Podstawa logarytmu naturalnego
e jest liczbą, około 2,71828. Jest to stała matematyczna. e ma również inne nazwy, takie jak liczba Eulera (ze względu na szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera) lub stała Napiera (ze względu na szkockiego matematyka Johna Napiera). Jest ważną liczbą w matematyce, podobnie jak π oraz i. Jest liczbą irracjonalną, co oznacza, że nie da się jej zapisać w postaci ułamka z dwóch liczb całkowitych, ale niektóre liczby, jak 2,71828182845904523536, są bliskie jej prawdziwej wartości. Prawdziwa wartość e jest liczbą, która nigdy się nie kończy. Euler sam podał pierwsze 23 cyfry liczby e.
Liczba e jest bardzo ważna dla funkcji wykładniczych. Na przykład, funkcja wykładnicza zastosowana do liczby jeden, ma wartość e.
e zostało odkryte w 1683 roku przez szwajcarskiego matematyka Jacoba Bernoulliego podczas badań nad procentem składanym.
Magiczne Heiroglify
Istnieje wiele różnych sposobów definiowania e. Jacob Bernoulli, który odkrył e, próbował rozwiązać ten problem:
lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n . ∞ (1 + 1 n) n . } 
Innymi słowy, istnieje liczba, do której wyrażenie ( 1 + 1 n ) n {displaystyle left(1+{frac {1}{n}}}right)^{n}}
się zbliża, gdy n staje się większe. Liczbą tą jest e.
Inną definicją jest znalezienie rozwiązania następującego wzoru:
2 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 + 6 ⋱ {displaystyle 2+{{cfrac {2}{2+{cfrac {3}{3+{cfrac {4}{4+{cfrac {5}{5+{cfrac {6}{ddots \ }}}}}}}}}}} 
Obszar zaznaczony na niebiesko (pod wykresem równania y=1/x) rozciągający się od 1 do e jest równy dokładnie 1.
Pierwsze 200 miejsc liczby e
Pierwsze 200 cyfr po przecinku to:
e = 2 . 71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 {} 71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 } 
95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 { {{displaystyle {{95749} 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274} 
27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 {{displaystyle} {{466} 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260} 
59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 ... { { { { 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 } 
.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest liczba e?
A: Liczba e to stała matematyczna, która jest podstawą logarytmu naturalnego i ma wartość około 2,71828.
P: Kim jest Euler i dlaczego liczba e jest czasami nazywana liczbą Eulera?
O: Euler był szwajcarskim matematykiem, a liczba e jest czasami nazywana liczbą Eulera od jego nazwiska, ponieważ wniósł on istotny wkład w jej badanie.
P: Kto to jest Napier i dlaczego e jest czasami nazywane stałą Napiera?
O: Napier był szkockim matematykiem, który wprowadził logarytmy, a na jego cześć e jest czasami nazywane stałą Napiera.
P: Czy e jest ważną stałą matematyczną?
O: Tak, e jest ważną stałą matematyczną, która jest równie ważna jak π oraz i.
P: Jaką liczbą jest e?
O: e jest liczbą irracjonalną, której nie można przedstawić w postaci ilorazu liczb całkowitych i która jest również transcendentalna (nie jest pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu o współczynnikach racjonalnych).
P: Dlaczego liczba e jest ważna w matematyce?
O: Liczba e jest ważna w matematyce, ponieważ ma duże znaczenie dla funkcji wykładniczych i należy do grupy pięciu ważnych stałych matematycznych, które pojawiają się w jednym ze sformułowań tożsamości Eulera.
P: Kto i kiedy odkrył liczbę e?
O: Liczba e została odkryta przez szwajcarskiego matematyka Jacoba Bernoulliego w 1683 roku podczas badań nad procentem składanym.
