Ó Dálaigh z wykształcenia był prawnikiem. Został najmłodszym prokuratorem generalnym Irlandii w 1946 r. za czasów Taoiseacha Éamona de Valery. W 1951 r. został ponownie mianowany prokuratorem generalnym, a w 1953 r. został najmłodszym członkiem Sądu Najwyższego. Niecałą dekadę później został najmłodszym sędzią naczelnym Irlandii.
Kiedy Irlandia przystąpiła do Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej, Jack Lynch mianował Ó Dálaigha sędzią irlandzkim w Europejskim Trybunale Sprawiedliwości. Kiedy w 1974 r. zmarł nagle prezydent Childers, wszystkie partie zgodziły się nominować Ó Dálaigha na to stanowisko.
Prezydent Irlandii
Ó Dálaigh odniósł mieszany sukces jako prezydent. Chociaż był popularny wśród entuzjastów języka irlandzkiego i artystów, miał napięte stosunki z rządem koalicyjnym.
W 1976 roku zdecydował się skierować serię surowych ustaw dotyczących bezpieczeństwa państwa do Sądu Najwyższego, aby sprawdzić ich zgodność z konstytucją. Zaniepokoiło to i rozgniewało członków rządu koalicji narodowej Fine Gael-Labour. Ó Dálaigh ogłosił wtedy, że podpisze ustawę o północy 15 października, co podał do publicznej wiadomości. Odesłanie tej ustawy miało swój historyczny precedens. Dubhghlas de hÍde skierował do Sądu Najwyższego ustawę o przestępstwach przeciwko państwu (Poprawka) z 1939 roku. Jim Duffy twierdzi, że w wyniku tego PIRA zorganizowała atak w Mountmellick, w wyniku którego zginął Garda Clerkin. Inni zaprzeczają, jakoby PIRA miała tak wysoko cenić opinię prezydenta, ponieważ jej członkowie w tamtym czasie nie uznawali państwa, którego Ó Dálaigh był wówczas głową.
Działania Ó Dálaigha były postrzegane przez ministrów rządu jako przyczyniające się do zabicia tego Gardy i bardzo ich rozgniewały. Następnego dnia, po drobnym wypadku samochodowym, Paddy Donegan, kontrowersyjny i otwarty minister obrony, określił ten incydent jako "piorunującą hańbę". Prezydent sądził, że minister miał na myśli, że prezydent jest hańbą, a nie to, co prezydent robił, było hańbą. Donegan, znany alkoholik, był prawdopodobnie pod wpływem alkoholu w czasie swojej wypowiedzi. Przemawiał on do członków Irlandzkich Sił Obronnych, a był w koszarach tylko po to, aby otworzyć nową kuchnię. Donegan obraził prezydenta, który jest zwierzchnikiem Sił Obronnych, na oczach sił obronnych, co wywołało poważny incydent polityczny. Ó Dálaigh uważał, że prezydent i minister obrony nie będą w stanie współpracować.
Przepraszający Donegan natychmiast zaoferował swoją rezygnację. Ale Taoiseach Liam Cosgrave odrzucił tę ofertę, którą później powtórzył. Cosgrave nigdy nie spotkał się osobiście z prezydentem, aby go przeprosić. W ten sposób przez dwa lata Cosgrave nie wywiązywał się ze swojego konstytucyjnego obowiązku regularnego informowania prezydenta. Sposób, w jaki jego rząd potraktował przewodniczącego, był dla przewodniczącego Ó Dálaigha ostatnią kropką.
Został pierwszym irlandzkim prezydentem, który podał się do dymisji.
Incydent ten sprawił, że jeszcze więcej osób postrzegało rząd jako arogancki i nie liczący się z opinią publiczną, co przyczyniło się do jego porażki w wyborach powszechnych w 1977 roku.
Opozycja zaproponowała na stanowisko przewodniczącego ustępującego komisarza EWG Patricka Hillery'ego. Hillery pełnił swoją funkcję przez dwie kadencje, zanim przeszedł na emeryturę pod koniec swojej drugiej kadencji w 1990 roku.