Równanie Young-Laplace'a
W fizyce równanie Young-Laplace'a (/ləˈplɑːs/) jest nieliniowym, częściowym równaniem różniczkowym, które opisuje różnicę ciśnień kapilarnych na styku dwóch płynów statycznych, takich jak woda i powietrze. Różnica ta wynika ze zjawiska napięcia powierzchniowego lub napięcia ścian. Napięcie ściany może być stosowane tylko w przypadku bardzo cienkich ścian. Równanie Young-Laplace'a odnosi różnicę ciśnień do kształtu powierzchni lub ściany. Jest ono bardzo ważne w badaniach statycznych powierzchni kapilarnych.
W fizjologii jest to znane jako prawo Laplace'a. Jest ono używane do opisania ciśnienia wewnątrz pustych organów.
Równanie to nosi imię Thomasa Younga, który opracował jakościową teorię napięcia powierzchniowego w 1805 roku, oraz Pierre'a-Simona Laplace'a, który uzupełnił opis matematyczny w następnym roku. Czasami jest ono również nazywane równaniem Young-Laplace'a-Gaussa: Carl Friedrich Gauss ujednolicił pracę Young'a i Laplace'a w 1830 roku. Gauss wyprowadził zarówno równanie różniczkowe, jak i warunki brzegowe, korzystając z zasad pracy wirtualnej Johanna Bernoullego.
Tensjometry optyczne wykorzystują równanie Young-Laplace'a do automatycznego określania napięcia powierzchniowego cieczy w oparciu o kształt wiszącej kropli.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest równanie Younga-Laplace'a?
O: Równanie Younga-Laplace'a to nieliniowe równanie różniczkowe cząstkowe, które opisuje różnicę ciśnienia kapilarnego na granicy dwóch statycznych płynów, takich jak woda i powietrze.
P: Do czego odnosi się to równanie?
O: Odnosi się do różnicy ciśnień do kształtu powierzchni lub ściany.
P: Kto opracował tę teorię?
O: Teoria została opracowana przez Thomasa Younga w 1805 roku, a Pierre-Simon Laplace ukończył jej matematyczny opis w następnym roku. Później, w 1830 roku, ujednolicił ją Carl Friedrich Gauss.
P: Jak się ją wykorzystuje w fizjologii?
O: W fizjologii znane jest jako prawo Laplace'a i służy do opisu ciśnienia wewnątrz pustych organów.
P: Jakie zjawisko wyjaśnia?
A: Równanie Younga-Laplace'a wyjaśnia zjawisko napięcia powierzchniowego lub napięcia ścian.
P: Czy napięcie ścienne ma zastosowanie w przypadku grubych ścian? O: Nie, napięcie ścienne można stosować tylko w przypadku bardzo cienkich ścian.
