Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo jest częścią matematyki stosowanej. Ma ono związek z przypadkiem, badaniem rzeczy, które mogą się zdarzyć lub nie.
Na przykład, używając prawdopodobieństwa, możesz pokazać, że jeśli wyrzucisz monetę w powietrze i pozwolisz jej wylądować, w połowie przypadków wyląduje ona jedną stroną do góry, a w połowie przypadków drugą stroną do góry. Wiele monet ma obraz twarzy sławnej osoby po jednej stronie, a coś innego po drugiej stronie. Często ludzie nazywają stronę z twarzą "głowy", a drugą stronę "ogony".
Prawdopodobieństwo (p) wystąpienia zdarzenia znajduje się zawsze pomiędzy zerem (niemożliwe) a jednym (pewne).
Jeśli przetoczymy matrycę (liczba mnoga: kości), to szansa, że wyląduje na 1 wynosi 1/6 (Dzieje się tak, ponieważ na matrycy jest 6 liczb). Ponadto, szansa, że wyląduje na 2 wynosi 1/6. To dlatego, że może wylądować na 1, 2, 3, 4, 5, lub 6. Szansa na wylądowanie dowolnej liczby pomiędzy 1 a 6 wynosi 1. Za każdym razem gdy zwijamy matrycę, zawsze wyląduje ona na liczbie pomiędzy 1 a 6.
Prawdopodobieństwo można ustalić za pomocą matematyki. Na przykład, jeśli rzucasz sześcioma kostkami, szansa na otrzymanie liczby większej niż dziesięć nie jest oczywista, ale można ją obliczyć za pomocą matematyki i nauki.
Jedn¡ z najciekawszych rzeczy w przypadku przypadku przypadku jest to, "eby okre±li¢ prawdopodobie"stwo, "e obie rzeczy si¦ wydarzą, pomno"yszymy ich dwa prawdopodobie"stwa razem. Na przykład załóżmy, że chcesz znać prawdopodobieństwo potoczenia dwóch kostek i uzyskania pewnej kombinacji (może to być dwie szóstki lub trójka, a następnie piątka, tylko dwie dowolne). Możliwość otrzymania trójki to jedna na sześć (⅙), a możliwość otrzymania piątki to również jedna na sześć, więc szanse na otrzymanie trójki a następnie piątki to ⅙×⅙=⅟36. Jeśli ta liczba jest wyrażona jako gdzieś pomiędzy 0 a 1, to wynosi 0,027...7, co jest dość niskie. Możliwość otrzymania trójki, potem piątki, a potem dwójki to ⅙×⅙×⅙=⅟216 lub 0,00463, co jest znacznie mniejszym prawdopodobieństwem.
W maszynie do fasoli lub pudełku Galtona większość kulek kończy się blisko środka. Na dłuższą metę pokażą one normalny rozkład
Pomysły na prawdopodobieństwo
Ludzie tacy jak Jacob Bernoulli, Pierre-Simon Laplace, czy Christiaan Huygens używali słowa prawdopodobieństwo, jak opisano powyżej. Inni ludzie my±l±li o częstotliwo±ciach; to pojęcie prawdopodobie"stwa zwykle nazywa si¦ prawdopodobie"stwo częstotliwo±ci¡.
Powiązane strony
- Lista tematów matematycznych
- Teoria prawdopodobieństwa
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest prawdopodobieństwo?
O: Prawdopodobieństwo jest częścią matematyki stosowanej, która zajmuje się badaniem rzeczy, które mogą się zdarzyć lub nie.
P: Jak można wyrazić prawdopodobieństwo?
O: Prawdopodobieństwo można wyrazić jako liczbę z przedziału od zera (niemożliwe) do jednego (pewne).
P: Jaki jest przykład zastosowania prawdopodobieństwa?
O: Przykładem zastosowania prawdopodobieństwa jest pokazanie, że rzucając monetę w powietrze i pozwalając jej wylądować, w połowie przypadków wyląduje ona jedną stroną do góry, a w połowie przypadków drugą stroną do góry.
P: Jak obliczyć prawdopodobieństwo rzucenia dwóch kostek i otrzymania pewnej kombinacji?
O: Aby obliczyć prawdopodobieństwo rzucenia dwóch kostek i otrzymania pewnej kombinacji, należy pomnożyć oba prawdopodobieństwa. Na przykład, gdyby chciał Pan poznać prawdopodobieństwo otrzymania 3, a następnie 5, byłoby ono następujące: 1/6 x 1/6 = 1/36.
P: Co oznacza "ogon", gdy mówimy o monetach?
O: Mówiąc o monetach, "reszka" oznacza stronę bez awersu lub obrazka na niej.
P: Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając sześcioma kostkami, otrzymamy liczbę większą niż dziesięć? O: Prawdopodobieństwo rzucenia sześcioma kostkami i otrzymania liczby większej niż dziesięć można określić za pomocą matematyki i nauki, ale nie jest ono oczywiste.
P: Co się stanie, gdy pomnoży Pan dwa prawdopodobieństwa razem?
O: Kiedy mnoży Pan dwa prawdopodobieństwa razem, oblicza Pan szansę, że obie rzeczy wydarzą się jednocześnie.
