Andriej Nikołajewicz Kołmogorow (ros. Андре́й Никола́евич Колмого́ров; 25 kwietnia 1903 – 20 października 1987) był radzieckim matematykiem i informatykiem. Zyskał międzynarodową sławę jako twórca nowoczesnej, miara-teoretycznej postaci teorii prawdopodobieństwa oraz jako autor koncepcji, które stały się podstawą współczesnej teorii złożoności i teorii informacji. Urodził się w Tambowie w rosyjskiej rodzinie; w młodości interesował się m.in. logiką intuicjonistyczną i analizą szeregów Fouriera.

Główne osiągnięcia naukowe

Najważniejszym wkładem Kołmogorowa w matematykę było sformułowanie aksjomatów teorii prawdopodobieństwa w języku teorii miary (1933), co dało tej dziedzinie ścisłe podstawy i ujednoliciło podejście do procesów losowych. Poza tym pracował w wielu obszarach matematyki i nauk stosowanych:

  • badania nad topologią i analizą funkcjonalną,
  • rozwój teorii procesów stochastycznych i równań typu Markowa,
  • pionierskie prace w turbulencji i mechanice płynów — sformułował ważne hipotezy dotyczące statystycznej struktury turbulencji,
  • prace z zakresu mechaniki klasycznej oraz dynamiki układów deterministycznych,
  • wnioski do teorii informacji, w tym pojęcia entropii w dynamice (później rozwijane jako entropia Kolmogorowa–Sinaj),
  • zainicjowanie algorytmicznej teorii złożoności (znanej szerzej jako teoria złożoności Kołmogorowa), która definiuje ilość informacji w pojedynczym ciągu znaków jako długość najkrótszego programu go generującego.

Kariera akademicka i życie osobiste

Kołmogorow był długo związany z Moskiewskim Uniwersytetem Państwowym. Studiował pod kierunkiem Nikołaja Luzina, uzyskując w 1929 roku stopień doktor nauk (w sensie radzieckim) i szybko awansując: w 1931 r. został profesorem tej uczelni. W 1939 roku został członkiem korespondentem, a następnie pełnym członkiem Akademii Nauk ZSRR. Przez całe życie prowadził intensywną działalność naukową i dydaktyczną, kierując szkołą probabilistów i wpływając na pokolenia badaczy. Zmarł w Moskwie w 1987 roku.

Wybrane prace i dziedzictwo

Do ważniejszych publikacji należą prace z 1933 roku, które często występują pod tytułem „Podstawy teorii prawdopodobieństwa” (oryg. aksjomatyczne ujęcie teorii), oraz szereg artykułów dotyczących turbulencji z lat 40. i 50. Jego nazwisko noszą liczne pojęcia i twierdzenia w matematyce i teorii informacji: aksjomaty Kołmogorowa, entropia Kolmogorowa–Sinaj, złożoność Kolmogorowa i hipotezy dotyczące spektrum turbulencji.

Wpływ Kołmogorowa jest trwały — jego idee ukształtowały nowoczesne podejście do procesów losowych, wprowadziły pojęcia używane w teorii obliczeń i informacji oraz położyły podwaliny pod rozwój statystyki matematycznej, teorii sygnałów i wielu dziedzin inżynierii. Jego prace pozostają obowiązkową lekturą dla badaczy zajmujących się probabilistyką, dynamiką i teorią obliczalności.