Prędkość

Prędkość jest miarą szybkości, z jaką coś porusza się w określonym kierunku. Do jej zdefiniowania potrzebne są zarówno wielkość jak i kierunek. Jeżeli obiekt porusza się na wschód z prędkością 9 metrów na sekundę (9m/s), to jego prędkość wynosi 9 m/s na wschód.

Idea tego jest taka, że prędkość nie mówi nam, w którym kierunku porusza się obiekt w danym układzie odniesienia. Prędkość jest jedną częścią prędkości, kierunek jest drugą częścią. W zależności od ramki odniesienia, prędkość może być zdefiniowana za pomocą wielu pojęć matematycznych wymaganych do przeprowadzenia poprawnej analizy.

Prędkość w ruchu jednowymiarowym

Średnia prędkość

Aby obliczyć średnią prędkość obiektu, dzielimy jego przemieszczenie (zmianę położenia) przez czas potrzebny na zmianę położenia.

v a v e r a g e = czas przemieszczenia ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle v_{average}}={frac {{text{displacement}}}{{text{time}}} ⇔ v_{average}}={Delta x ponad delta t} ⇔ v_{average}}={x_{2}-x_{1} \\ t_{2}-t_{1}}Leftrightarrow v_{average}={x_{2}- x_{1} {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Na przykład, jeśli obiekt porusza się 20 metrów (m) w lewo w ciągu 1 sekundy (s), jego prędkość (v) będzie równa:

v = 20 m 1 s = 20 m/s w lewo {{displaystyle {v}}={}frac {{text{20 m}}{{text{1 s}}}={text{20 m/s w lewo}}}.

{\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s to the left}}}

Prędkość chwilowa

W przeciwieństwie do prędkości średniej, prędkość chwilowa mówi nam jak szybko coś się porusza tylko w jednym momencie, ponieważ prędkość może się zmieniać tylko w czasie.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {displaystyle v=lim _{Delta t do 0}{Delta x ponad dt}}={dx ponad dt}} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Prędkość w ruchu dwuwymiarowym

Pojęcie prędkości pozwala nam na rozważenie dwóch różnych sposobów jej obliczania. Ruch dwuwymiarowy wymaga od nas użycia notacji wektorowej do zdefiniowania wielkości fizycznych występujących w kinematyce.

Rozróżnienie między prędkością średnią a prędkością chwilową w ruchu dwuwymiarowym

Średnia prędkość

Aby obliczyć średnią prędkość obiektu, dzielimy jego przemieszczenie (zmianę położenia) przez czas potrzebny na zmianę położenia.

v → a v e r a g e = przesunięcie przedział czasowy ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {{displaystyle Lewa prawa strona {{overrightarrow {{average}}={frac {{displacement}}}{{text{time interval}}} Lewa prawa strona {{overrightarrow {{average}}={Delta {{overrightarrow {{r}}} \}powyżej delta t}}Leftrightarrow {{overrightarrow {{average}}={overrightarrow {r}}_{2}-{overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}} {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

gdzie: Δ r - {displaystyle Δ delta r-} {\displaystyle \Delta r-}jest całkowitą odległością przebytą w danym przedziale czasu Δ t {displaystyle Δ delta t} {\displaystyle \Delta t}. Każdą z tych wielkości można obliczyć poprzez podstawienie dwóch różnych wartości splecionych w obrębie danej wielkości, stąd r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}dają pożądane v = r t {displaystyle v={r ponad t}} . {\displaystyle v={r \over t}}.

Prędkość chwilowa

W przeciwieństwie do prędkości średniej, prędkość chwilowa mówi nam o tempie zmian, z jakim dany obiekt porusza się po określonej drodze w danym momencie czasu, które zazwyczaj jest nieskończenie małe.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Delta t = 0}{Delta {overrightarrow {r}} \\\Leftrightarrow v={d{overrightarrow {r} dt}} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Kiedy Δ t → 0 {delta t \rightarrow 0} {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}, widzimy, że Δ r → 0 {delta r \rightarrow 0} {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0}. Biorąc to pod uwagę, możemy skonceptualizować tempo zmian między wektorem przemieszczenia a przedziałem czasu za pomocą analizy matematycznej (w szczególności - rachunku)

Pytania i odpowiedzi

P: Co to jest prędkość?


O: Prędkość jest miarą tego, jak szybko coś porusza się w określonym kierunku. Do jej określenia potrzebne są zarówno wielkość, jak i kierunek.

P: Co mówi nam prędkość?


O: Prędkość mówi nam, jak szybko obiekt się porusza, ale nie w jakim kierunku.

P: Jak można zdefiniować prędkość?


O: W zależności od układu odniesienia, prędkość można zdefiniować za pomocą wielu pojęć matematycznych, niezbędnych do przeprowadzenia prawidłowej analizy.

P: Jakie dwa składniki składają się na prędkość?


O: Prędkość składa się z prędkości i kierunku.

P: Czy prędkość jest częścią prędkości?


O: Tak, prędkość jest jedną częścią prędkości, a kierunek jest drugą częścią.

P: Czy może Pan podać przykład, jak obliczyć prędkość?



O: Na przykład, jeżeli obiekt porusza się na wschód z prędkością 9 metrów na sekundę (9 m/s), to jego prędkość wynosi 9 m/s w kierunku wschodnim.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3