Kinematyka
Kinematyka jest dziedziną mechaniki klasycznej, która opisuje ruch punktów, ciał (obiektów) i układów ciał (grup obiektów) bez patrzenia na przyczynę tego ruchu. Termin ten został przetłumaczony z języka francuskiego; A.M. Ampère użył terminu cinématique. Skonstruował termin z greckiego κίνημα, kinema (ruch, ruch), wywodzący się z κινεῖν, kinein (poruszać). Badania nad kinematyką są często określane jako geometria ruchu.
Aby opisać ruch, kinematyka bada ścieżki punktów, linii i innych obiektów geometrycznych w przestrzeni oraz niektóre z ich właściwości, takie jak prędkość i przyspieszenie. Astrofizyka wykorzystuje kinematykę do opisywania ruchu ciał i układów niebieskich. Inżynieria mechaniczna, robotyka i biomechanika wykorzystują ją do opisywania ruchu układów złożonych z połączonych części, takich jak silnik, ramię robota czy szkielet ciała ludzkiego.
Badania z zakresu kinematyki można wyabstrahować na funkcje czysto matematyczne. Możliwe jest przedstawienie rotacji z elementami koła jednostkowego w płaszczyźnie złożonej. Inne algebry planarne służą do reprezentacji mapowania ruchu klasycznego na ścinanie w bezwzględnym czasie i przestrzeni oraz do reprezentacji transformacji Lorentza w relatywistycznej przestrzeni i czasie. Matematycy rozwinęli naukę o geometrii kinematycznej, która wykorzystuje czas jako parametr.
Pewne przekształcenia geometryczne, zwane przekształceniami sztywnymi, zostały opracowane w celu opisania ruchu elementów układu mechanicznego. Transformacje te upraszczają wyprowadzenie jego równań ruchu i są kluczowe dla analizy dynamicznej.
Analiza kinematyczna jest procesem pomiaru wielkości kinematycznych wykorzystywanych do opisu ruchu. W inżynierii, analiza kinematyczna może być wykorzystana do znalezienia zakresu ruchu dla danego mechanizmu, a pracując w odwrotnym kierunku, synteza kinematyczna projektuje mechanizm dla żądanego zakresu ruchu. Ponadto, kinematyka stosuje geometrię algebraiczną do badania mechanicznych zalet układu mechanicznego lub mechanizmu.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest kinematyka?
O: Kinematyka to dział mechaniki klasycznej, który opisuje ruch punktów, ciał (obiektów) i układów ciał (grup obiektów) bez uwzględniania przyczyny tego ruchu.
P: Co mierzy analiza kinematyczna?
A: Analiza kinematyczna mierzy wielkości kinematyczne służące do opisu ruchu.
P: Co to są przekształcenia sztywne?
O: Przekształcenia sztywne to pewne przekształcenia geometryczne stosowane do opisu ruchu elementów w układzie mechanicznym.
P: W jaki sposób można abstrahować kinematykę w funkcje matematyczne?
O: Obrót można przedstawić za pomocą elementów koła jednostkowego na płaszczyźnie złożonej, a inne algebry planarne można wykorzystać do przedstawienia odwzorowania ścinania w czasie i przestrzeni absolutnej oraz transformacji Lorentza w przestrzeni i czasie relatywistycznym.
P: Jak kinematyka może być stosowana w inżynierii?
O: W inżynierii, analiza kinematyczna może być użyta do określenia częstotliwości ruchu danego mechanizmu, podczas gdy w odwrotnej syntezie kinematycznej mechanizm jest projektowany dla pożądanej częstotliwości ruchu. Stosuje również geometrię algebraiczną do badania przewagi mechanicznej układu mechanicznego lub mechanizmu.
P: Gdzie jeszcze stosuje się metody kinematyczne poza inżynierią?
A: Astrofizyka używa go do opisywania ruchów i układów ciał niebieskich; inżynieria mechaniczna, robotyka i biomechanika używają go do łączenia części, takich jak silnik lub ramię robota; matematycy opracowali naukę, która wykorzystuje czas jako parametr; i został on zastosowany do badania ruchów ludzkiego szkieletu.
