newtona i zasady zachowania) oraz zaawansowanym formalizmom (Lagrange’a i Hamiltona) można modelować i przewidywać ruchy ciał, projektować konstrukcje i urządzenia oraz planować misje kosmiczne. Tam, gdzie rozmiary, prędkości lub wymagania dokładności przekraczają zakres klasycznej teorii, stosuje się mechanikę kwantową lub teorię względności.
Trzy prawa Newtona
Trzy prawa ruchu Newtona są ważne dla mechaniki klasycznej. Odkrył je Isaac Newton. Prawa Newtona mówią nam, w jaki sposób siły zmieniają sposób poruszania się rzeczy, ale nie mówią, co powoduje działanie tych sił.
Pierwsze prawo mówi, że jeśli nie ma siły zewnętrznej (pchania lub ciągnięcia), to rzeczy, które się nie poruszają, pozostaną nieruchome, a rzeczy, które się poruszają, będą się poruszać w ten sam sposób. Wcześniej ludzie myśleli, że rzeczy zwalniają i przestają się poruszać, nawet jeśli nie ma siły, która by je zatrzymywała. Newton powiedział, że to błąd. Często ludzie mówią, że obiekty, które się nie poruszają, pozostają nieruchome, a obiekty, które się poruszają, pozostają w ruchu, chyba że działa na nie zewnętrzna siła, taka jak grawitacja, tarcie itp.
Drugie prawo mówi, jak bardzo siła zmienia sposób poruszania się danej rzeczy. Kiedy na obiekt działa zewnętrzna siła netto, jego prędkość (prędkość i kierunek ruchu) zmieni się. To, jak szybko zmienia się prędkość, nazywane jest przyspieszeniem. Drugie prawo Newtona mówi, że większe siły powodują większe przyspieszenie. Ale obiekty z dużą ilością rzeczy w sobie (masa) są trudniejsze do popchnięcia, więc nie przyspieszają tak bardzo. Innym sposobem powiedzenia tego jest to, że siła netto działająca na obiekt równa się tempu zmiany jego pędu. Pęd mierzy, ile masy ma dana rzecz, jak szybko się porusza i w którym kierunku. Tak więc siły zmieniają pęd, ale to, jak bardzo mogą zmienić prędkość i kierunek ruchu, nadal zależy od masy.
Trzecie prawo mówi, że jeśli jedna rzecz wywiera siłę na inną rzecz, to druga rzecz również wywiera siłę na pierwszą. Druga siła jest równa wielkości pierwszej siły. Siły działają w przeciwnych kierunkach. Na przykład, jeśli skoczysz do przodu z łodzi, łódź porusza się do tyłu. Abyś mógł skoczyć do przodu, łódź musiała pchnąć Cię do przodu. Trzecie prawo Newtona mówi, że aby łódź popchnęła Cię do przodu, Ty musiałeś popchnąć łódź do tyłu. Często ludzie mówią: "Dla każdej akcji istnieje równa i przeciwna reakcja".
Strona z książki Newtona o trzech prawach ruchu
Równania kinematyczne
W fizyce, kinematyka jest częścią mechaniki klasycznej, która wyjaśnia ruch obiektów bez patrzenia na to, co powoduje ruch lub na co ten ruch wpływa.
Kinematyka jednowymiarowa
Kinematyka jednowymiarowa (1D) jest używana tylko wtedy, gdy obiekt porusza się w jednym kierunku: albo z boku na bok (z lewej do prawej), albo w górę i w dół. Istnieją równania, które mogą być użyte do rozwiązania problemów, w których ruch odbywa się tylko w jednym wymiarze lub kierunku. Równania te pochodzą z definicji prędkości, przyspieszenia i odległości.
- Pierwsze równanie kinematyczne 1D dotyczy przyspieszenia i prędkości. Jeżeli przyspieszenie i prędkość nie zmieniają się. (Nie musi zawierać odległości)
Równanie: V f = v i + a t {przykład V_{f}=v_{i}+at} 
Vf jest prędkością końcową.
vi jest prędkością początkową lub początkową
a jest przyspieszeniem
t to czas - jak długo obiekt był przyspieszany.
- Drugie równanie kinematyczne 1D określa przebytą odległość na podstawie średniej prędkości i czasu. (Nie musi zawierać przyspieszenia)
Równanie: x = ( ( V f + V i ) / 2 ) t {{displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}. 
x to odległość, na jaką się porusza.
Vf jest prędkością końcową.
vi jest prędkością początkową lub początkową
t jest czasem
- Trzecie równanie kinematyczne 1D określa drogę przebytą przez obiekt, który przyspiesza. Dotyczy ono prędkości, przyspieszenia, czasu i odległości. (Nie musi zawierać prędkości końcowej)
Równanie: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {{f}}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}} 
X f {displaystyle X_{f}} 
to końcowa odległość, na jaką się przemieszczamy
xi jest odległością początkową lub początkową
vi jest prędkością początkową lub początkową
a jest przyspieszeniem
t jest czasem
- Czwarte równanie kinematyczne 1D znajduje prędkość końcową poprzez wykorzystanie prędkości początkowej, przyspieszenia i przebytej drogi. (Nie musi zawierać czasu)
Równanie: V f 2 = v i 2 + 2 a x {{displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax} 
Vf jest prędkością końcową
vi jest prędkością początkową lub początkową
a jest przyspieszeniem
x to odległość, na którą się przemieszczamy
Kinematyka dwuwymiarowa
Kinematyka dwuwymiarowa jest używana, gdy ruch odbywa się zarówno w kierunku x (od lewej do prawej), jak i w kierunku y (w górę i w dół). Istnieją również równania dla tego typu kinematyki. Istnieją jednak inne równania dla kierunku x i inne dla kierunku y. Galileusz udowodnił, że prędkość w kierunku x nie zmienia się podczas całego biegu. Jednak na kierunek y ma wpływ siła grawitacji, więc prędkość y zmienia się podczas biegu.
Równania dla kierunku X
Ruch w lewo i w prawo
- Pierwsze równanie w kierunku x jest jedynym, które jest potrzebne do rozwiązywania problemów, ponieważ prędkość w kierunku x pozostaje taka sama.
Równanie: X = V x ∗ t {{displaystyle X=V_{x}*t} 
X oznacza odległość przesuniętą w kierunku x
Vx jest prędkością w kierunku x
t jest czasem
Równania dla kierunku Y
Ruch w górę i w dół. Wpływ grawitacji lub innego zewnętrznego przyspieszenia
- Pierwsze równanie dla kierunku y jest prawie takie samo jak pierwsze jednowymiarowe równanie kinematyczne, z wyjątkiem tego, że zajmuje się zmianą prędkości y. Dotyczy ono swobodnie spadającego ciała, na które działa grawitacja. (Odległość nie jest potrzebna)
Równanie: V f y = v i y - g t {{displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt} 
Vfy jest końcową prędkością y
viy jest początkową lub początkową prędkością y
g to przyspieszenie wynikające z grawitacji, które wynosi 9,8 m/s^{2}} 
lub 32 f t/s^{2}. 
t jest czasem
- Drugie równanie dla kierunku y jest używane, gdy na obiekt działa osobne przyspieszenie, a nie grawitacja. W tym przypadku potrzebna jest składowa y wektora przyspieszenia. (Odległość nie jest potrzebna)
Równanie: V f y = v i y + a y t {{przykład V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t} 
Vfy jest końcową prędkością y
viy jest początkową lub początkową prędkością y
ay jest składową y wektora przyspieszenia
t jest czasem
- Trzecie równanie kierunku y określa odległość przebytą w kierunku y, wykorzystując średnią prędkość y i czas. (Nie wymaga przyspieszenia grawitacyjnego ani zewnętrznego)
Równanie: X y = ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t { {{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t} 
Xy to odległość przesunięta w kierunku y
Vfy jest końcową prędkością y
viy jest początkową lub początkową prędkością y
t jest czasem
- Czwarte równanie kierunku y dotyczy odległości przebytej w kierunku y pod wpływem grawitacji. (Nie wymaga końcowej prędkości y)
Równanie: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {{displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}} 
X f y {displaystyle X_{f}y} 
jest końcową odległością przesuniętą w kierunku y
xiy to odległość początkowa w kierunku y
viy jest prędkością początkową lub początkową w kierunku y
g to przyspieszenie ziemskie, które wynosi 9,8 m/s^{2}} lub 32 f t/s^{2}.
t jest czasem
- Piąte równanie kierunku y dotyczy odległości przebytej w kierunku y pod wpływem innego przyspieszenia niż grawitacja. (Nie wymaga końcowej prędkości y)
Równanie: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {{displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}} 
X f y {displaystyle X_{f}y} jest końcową odległością przesuniętą w kierunku y
xiy to odległość początkowa w kierunku y
viy jest prędkością początkową lub początkową w kierunku y
ay jest składową y wektora przyspieszenia
t jest czasem
- Szóste równanie kierunku y znajduje końcową prędkość y, gdy działa na nią grawitacja na pewnej odległości. (Nie wymaga czasu)
Równanie: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {{displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}} 
Vfy jest prędkością końcową w kierunku y
Viy jest prędkością początkową w kierunku y
g to przyspieszenie ziemskie, które wynosi 9,8 m/s^{2}} lub 32 f t/s^{2}.
xy to całkowita odległość przesunięta w kierunku y
- Siódme równanie kierunku y znajduje końcową prędkość y, gdy działa na nią przyspieszenie inne niż grawitacyjne na pewnej odległości. (Nie wymaga czasu)
Równanie: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}} 
Vfy jest prędkością końcową w kierunku y
Viy jest prędkością początkową w kierunku y
ay jest składową y wektora przyspieszenia
xy to całkowita odległość przesunięta w kierunku y
Powiązane strony
- Prawa ruchu Newtona
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest mechanika klasyczna?
O: Mechanika klasyczna to część fizyki, która opisuje, jak poruszają się rzeczy codziennego użytku i jak zmienia się ich ruch pod wpływem sił.
P: Jak można wykorzystać mechanikę klasyczną?
O: Za pomocą mechaniki klasycznej można przewidzieć, jak poruszają się takie rzeczy jak planety i rakiety, a także przewidzieć, jak będą się poruszać w przyszłości i jak poruszały się w przeszłości.
P: Kiedy mechanika klasyczna nie jest dokładna?
O: Mechanika klasyczna nie jest dokładna, gdy rzeczy są wielkości atomów lub mniejsze, lub gdy rzeczy poruszają się z prędkością bliską prędkości światła.
P: Czego używamy zamiast mechaniki klasycznej dla małych obiektów?
O: W przypadku małych obiektów, takich jak atomy, zamiast mechaniki klasycznej stosujemy mechanikę kwantową.
P: Czego używamy zamiast mechaniki klasycznej dla szybko poruszających się obiektów?
O: Dla szybko poruszających się obiektów, takich jak obiekty bliskie prędkości światła, stosujemy szczególną względność zamiast mechaniki klasycznej.
P: Czy te różne formy fizyki pokrywają się? O: Tak, różne formy fizyki mogą się pokrywać, w zależności od tego, jaki rodzaj ruchu jest badany.
Przeszukaj encyklopedię