Pęd liniowy, pęd translacyjny lub po prostu pęd jest iloczynem masy ciała i jego prędkości:
p = m v {\i1}displaystyle {\i0}mathbf {\i1} =m {\i1}mathbf {\i0} {\i1} 
gdzie p jest pędem, m jest masą, a v jest prędkością.
Wyjaśnienie i interpretacja
Pęd opisuje, jak trudne jest zatrzymanie poruszającego się ciała — im większy pęd, tym większa siła i dłuższy czas potrzebne do zmiany jego ruchu. Dla ciał poruszających się z prędkościami znacznie mniejszymi od prędkości światła stosujemy klasyczny wzór p = m v. Pęd jest wielkością wektorową, tzn. ma zarówno kierunek, jak i wielkość.
Przykłady (ilustracja znaczenia pędu)
- Piłka do gry w kręgle (duża masa) poruszająca się bardzo wolno (mała prędkość) może mieć taki sam rozmach jak piłka baseballowa (mała masa), która jest rzucana szybko (duża prędkość).
- Pocisk jest kolejnym przykładem, gdzie pęd jest bardzo duży, ze względu na niezwykłą prędkość.
- Innym przykładem, gdzie bardzo małe prędkości powodują większy rozmach, jest spychanie subkontynentu indyjskiego w kierunku pozostałej części Azji, powodując poważne szkody, takie jak trzęsienia ziemi w rejonie Himalajów. W tym przykładzie subkontynent ten porusza się tak wolno, jak kilka centymetrów rocznie, ale jego masa jest bardzo duża.
Jednostka i równoważność jednostek
Jednostką pędu w układzie SI jest kg m/s (kilogram metr na sekundę). Ze względu na relację wymiarową siły i czasu pęd można też wyrazić jako N s (niuton·sekunda), ponieważ 1 N = 1 kg·m/s², a więc 1 N·s = 1 kg·m/s.
Zasada zachowania pędu
Pęd jest wielkością zachowaną w izolowanym układzie, czyli w układzie, na który nie działają zewnętrzne siły (lub suma sił zewnętrznych jest równa zero). Oznacza to, że całkowity pęd układu przed zachodzącym procesem (np. zderzeniem) jest równy całkowitemu pędowi po procesie. Dla układu złożonego z kilku mas:
p_tot = Σ m_i v_i = const
Dla układu zamkniętego pęd całkowity jest równy masie całkowitej razy prędkość środka masy: p_tot = M v_cm, gdzie M = Σ m_i.
Impuls siły i zależność od siły
Zmiana pędu ciała związana jest z działaniem siły. Związek ten wyraża twierdzenie o impulsie:
Δp = ∫ F dt
Dla siły stałej: Δp = F Δt. Impuls siły I = ∫ F dt ma te same jednostki co pęd (N·s = kg·m/s) i określa przyrost (lub ubytek) pędu w wyniku działania siły przez pewien czas. To wyjaśnia, dlaczego np. dłuższy czas kontaktu (np. amortyzacja) zmniejsza siłę uderzenia przy tej samej zmianie pędu.
Rodzaje zderzeń i zastosowania
W zderzeniach mechanika pędu jest szczególnie użyteczna: w zderzeniach sprężystych i niesprężystych całkowity pęd układu się zachowuje, choć energia kinetyczna może się zmieniać (w zderzeniach niesprężystych część energii zamienia się na ciepło lub odkształcenie). Zasada zachowania pędu jest wykorzystywana m.in. przy obliczaniu prędkości po zderzeniach, w analizie odrzutu broni palnej, w dynamice rakiet (równanie pędu dla układu o zmiennej masie) oraz w astrofizyce i geofizyce.
Pęd w mechanice relatywistycznej i przy zmiennej masie
Przy prędkościach bliskich prędkości światła klasyczny wzór p = m v nie jest wystarczający. W mechanice relatywistycznej pęd definiuje się jako:
p = γ m v, gdzie γ = 1 / sqrt(1 − v²/c²) jest czynnikiem Lorentza, a c — prędkością światła. Dla v << c γ ≈ 1 i wzór relatywistyczny przechodzi w klasyczny p = m v.
Dla układów o zmiennej masie (np. rakieta spalająca paliwo) należy szczegółowo rozważyć wymianę masy z otoczeniem; proste użycie p = m v dla ciała, którego masa zmienia się w czasie, może prowadzić do błędów — stosuje się wówczas odpowiednie równania ruchu (równanie Tsiolkovsky’ego dla rakiet oraz ogólną analizę bilansu pędu).
Uwagi terminologiczne
W języku polskim termin "pęd" lub "pęd liniowy" oznacza opisane wyżej wielkości. Należy jednak uważać na termin "moment pędu", który w fizyce oznacza zwykle moment pędu kątowego (ang. angular momentum) i jest inną wielkością wektorową (związaną z ruchem obrotowym). W kontekście translacyjnym właściwym terminem jest pęd lub pęd liniowy.
