Johann Ambrosius Bach (22 lutego 1645 – 2 marca 1695 [O.S. 20 lutego]) był niemieckim muzykiem z rodu Bachów i ojcem Johanna Sebastiana Bacha. Podawana w niektórych źródłach data śmierci bywa także cytowana według kalendarza juliańskiego (O.S.), stąd różnice w zapisie dni.
Ambrosius urodził się w Erfurcie, w Turyngii. Pochodził z rozgałęzionej rodziny muzyków: jego ojciec Christoph Bach (1613–1661) również był muzykiem, a Ambrosius miał brata bliźniaka, również o imieniu Johann Christoph Bach (1645–1693), który należał do licznej i wpływowej generacji muzyków rodziny Bachów.
W młodości Ambrosius pracował w Erfurcie jako skrzypek — wykonywał zadania typowe dla miejskich muzyków (Stadtpfeifer), czyli występował podczas nabożeństw, uroczystości miejskich, pogrzebów, ślubów oraz pełnił służbę sygnałową i ceremonialną. W 1671 roku przeniósł się z rodziną do Eisenach, gdzie objął posadę trębacza nadwornego i kierownika muzyków miejskich (trębacz i Stadtpfeifer). Funkcja ta wiązała się z kierowaniem zespołem, organizacją oprawy muzycznej dla instytucji miejskich i dworskich oraz z obowiązkiem zapewniania muzyki na obsługiwanych przez miasto uroczystościach.
1 kwietnia 1668 roku Ambrosius poślubił swoją pierwszą żonę, Marię Elisabeth Lämmerhirt. Z tego małżeństwa przyszło na świat ośmioro dzieci; czterech synów kontynuowało rodzinne tradycje muzyczne, wśród nich urodzony w 1685 roku Johann Sebastian. Maria Elisabeth zmarła i została pochowana 3 maja 1694 roku. 27 listopada 1694 roku Ambrosius ożenił się ponownie z Barbarą Margarethą, dla której było to trzecie małżeństwo — jej poprzedni mężowie, w tym Johann Günther Bach, zmarli wcześniej. Barbara miała dwie młodsze córki z poprzednich związków.
Ambrosius poważnie zachorował i zmarł w Eisenach niecałe trzy miesiące po drugim ślubie. W wyniku trudnej sytuacji materialnej i rodzinnej nowa żona nie była w stanie samodzielnie wychować wszystkich dzieci. Najstarszy syn, również o imieniu Johann Christoph, przejął obowiązek opieki nad młodszymi braćmi; między innymi Johann Sebastian i Johann Jacob zamieszkali u niego. Johann Sebastian miał wtedy około 10 lat — pierwsze lekcje muzyki otrzymał zapewne w domu od ojca, a po jego śmierci jego dalsze kształcenie kontynuował u najstarszego brata.
Chociaż Johann Ambrosius nie osiągnął sławy porównywalnej z późniejszym geniuszem swojego syna, jego rola jako miejskiego muzyka i wychowawcy w wielopokoleniowej rodzinie Bachów miała istotne znaczenie dla kształtowania muzycznego środowiska, w którym wychowywał się Johann Sebastian. Ambrosius reprezentował typ muzyka miejskiego XVII wieku — wszechstronnego wykonawcę i organizatora życia muzycznego, dzięki czemu tradycja muzyczna rodziny mogła być przekazywana z pokolenia na pokolenie.
