Collins urodziła się w Exmouth, Devon. Jej matka była nauczycielką w szkole. Jej ojciec był dyrektorem szkoły. Została wychowana jako rzymska katoliczka w Wallasey koło Liverpoolu. Jej prapradziadkiem był irlandzki poeta Jeremiah Joseph Callanan.
Collins uczyła się w Sacred Heart High School. Studiowała w Central School of Speech and Drama w Londynie. Do 1962 roku pracowała jako nauczycielka. Następnie zadebiutowała na scenie w Windsorze w sztuce A Gazelle in Park Lane. W 1965 roku zadebiutowała na West Endzie w Passion Flower Hotel. W czasie trwania sztuki nakręciła swój pierwszy film, Secrets of a Windmill Girl. Film ukazał się w 1966 roku.
Collins zagrała Samanthę Briggs w serialu Doctor Who The Faceless Ones z 1967 roku. Odrzuciła ofertę roli nowej towarzyszki dla Doktora.
Inne wczesne występy w telewizji to pierwsza brytyjska telenowela medyczna Emergency - Ward 10 (1960). W 1969 roku wystąpiła w pilotażowym odcinku i pierwszej serii serialu The Liver Birds.
Collins po raz pierwszy stała się znana dzięki roli pokojówki Sarah w serialu ITV Upstairs, Downstairs z lat 70. Postać ta występowała w dwóch pierwszych seriach. W drugiej serii pojawiła się wraz z mężem aktorem, Johnem Aldertonem. W 1979 roku zagrali w spin-offie serialu Thomas & Sarah. Wystąpili również w sitcomie No, Honestly. Został on napisany przez Terence'a Brady'ego i Charlotte Bingham. W latach 1975-1978 pracowali razem w serii adaptacji opowiadań pod nazwą Wodehouse Playhouse. W 1983 roku byli narratorami animowanego brytyjskiego serialu dla dzieci Little Miss.
W kwietniu 1972 roku była tematem programu telewizyjnego This Is YourLife, będąc zaskoczona przez Eamonn Andrews.
W 1973 roku, w roli Upstairs, Downstairs, Collins nagrała singiel dla Decca zatytułowany What Are We Going to Do with Uncle Arthur? Została ona wykonana przez jej postać kilka razy podczas serialu. Na stronie 'B' znalazł się utwór With Every Passing Day (wokalna wersja tematu przewodniego serialu).