Płaszczyzna niezmienna (Laplace’a) Układu Słonecznego — definicja i znaczenie
Płaszczyzna niezmienna Układu Słonecznego — definicja i znaczenie: jak barycentrum i masy Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna kształtują orientację orbit.
Niezmienną płaszczyzną układu planetarnego jest płaszczyzna przechodząca przez jego barycentrum (środek masy).
W Układzie Słonecznym około 98% tego efektu pochodzi od masy czterech gazowych olbrzymów (Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna). Płaszczyzna niezmienna znajduje się w odległości 0,5° od płaszczyzny orbity Jowisza. Jest to średnia ważona wszystkich płaszczyzn orbitalnych i rotacyjnych planet.
Płaszczyznę niezmienniczą otrzymujemy z sumy momentów pędów. Jest ona prawie niezmienna (niezmienna) w całym układzie.
Definicja i sposób wyznaczania
Płaszczyzna niezmienna (ang. invariable plane, czasem nazywana płaszczyzną Laplace’a) jest płaszczyzną prostopadłą do wektora całkowitego momentu pędu układu planetarnego i przechodzącą przez jego barycentrum. W praktyce oblicza się ją jako kierunek wektora
L = Σ mi (ri × vi) + Σ Sj,
gdzie pierwsza suma obejmuje orbitalne momenty pędu poszczególnych ciał (planety, księżyce, duże planetoidy), a druga — w razie potrzeby — wkład rotacji (spinu) największych ciał. W Układzie Słonecznym orbitalny moment pędu planet zdecydowanie dominuje nad momentem skrętu Słońca, dlatego płaszczyzna wyznaczona jest praktycznie przez rozkład masy i prędkości planet.
Znaczenie i zastosowania
- Płaszczyzna odniesienia: jest używana jako stała referencja w badaniach dynamiki długookresowej układów planetarnych oraz w analizie inklinacji orbit mierzonych względem „stałej” płaszczyzny całego układu.
- Historia i formowanie: orientacja płaszczyzny niezmiennej dostarcza informacji o tym, jak rozkładała się masa i moment pędu podczas formowania się systemu planetarnego.
- Porównania układów: pozwala porównać płaszczyzny orbitalne pierwotnych dysków protoplanetarnych z obecnymi orientacjami planet i pasów drobnych ciał (np. Pasa Kuipera).
Własności i ograniczenia „niezmienności”
Określenie „niezmienna” oznacza, że płaszczyzna ta pozostaje stała w układzie izolowanym, w którym nie działają zewnętrzne momenty sił. W rzeczywistości jednak orientacja wektora momentu pędu Układu Słonecznego może się zmieniać bardzo powoli wskutek oddziaływań zewnętrznych (np. pasa galaktycznego, przypadkowych bliskich przejść gwiazd) oraz w wyniku długookresowych perturbacji wewnętrznych. Te zmiany są jednak na skalę czasu znacznie dłuższą niż typowe okresy orbitalne i dlatego płaszczyzna uznawana jest za praktycznie stałą w większości zastosowań astronomicznych.
Relacje do innych płaszczyzn w Układzie Słonecznym
W praktyce najczęściej porównuje się płaszczyznę niezmienną z ekliptyką (płaszczyzną orbity Ziemi) oraz z płaszczyznami orbit poszczególnych planet. Dla Układu Słonecznego większość całkowitego momentu pędu jest skoncentrowana w ruchu orbitalnym czterech gazowych olbrzymów, stąd płaszczyzna niezmienna leży blisko płaszczyzny orbity Jowisza (różnica wynosi około 0,5°). Płaszczyzna niezmienna i ekliptyka nie pokrywają się dokładnie — inklinacje orbit planet mierzone względem tych dwóch płaszczyzn będą się więc nieco różnić.
Praktyczne uwagi
- W obliczeniach ephemeryd i symulacjach długoterminowych często korzysta się z epoki odniesienia (np. J2000) i podaje orientację płaszczyzny niezmiennej względem ekliptyki tej epoki.
- Przy uwzględnianiu wkładu księżyców i dużych planetoid często sumuje się momenty pędu ich układów razem z momentem pędu planety, traktując je jako jeden „pakiet” orbitalny.
- Dla innych układów planetarnych (egzoplanetarnych) analogiczną płaszczyznę definiuje się identycznie — przez wektor całkowitego momentu pędu układu — co jest ważne przy porównywaniu orientacji dysków i orbit w różnych systemach.
Podsumowanie
Płaszczyzna niezmienna jest fundamentalnym pojęciem w dynamice planetarnej: to geometria wyznaczona przez całkowity moment pędu systemu i służy jako stabilne odniesienie przy analizowaniu orbit i ewolucji układów planetarnych. W Układzie Słonecznym jej orientacja jest w dużej mierze determinowana przez gazowe olbrzymy, dlatego leży bardzo blisko płaszczyzny orbity Jowisza, a jednocześnie pozostaje przydatnym punktem odniesienia dla badań nad historią i przyszłością systemu.
Komentarze
Słońce stanowi przeciwwagę dla wszystkich planet, dlatego znajduje się blisko bariery, gdy Jowisz jest po jednej stronie, a pozostałe trzy planety jowiszowe (gazowe olbrzymy) są naprzeciwko po drugiej stronie. Słońce oddala się o 2,17 promienia słonecznego od środka tarczy, gdy wszystkie planety jowiszowe są w jednej linii po drugiej stronie.
Orbitalne momenty pędu Słońca i wszystkich planet pozasłonecznych, księżyców i pomniejszych ciał Układu Słonecznego, a także osiowe momenty rotacji wszystkich ciał wynoszą tylko około 2%.
Dla prawie wszystkich celów płaszczyzna może być uważana za niezmienną (niezmienną) przy pracy w dynamice [newtonowskiej.
Pytania i odpowiedzi
P: Jaka jest niezmienna płaszczyzna układu planetarnego?
O: Niezmienną płaszczyzną układu planetarnego jest płaszczyzna przechodząca przez jego środek ciężkości.
P: W jaki sposób wpływa to na niezmienną płaszczyznę Układu Słonecznego?
O: Masa czterech gazowych olbrzymów wpływa na około 98% niezmiennej płaszczyzny Układu Słonecznego.
P: Z czym jest wyrównana niezmienna płaszczyzna Układu Słonecznego?
O: Niezmienna płaszczyzna Układu Słonecznego znajduje się w odległości 0,5° od płaszczyzny orbity Jowisza.
P: Jak obliczana jest niezmienna płaszczyzna układu planetarnego?
O: Niezmienną płaszczyznę układu planetarnego oblicza się na podstawie sumy momentów pędu i jest ona prostopadła do wektora momentu pędu planet.
P: Czy niezmienna płaszczyzna układu planetarnego może ulec zmianie?
O: Niezmienna płaszczyzna układu planetarnego jest prawie niezmienna w całym układzie.
P: Czy niezmienna płaszczyzna układu planetarnego opiera się tylko na planarnych płaszczyznach orbit?
O: Niezmienna płaszczyzna układu planetarnego jest średnią ważoną wszystkich planetarnych płaszczyzn orbitalnych i obrotowych.
P: Jakie znaczenie ma niezmienna płaszczyzna układu planetarnego?
O: Niezmienna płaszczyzna układu planetarnego jest ważną płaszczyzną, którą należy wziąć pod uwagę w celu zrozumienia ogólnej dynamiki i formacji układu.
Przeszukaj encyklopedię