Napięcie powierzchniowe — definicja, mechanizm i przykłady

Siły spójności między cząsteczkami cieczy powodują napięcie powierzchniowe. W większej części cieczy każda cząsteczka jest jednakowo ciągnięta w każdym kierunku przez sąsiednie cząsteczki cieczy, w wyniku czego siła netto wynosi zero. Cząsteczki na powierzchni nie mają innych cząsteczek ze wszystkich stron i dlatego są przyciągane do środka. Powoduje to powstanie pewnego ciśnienia wewnętrznego i zmusza powierzchnie cieczy do skurczenia się do minimalnej powierzchni.

Napięcie powierzchniowe jest odpowiedzialne za kształt kropel cieczy. Choć łatwo się odkształcają, krople wody mają tendencję do przybierania kulistego kształtu dzięki siłom spójności warstwy powierzchniowej. Przy braku innych sił, w tym grawitacji, krople praktycznie wszystkich cieczy byłyby idealnie kuliste. Sferyczny kształt minimalizuje niezbędne "napięcie ścianki" warstwy powierzchniowej zgodnie z prawem Laplace'a.

Innym sposobem jest spojrzenie na to w kategoriach energii. Cz±steczka będ±ca w kontakcie z s±siadem jest w niższym stanie energetycznym niż gdyby była sama (nie będ±ca w kontakcie z s±siadem). Cząsteczki wewnętrzne mają tylu sąsiadów, ilu mogą mieć, ale cząsteczkom granicznym brakuje sąsiadów (w porównaniu z cząsteczkami wewnętrznymi). Tak więc, cząsteczki graniczne mają wyższą energię. Aby ciecz zminimalizowała swój stan energetyczny, należy zminimalizować liczbę cząsteczek granicznych o wyższej energii. Zminimalizowana ilość cząsteczek granicznych skutkuje zminimalizowaną powierzchnią.

W wyniku minimalizacji pola powierzchni, powierzchnia przyjmuje najbardziej gładki kształt, jaki jest możliwy. Każda krzywizna w kształcie powierzchni skutkuje większą powierzchnią i wyższą energią. Tak więc, powierzchnia będzie odpychać się od każdej krzywizny w taki sam sposób jak piłka pchana pod górę będzie odpychać się, aby zminimalizować swoją grawitacyjną energię potencjalną.

Woda

Badanie wody pokazuje kilka efektów napięcia powierzchniowego:

A. Woda deszczowa tworzy kulki na powierzchni woskowej, np. na liściu. Woda słabo przylega do wosku, a silnie do samej siebie, więc woda łączy się w krople. Napięcie powierzchniowe nadaje im kształt zbliżony do kulistego, ponieważ kula ma najmniejszy możliwy stosunek powierzchni do objętości.

B. Tworzenie się kropel ma miejsce, gdy masa cieczy jest rozciągana. Animacja pokazuje, jak woda przylegająca do kranu nabiera masy, aż do momentu, gdy zostaje rozciągnięta do punktu, w którym napięcie powierzchniowe nie może już jej związać z kranem. Wtedy oddziela się i napięcie powierzchniowe formuje kroplę w kulę. Gdyby z kranu płynął strumień wody, to podczas spadania rozpadłby się on na krople. Grawitacja rozciąga strumień, a następnie napięcie powierzchniowe ściska go w kulę.

C. Obiekty gęstsze od wody nadal unoszą się na powierzchni, jeśli obiekt nie jest zwilżalny, a jego ciężar jest na tyle mały, że może być przenoszony przez siły wynikające z napięcia powierzchniowego. Na przykład, striderzy wodni wykorzystują napięcie powierzchniowe do chodzenia po powierzchni stawu. Powierzchnia wody zachowuje się jak elastyczna warstwa: stopy owada powodują wgłębienia w powierzchni wody, zwiększając jej powierzchnię.

D. Rozdzielenie oleju i wody (w tym przypadku wody i ciekłego wosku) jest spowodowane napięciem powierzchniowym pomiędzy różnymi cieczami. Ten rodzaj napięcia powierzchniowego nazywany jest "napięciem międzyfazowym", ale jego fizyka jest taka sama.

E. Łzy wina to tworzenie się kropel i strużek na powierzchni kieliszka zawierającego napój alkoholowy. Przyczyną tego zjawiska jest złożona interakcja pomiędzy różnymi napięciami powierzchniowymi wody i etanolu. Wywołuje je połączenie modyfikacji napięcia powierzchniowego wody przez etanol z szybszym parowaniem etanolu niż wody.

Środki powierzchniowo czynne

Napięcie powierzchniowe jest widoczne w innych powszechnych zjawiskach, zwłaszcza gdy do jego obniżenia stosuje się środki powierzchniowo czynne:

• Bańki mydlane mają bardzo dużą powierzchnię przy bardzo małej masie. Bańki w czystej wodzie są niestabilne. Jednak dodanie środków powierzchniowo czynnych może mieć stabilizujący wpływ na bańki (patrz efekt Marangoniego). Zauważ, że środki powierzchniowo czynne zmniejszają napięcie powierzchniowe wody trzykrotnie lub więcej.
• Emulsje są rodzajem roztworu, w którym napięcie powierzchniowe odgrywa istotną rolę. Drobne cząsteczki oleju zawieszone w czystej wodzie spontanicznie łączą się w znacznie większe masy. Jednak obecność środka powierzchniowo czynnego powoduje zmniejszenie napięcia powierzchniowego, co pozwala na stabilność drobnych kropel oleju w masie wody (lub odwrotnie).

Dwie definicje

Napięcie powierzchniowe, reprezentowane przez symbol γ, jest definiowane jako siła działająca wzdłuż linii o jednostkowej długości, gdzie siła jest równoległa do powierzchni, ale prostopadła do linii. Jednym ze sposobów zobrazowania tego zjawiska jest wyobrażenie sobie płaskiej folii mydlanej ograniczonej z jednej strony napiętą nicią o długości L. Nić będzie ciągnięta w kierunku wnętrza folii siłą równą 2 γ {{displaystyle \scriptstyle \gamma } L (współczynnik 2 wynika z tego, że folia mydlana ma dwie strony, a więc dwie powierzchnie). Napięcie powierzchniowe mierzy się więc w siłach na jednostkę długości. Jego jednostką w układzie SI jest niuton na metr, ale używa się również jednostki cgs - dyn na cm. Jeden dyn/cm odpowiada 0,001 N/m.

Równoważna definicja, jedna, która jest przydatna w termodynamice, to praca wykonana na jednostkę powierzchni. Jako takie, w celu zwiększenia powierzchni masy cieczy o kwotę, δA, ilość pracy, γ {displaystyle \scriptstyle \gamma } δA, jest potrzebna. Praca ta jest przechowywana jako energia potencjalna. W związku z tym napięcie powierzchniowe może być również mierzone w układzie SI jako dżul na metr kwadratowy, a w układzie cgs jako ergs na cm2. Ponieważ systemy mechaniczne starają się znaleźć stan minimalnej energii potencjalnej, wolna kropla cieczy naturalnie przyjmuje kształt kulisty, który ma minimalną powierzchnię dla danej objętości.

Równoważność pomiaru energii na jednostkę powierzchni z siłą na jednostkę długości można udowodnić za pomocą analizy wymiarowej.

Krzywizna powierzchni i ciśnienie

Jeśli żadna siła nie działa normalnie na napiętą powierzchnię, musi ona pozostać płaska. Ale jeśli ciśnienie po jednej stronie powierzchni różni się od ciśnienia po drugiej stronie, różnica ciśnienia razy pole powierzchni daje siłę normalną. Aby siły napięcia powierzchniowego zniwelowały siłę wynikającą z nacisku, powierzchnia musi być zakrzywiona. Na rysunku pokazano, jak zakrzywienie powierzchni małego skrawka prowadzi do powstania składowej netto sił napięcia powierzchniowego działających normalnie do środka skrawka. Kiedy wszystkie siły są zrównoważone, otrzymane równanie jest znane jako równanie Younga-Laplace'a:

Δ p = γ ( 1 R x + 1 R y ) {displaystyle Δ p = Δ gamma Δleft({frac {1}{R_{x}}}+{frac {1}{R_{y}}}}right)}

gdzie:

·         Δp to różnica ciśnień.

·         γ { {displaystyle \scriptstyle \gamma } jest napięciem powierzchniowym.

·         Rx i _Ry są promieniami krzywizny w każdej z osi, które są równoległe do powierzchni.

Wielkość w nawiasie po prawej stronie jest w rzeczywistości (dwukrotnie) średnią krzywizną powierzchni (w zależności od normalizacji).

Rozwiązania tego równania określają kształt kropel wody, kałuż, menisci, baniek mydlanych i wszystkich innych kształtów określanych przez napięcie powierzchniowe. (Innym przykładem jest kształt odcisków, jakie robią stopy wodnego biegacza na powierzchni stawu).

Poniższa tabela pokazuje, jak ciśnienie wewnętrzne kropli wody wzrasta wraz z malejącym promieniem. Dla niezbyt małych kropli efekt ten jest subtelny, ale różnica ciśnień staje się ogromna, gdy rozmiary kropli zbliżają się do rozmiarów cząsteczek. (W granicy pojedynczej cząsteczki pojęcie to staje się bez znaczenia).

Powierzchnia cieczy

Trudno jest znaleźć kształt minimalnej powierzchni ograniczonej przez jakąś dowolnie ukształtowaną ramkę, używając tylko matematyki. Jednak poprzez zrobienie ramy z drutu i zanurzenie jej w roztworze mydła, lokalnie minimalna powierzchnia pojawi się w powstałej błonie mydlanej w ciągu kilku sekund.

Wynika to z faktu, że różnica ciśnień na granicy faz jest proporcjonalna do średniej krzywizny, jak wynika z równania Younga-Laplace'a. Dla otwartej warstwy mydła różnica ciśnień wynosi zero, a więc średnia krzywizna jest równa zero. Dla otwartej warstwy mydła różnica ciśnień wynosi zero, stąd średnia krzywizna wynosi zero, a minimalne powierzchnie mają własność zerowej średniej krzywizny.

Kąty kontaktowe

Powierzchnia każdej cieczy jest interfejsem między tym płynem a jakimś innym medium. Górna powierzchnia stawu, na przykład, jest interfejsem między wody stawu i powietrza. Napięcie powierzchniowe, a następnie, nie jest właściwością cieczy sam, ale właściwość interfejsu cieczy z innym medium. Jeśli ciecz jest w pojemniku, a następnie oprócz cieczy / powietrza interfejs na jego górnej powierzchni, istnieje również interfejs między cieczą a ścianami pojemnika. Napięcie powierzchniowe pomiędzy cieczą a powietrzem jest zazwyczaj inne (większe niż) napięcie powierzchniowe ze ściankami pojemnika. W miejscu, gdzie te dwie powierzchnie się spotykają, geometria równoważy wszystkie siły.

W miejscu, w którym dwie powierzchnie się stykają, tworzą kąt kontaktu, θ {displaystyle ≥theta }. Jest to kąt, jaki tworzy styczna do powierzchni z powierzchnią stałą. Na rysunku po prawej stronie pokazano dwa przykłady. Siły rozciągające są pokazane dla granicy faz ciecz-powietrze, ciecz-ciało stałe oraz ciało stałe-powietrze. Przykład po lewej stronie przedstawia sytuację, w której różnica pomiędzy napięciem powierzchniowym ciecz-ciało stałe i ciało stałe-powietrze, γ l s - γ s a {displaystyle \scriptstyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls} } - gamma _{gamma {{mathrm {sa} }} jest mniejsze od napięcia powierzchniowego ciecz-powietrze, γ l a {displaystyle ®scriptstyle ®gamma _{mathrm {la}} }} , ale nadal jest dodatnie, tzn.

γ l a > γ l s - γ s a > 0 {{displaystyle \gamma _{mathrm {la} } > \gamma _{mathrm {ls} } -gamma _{mathrm {sa} }\ >\ 0}

Na wykresie widać, że siły pionowe i poziome muszą się znieść dokładnie w punkcie styku, co nazywamy równowagą. Składowa pozioma siły f l a {displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {la} }} jest znoszona przez siłę przylegania, f A {displaystyle ® f_{mathrm {A} }} .

f A = f l a sin θ {displaystyle f_{mathrm {A} } = f_{mathrm {la} } = f_{mathrm {la}} sin θ

Ważniejsza równowaga sił jest jednak w kierunku pionowym. Składowa pionowa siły f l a {displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {la} }} musi dokładnie znieść siłę f l s {displaystyle ®scriptstyle f_{mathrm {ls} }} .

f l s - f s a = - f l a cos θ {displaystyle f_{mathrm {ls} } - f_{mathrm {sa} } = -f_{mathrm {la}} } = -f_{mathrm {la}} cos θ }

Ponieważ siły te są wprost proporcjonalne do ich napięć powierzchniowych, mamy również:

γ l s - γ s a = - γ l a cos θ {{displaystyle \\\ www. } -gamma _{mathrm {sa} } = -gamma _{mathrm {la}} } -cos ™theta }

gdzie

·         γ l s { {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls} }} jest napięciem powierzchniowym ciecz-ciało stałe,

·         γ l a { {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la} }} jest napięciem powierzchniowym ciecz-powietrze,

·         γ s a { {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {sa}} }} jest napięciem powierzchniowym ciało stałe-powietrze,

·         θ { \displaystyle \scriptstyle \theta } to kąt kontaktu, gdzie menisk wklęsły ma kąt kontaktu mniejszy niż 90°, a menisk wypukły ma kąt kontaktu większy niż 90°.

Oznacza to, że mimo iż różnica pomiędzy napięciem powierzchniowym ciecz-ciało stałe i ciało stałe-powietrze, γ l s - γ s a {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls} }- {gamma _{mathrm {sa} }} jest trudna do zmierzenia bezpośrednio, można ją wywnioskować z napięcia powierzchniowego ciecz-powietrze, γ l a {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la}} }} oraz równowagowego kąta kontaktu, θ {displaystyle \scriptstyle \theta } , który jest funkcją łatwo mierzalnych kątów kontaktu postępującego i ustępującego (patrz główny artykuł kąt kontaktu).

Ta sama zależność występuje na wykresie po prawej stronie. Jednak w tym przypadku widzimy, że ponieważ kąt kontaktu jest mniejszy niż 90°, różnica napięcia powierzchniowego ciecz-ciało stałe/powietrze stałe musi być ujemna:

γ l a > 0 > γ l s - γ s a {{displaystyle {gamma _{mathrm {la}} } > 0 > \gamma _{mathrm {ls} }- ẋgamma _{mathrm {sa} }}

Specjalne kąty styku

Zauważmy, że w szczególnym przypadku interfejsu woda-srebro, gdzie kąt kontaktu jest równy 90°, różnica napięcia powierzchniowego ciecz-ciało stałe/powietrze stałe jest dokładnie równa zeru.

Innym szczególnym przypadkiem jest sytuacja, w której kąt kontaktu wynosi dokładnie 180°. Zbliża się do tego woda z dodatkiem specjalnie przygotowanego teflonu. Kąt kontaktowy 180° występuje wtedy, gdy napięcie powierzchniowe ciecz-ciało stałe jest dokładnie równe napięciu powierzchniowemu ciecz-powietrze.

γ l a = γ l s - γ s a > 0 θ = 180 ∘ {{displaystyle {gamma _{mathrm {la}} } } = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Ponieważ napięcie powierzchniowe przejawia się w różnych efektach, istnieje wiele sposobów na jego pomiar. Która metoda jest optymalna zależy od charakteru mierzonej cieczy, warunków, w których napięcie ma być mierzone i stabilności jej powierzchni, gdy jest ona odkształcona.

• Metoda pierścienia Du Noüy'a: Tradycyjna metoda stosowana do pomiaru napięcia powierzchniowego lub międzyfazowego. Właściwości zwilżające powierzchni lub interfejsu mają niewielki wpływ na tę technikę pomiarową. Mierzona jest maksymalna siła naciągu wywierana na pierścień przez powierzchnię.
• Metoda Du Noüy-Padday: Zminimalizowana wersja metody Du Noüy'a wykorzystuje metalową igłę o małej średnicy zamiast pierścienia, w połączeniu z mikrowagą o wysokiej czułości do rejestrowania maksymalnego uciągu. Zaletą tej metody jest to, że bardzo małe objętości próbek (do kilkudziesięciu mikrolitrów) mogą być mierzone z bardzo wysoką precyzją, bez potrzeby poprawiania na wypór (dla igły lub raczej pręta, z odpowiednią geometrią). Ponadto, pomiar może być wykonany bardzo szybko, minimalnie w ciągu około 20 sekund. Pierwsze komercyjne tensjometry wielokanałowe [CMCeeker] zostały niedawno zbudowane w oparciu o tę zasadę.
• Metoda płyt Wilhelmy'ego: Uniwersalna metoda szczególnie przydatna do sprawdzania napięcia powierzchniowego w długich odstępach czasu. Pionowa płytka o znanym obwodzie jest przymocowana do wagi i mierzona jest siła spowodowana zwilżeniem.
• Metoda wirującej kropli: Technika ta jest idealna do pomiaru niskich napięć międzyfazowych. Średnica kropli znajdującej się w fazie ciężkiej jest mierzona w czasie, gdy obie fazy są obracane.
• Metoda kropli wiszącej: Napięcie powierzchniowe i międzyfazowe może być mierzone tą techniką, nawet w podwyższonych temperaturach i ciśnieniach. Geometria kropli jest analizowana optycznie. Więcej szczegółów w dziale Kropla.
• Metoda ciśnienia pęcherzykowego (metoda Jaegera): Technika pomiarowa służąca do określania napięcia powierzchniowego przy krótkich wiekach powierzchni. Mierzone jest maksymalne ciśnienie każdej bańki.
• Metoda objętości kropli: Metoda określania napięcia międzyfazowego jako funkcji wieku interfejsu. Ciecz o jednej gęstości jest pompowana do drugiej cieczy o innej gęstości i mierzony jest czas pomiędzy wytworzonymi kroplami.
• Metoda wznoszenia kapilary: Koniec kapilary jest zanurzony w roztworze. Wysokość, na jaką roztwór dociera do wnętrza kapilary jest związana z napięciem powierzchniowym za pomocą równania omówionego poniżej.
• Metoda stalagmometryczna: Metoda ważenia i odczytu kropli cieczy.
• Metoda suchej kropli: Metoda określania napięcia powierzchniowego i gęstości poprzez umieszczenie kropli na podłożu i pomiar kąta kontaktu (patrz: technika kropli bezdotykowej).
• Częstotliwość drgań lewitujących kropel: Napięcie powierzchniowe nadciekłego ^4He zostało zmierzone poprzez badanie częstości drgań własnych drgań kropel utrzymywanych w powietrzu przez magnetyków. Wartość ta jest szacowana na 0.375 dyn/cm w temperaturze T = 0° K.

Ciecz w rurze pionowej

Barometr rtęciowy starego typu składa się z pionowej szklanej rurki o średnicy około 1 cm, częściowo wypełnionej rtęcią, w której w niewypełnionej objętości panuje próżnia (zwana próżnią Torricellego) (patrz rysunek po prawej stronie). Zauważmy, że poziom rtęci w środku rurki jest wyższy niż na jej brzegach, przez co górna powierzchnia rtęci ma kształt kopuły. Środek masy całego słupa rtęci byłby nieco niższy, gdyby górna powierzchnia rtęci była płaska na całym przekroju rurki. Ale kopuła w kształcie góry daje nieco mniej powierzchni do całej masy rtęci. Ponownie te dwa efekty łączą się w celu zminimalizowania całkowitej energii potencjalnej. Taki kształt powierzchni znany jest jako menisk wypukły.

Bierzemy pod uwagę powierzchnię całej masy rtęci, w tym część powierzchni, która jest w kontakcie ze szkłem, ponieważ rtęć nie przylega w ogóle do szkła. Tak więc napięcie powierzchniowe rtęci działa na całej jej powierzchni, w tym w miejscu, gdzie jest w kontakcie ze szkłem. Gdyby zamiast szkła, rura była wykonana z miedzi, sytuacja byłaby zupełnie inna. Rtęć agresywnie przylega do miedzi. Tak więc w miedzianej rurce poziom rtęci w środku rurki będzie niższy niż na jej brzegach (czyli będzie to menisk wklęsły). W sytuacji, gdy ciecz przylega do ścianek swojego zbiornika, uważamy, że część powierzchni cieczy, która jest w kontakcie ze zbiornikiem, ma ujemne napięcie powierzchniowe. Płyn działa wtedy tak, aby zmaksymalizować powierzchnię kontaktu. Tak więc w tym przypadku zwiększenie powierzchni styku ze zbiornikiem raczej zmniejsza niż zwiększa energię potencjalną. Spadek ten jest wystarczający do skompensowania zwiększonej energii potencjalnej związanej z unoszeniem płynu w pobliżu ścianek zbiornika.

Jeśli rurka jest wystarczająco wąska, a przyleganie cieczy do jej ścianek jest wystarczająco silne, napięcie powierzchniowe może wciągać ciecz w górę rurki w zjawisku znanym jako działanie kapilarne. Wysokość, na jaką zostanie uniesiona kolumna, jest określona przez:

h = 2 γ l a cos θ ρ g r {{displaystyle h = {{frac {2}gamma _{mathrm {la} {frac {2gamma _{mathrm {la}})

gdzie

·         h {{displaystyle {scriptstyle h}} jest wysokością, na którą podnoszona jest ciecz,

·         γ l a { {displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la} }} jest napięciem powierzchniowym ciecz-powietrze,

·         ρ { ρdisplaystyle \scriptstyle \rho } to gęstość cieczy,

·         r to promień kapilary,

·         g {{displaystyle \scriptstyle g} to przyspieszenie spowodowane grawitacją,

·         θ jest kątem kontaktu opisanym powyżej. Jeśli θ {displaystyle \scriptstyle \theta } jest większy niż 90°, jak w przypadku rtęci w szklanym pojemniku, ciecz będzie raczej wciśnięta niż podniesiona.

Kałuże na powierzchni

Wylanie rtęci na płaską, poziomą taflę szkła powoduje powstanie kałuży o wyczuwalnej grubości. Kałuża będzie rozprzestrzeniać się tylko do punktu, w którym jest trochę mniej niż pół centymetra grubości, a nie cieńsze. Ponownie jest to spowodowane działaniem silnego napięcia powierzchniowego rtęci. Masa cieczy spłaszcza się, ponieważ przynosi jak najwięcej rtęci do tak niskiego poziomu, jak to możliwe, ale napięcie powierzchniowe, w tym samym czasie, działa w celu zmniejszenia całkowitej powierzchni. Rezultatem jest kompromis w postaci kałuży o prawie stałej grubości.

Taką samą demonstrację napięcia powierzchniowego można przeprowadzić z wodą, wodą wapienną, a nawet solą fizjologiczną, ale tylko wtedy, gdy ciecz nie przylega do płaskiego materiału powierzchniowego. Taką substancją jest wosk. Woda wylana na gładką, płaską, poziomą powierzchnię wosku, na przykład na woskowaną taflę szkła, zachowa się podobnie jak rtęć wylana na szkło.

Grubość kałuży cieczy na powierzchni, której kąt kontaktu wynosi 180°, jest dana przez:

h = 2 γ g ρ {displaystyle h = 2{sqrt {frac {gamma }{grho }}}}

gdzie

W rzeczywistości grubość kałuż będzie nieco mniejsza niż wynika to z powyższego wzoru, ponieważ bardzo niewiele powierzchni ma kąt kontaktu 180° z jakąkolwiek cieczą. Gdy kąt kontaktu jest mniejszy niż 180°, grubość jest określona przez:

h = 2 γ l a ( 1 - cos θ ) g ρ . h = {sqrt {frac {2gamma _{mathrm {la}} } lewa(1 - cos θ )} }

Dla rtęci na szkle, γHg = 487 dyn/cm, ρHg = 13,5 g/cm3 oraz θ = 140°, co daje hHg = 0,36 cm. Dla wody na parafinie w temperaturze 25 °C, γ = 72 dyn/cm, ρ = 1.0 g/cm3, oraz θ = 107°, co daje hH2O = 0.44 cm.

Wzór przewiduje również, że gdy kąt kontaktu wynosi 0°, ciecz rozprzestrzeni się na powierzchni w postaci mikrocienkiej warstwy. Mówi się, że taka powierzchnia jest w pełni zwilżalna przez ciecz.

Rozpad strumieni na krople

W codziennym życiu wszyscy obserwujemy, że strumień wody wypływający z kranu rozpada się na kropelki, niezależnie od tego, jak gładko strumień jest emitowany z kranu. Dzieje się tak z powodu zjawiska zwanego niestabilnością Plateau-Rayleigha, które jest w całości konsekwencją działania napięcia powierzchniowego.

Wyjaśnienie tej niestabilności zaczyna się od istnienia drobnych perturbacji w strumieniu. Są one zawsze obecne, bez względu na to, jak gładki jest strumień. Jeśli perturbacje te zostaną rozdzielone na sinusoidalne składowe, okaże się, że niektóre składowe rosną z czasem, podczas gdy inne z czasem zanikają. Wśród tych, które rosną z czasem, niektóre rosną szybciej niż inne. To czy składowa maleje czy rośnie i jak szybko rośnie jest całkowicie funkcją jej liczby falowej (miara ilości szczytów i minimów na centymetr) oraz promienia oryginalnego cylindrycznego strumienia.