Proporcja (matematyka)
W matematyce słowo "proporcje" oznacza 2 proporcje umieszczone w równaniu. Niektóre przykłady proporcji to:
· 50⁄100 = 1⁄2
· 75⁄100 = 3⁄4
· +x⁄100 = 3⁄4, gdzie x = 75.
W algebrze, proporcje mogą być wykorzystane do rozwiązania wielu powszechnych problemów związanych ze zmianą liczb. Dla przykładu, dla zwiększenia zakupu benzyny (benzyny) o 40 dolarów, gdyby cena wzrosła o 35 centów, z 3,50 dolarów do 3,85 dolarów, proporcje byłyby następujące:
· +x⁄3.85 = +$40⁄3.50
Rozwiązanie jest proste:
· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00, lub $4 więcej, gdy $0,35 więcej.
Wiele innych powszechnych obliczeń można rozwiązać za pomocą proporcji, aby pokazać związki między liczbami.
Proporcjonalność stała
Stała proporcjonalności jest liczbą, która jest używana do konwersji pomiaru w jednym systemie na równoważny pomiar w innym systemie. Na przykład, osoby, które znają tradycyjny system jednostek stosowany w Stanach Zjednoczonych, funtów, stóp, cali itp., mogą potrzebować znaleźć odpowiednik metryczny dla tych miar w gramach i metrach. Aby dokonać tych obliczeń, potrzebowaliby pewnych stałych proporcjonalności.
Jednym ze sposobów na napisanie formuły pokazującej jak używać stałej proporcjonalności (nazwijmy ją "K") jest:
X*K = Y
Na przykład, ludzie mogą wiedzieć, że mają 100 jaj i chcą wiedzieć, ile mają tuzinów jaj. Stała proporcjonalności K wynosi wtedy 1 tuzin/12 jaj.
100 jaj * 1 tuzin / 12 jaj = 8 tuzinów jaj + 4 jaja.
Przykłady stałych proporcjonalności
· Stała Plancka wkłada energię fotonu o danej częstotliwości do powszechnie używanej jednostki energii, dżula.
Pytania i odpowiedzi
P: Co oznacza słowo "proporcje" w matematyce?
O: W matematyce słowo "proporcje" oznacza dwa stosunki, które układają się w równanie.
P: Jak można wykorzystać proporcje do rozwiązywania typowych problemów?
O: Proporcje można wykorzystać do rozwiązywania wielu typowych problemów związanych ze zmianą liczb. Na przykład, jeżeli cena zakupu wzrasta, proporcje można wykorzystać do obliczenia, o ile więcej pieniędzy potrzeba na ten zakup.
P: Co to jest proporcja w statystyce?
O: W statystyce proporcja to liczba, która mierzy stopień występowania danej cechy w próbie lub populacji i można ją traktować jako procent.
P: Jak przedstawia się proporcje w próbie?
O: Proporcje w próbie przedstawia się za pomocą litery p.
P: Jak przedstawia się proporcje populacji?
O: Proporcje populacji przedstawia się za pomocą greckiej litery ً (pi).
P: Jaki jest przykład wykorzystania proporcji do rozwiązania problemu?
O: Na przykład, przy zakupie benzyny za 40 $, jeżeli cena wzrośnie o 35 centów z 3,50 $ do 3,85 $, wtedy proporcja będzie +x⁄3,85 = +$40⁄3,50 i rozwiązaniem będzie po prostu x = 40/3,50 $ x 3,85 = 44,00 $ lub o 4 $ więcej, jeżeli 0,35 $ więcej .
P: Czy istnieją inne obliczenia, które można rozwiązać za pomocą proporcji?
O: Tak, wiele innych typowych obliczeń można rozwiązać za pomocą proporcji, aby pokazać związki między liczbami
