W matematyce skład funkcji jest sposobem na stworzenie nowej funkcji z dwóch innych funkcji.
Jeśli pozwolimy, aby f było funkcją od X do Y, a g było funkcją od Y do Z, wówczas mówimy, że g złożone z f jest napisane jako g ∘ f funkcja od X do Z (zauważ, że zwykle jest napisane w sposób odwrotny do tego, jak ludzie by tego oczekiwali, jak wyjaśnimy poniżej).
Wartość f podana na wejściu x jest zapisana jako f(x). Wartość g ∘ f podana na wejściu x jest zapisana (g ∘ f)(x) i jest określona jako g(f(x)). (co oznacza, że nasz sposób pisania g skomponowanego z f ma sens).
Oto kolejny przykład. Niech f będzie funkcją, która podwaja liczbę (mnożąc ją przez 2), a niech g będzie funkcją, która odejmuje 1 od liczby.
Te byłyby napisane jako:
f ( x ) = 2 x {\i1}styk styropianu f(x)=2x} 
g ( x ) = x - 1 {\i1} styropian g(x)=x-1} 
g złożone z f byłoby funkcją, która podwaja liczbę, a następnie odejmuje od niej 1:
( g ∘ f ) ( x ) = 2 x - 1 {\i1} styropian (g\i1 f)(x)=2x-1} 
f złożone z g byłoby funkcją, która odejmuje 1 od liczby, a następnie podwaja ją:
