Sprzeczność (kwadrat logiczny)
Sprzeczność ma miejsce wtedy, gdy istnieją dwa lub więcej stwierdzeń, które nie mogą być jednocześnie prawdziwe.
Historia, która pokazuje, czym jest sprzeczność, pochodzi z Chin. W tej historii jest kupiec, który sprzedaje zarówno włócznie jak i tarcze. Mówi on, że jego włócznie są tak ostre, że mogą przebić każdą tarczę. W tym samym czasie mówi, że jego tarcze są tak mocne, że mogłyby zablokować każdą włócznię. Jest to sprzeczność, ponieważ oba te stwierdzenia nie mogą być prawdziwe. Albo włócznia przebije tarczę, albo tarcza zablokuje włócznię, ale nie obie te rzeczy. Z tego powodu, słowo oznaczające sprzeczność w języku chińskim to máodùn (矛盾), co dosłownie oznacza "włócznia i tarcza".
W logice Arystotelesa mówi się, że dwie sprzeczne propozycje nie mogą być jednocześnie prawdziwe. Na przykład, stwierdzenia "A jest B" i "A nie jest B" wzajemnie się wykluczają. Na przykład, stwierdzenia "Papież jest katolikiem" i "Papież nie jest katolikiem" nie mogą być prawdziwe. Tylko jedno z tych stwierdzeń, a nie drugie, jest prawdziwe.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest sprzeczność?
O: Sprzeczność ma miejsce wtedy, gdy istnieją dwa lub więcej stwierdzeń, które nie mogą być jednocześnie prawdziwe.
P: Co to jest wypowiedź wewnętrznie sprzeczna?
O: Stwierdzenie wewnętrznie sprzeczne to stwierdzenie, które oznacza sprzeczność w logice i jest czasami oznaczane symbolem "⊥" lub "0".
P: Czy włócznia może jednocześnie przebić każdą tarczę i tarcza zablokować każdą włócznię?
O: Nie, to jest sprzeczność, ponieważ te dwa stwierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe.
P: Jak brzmi słowo "sprzeczność" w języku chińskim?
O: Słowo oznaczające sprzeczność w języku chińskim to máodùn (矛盾), co dosłownie oznacza "włócznia i tarcza".
P: Czy zgodnie z logiką Arystotelesa dwie sprzeczne propozycje mogą być jednocześnie prawdziwe?
O: Nie, dwie sprzeczne ze sobą propozycje nie mogą być jednocześnie prawdziwe.
P: Czy stwierdzenia "A jest B" i "A nie jest B" wzajemnie się wykluczają?
O: Tak, stwierdzenia "A jest B" i "A nie jest B" wykluczają się wzajemnie, co oznacza, że tylko jedno, a nie oba, może być prawdziwe.
P: Czy "Papież jest katolikiem" i "Papież nie jest katolikiem" mogą być jednocześnie prawdziwe?
O: Nie, tylko jedno z tych stwierdzeń, a nie drugie, jest prawdziwe.
