Model matematyczny to opis systemu wykorzystujący pojęcia i język matematyczny. Proces budowania modelu matematycznego nazywany jest modelowaniem matematycznym. Modele matematyczne stosowane są w naukach przyrodniczych (takich jak fizyka, biologia, nauki o ziemi, meteorologia) oraz w dyscyplinach inżynieryjnych (np. informatyka, sztuczna inteligencja). Są one również wykorzystywane w naukach społecznych (takich jak ekonomia, psychologia, socjologia i nauki polityczne). Lekarze, inżynierowie, statystycy, analitycy badań operacyjnych i ekonomiści dużo korzystają z modeli matematycznych[1][2].
Modele matematyczne mogą przybierać wiele form. Rodzaje modeli obejmują:
- systemy dynamiczne - dla systemów, które się zmieniają,
- modele statystyczne - do wyszukiwania wzorców w dużych grupach pomiarów lub danych,
- równań różniczkowych - w celu zbadania, jak zmienne zmieniają się w czasie, lub
- modele teoretyczne gier - do badania jak wielu niezależnych decydentów może wchodzić w interakcje.
Te i inne rodzaje modeli mogą się na siebie nakładać, przy czym dany model obejmuje różne abstrakcyjne struktury. Modele matematyczne mogą zawierać modele logiczne. W wielu przypadkach jakość danej dziedziny nauki zależy od tego, jak dobrze modele matematyczne zbudowane na bazie teorii zgadzają się z wynikami powtarzalnych eksperymentów. Gdy teoretyczne modele matematyczne nie zgadzają się z pomiarami eksperymentalnymi, naukowcy starają się skorygować model. Takie korekty prowadzą do powstania lepszych teorii wyjaśniających fakty.