Ósemkowy system liczbowy

Oktalowy system liczbowy jest systemem liczbowym o podstawie 8. Używa się w nim cyfr od 0 do 7. System ten jest podobny do binarnego (podstawa 2) i szesnastkowego (podstawa 16). Liczby ósemkowe są zapisywane przy użyciu litery o przed liczbą, na przykład o04 lub o1242. Liczby oktalne są również czasami zapisywane z małą ósemką na dole po prawej stronie, jak w 12428.

W pewnym okresie system ósemkowy był używany głównie do pracy z komputerami. Zapewniał on łatwiejszy sposób pracy z liczbami binarnymi. Gdy komputery przeszły z systemów 24-bitowych na 32- i 64-bitowe, system szesnastkowy zastąpił ósemkowy w większości zastosowań. Niektóre grupy, na przykład rdzenni Amerykanie używający języka Yuki w Kalifornii i języków Pamean w Meksyku, również używają ośmiobitowego systemu numeracji. Robią to, ponieważ kiedy liczą, używają odstępów między palcami zamiast liczyć rzeczywiste palce.

Oktalna i binarna

System liczb oktalnych wykorzystuje "trzybitowe" kodowanie binarne. Każda cyfra w liczbie ósemkowej jest taka sama jak trzy cyfry w liczbie binarnej. Grupowanie cyfr binarnych odbywa się od prawej do lewej. Pierwsze trzy cyfry binarne od prawej strony są grupowane w ostatnią część liczby ósemkowej, a następnie kolejne trzy cyfry tworzą przedostatnią część liczby.

Octal

Binarne

1

001

2

010

3

011

4

100

5

101

6

110

7

111

10

001 000

Octal

Binarne

11

001 001

12

001 010

36

011 110

45

100 101

53

101 011

64

110 100

100

001 000 000

357

011 101 111

Binarne

Ugrupowania

Octal

11

011

3

010111

010

111

27

101000110

101

000

110

506

01011010101

001

011

010

101

1325

Oktalna i dziesiętna

W systemie dziesiętnym (podstawa 10), każda cyfra w systemie ósemkowym jest równa tej cyfrze pomnożonej przez wykładnik 8, który jest równy jej położeniu minus jeden.

 

Lokalizacja

6

5

4

3

2

1

Wartość

32768 (85)

4096 (84)

512 (83)

64 (82)

8(81)

1 (80)

Przykład: o3425 w systemie dziesiętnym

 

Octal

Decimal

o3425

=

( 5 × 1 )

+

( 2 × 8)

+

( 4 × 64 )

+

( 3 × 512)

=

5

+

16

+

256

+

1536

o3425

=

1813

Wartości oktalne i szesnastkowe

Octal jest podobny do szesnastkowego, ponieważ oba są łatwo konwertowane do binarnego. Tam gdzie ósemkowy jest równy trzycyfrowemu zapisowi binarnemu, szesnastkowy jest równy czterocyfrowemu zapisowi binarnemu. Gdzie liczby ósemkowe zaczynają się od litery "o", liczby szesnastkowe kończą się literą "h". Najłatwiejszym sposobem konwersji z jednego na drugi jest konwersja do systemu binarnego, a następnie do drugiego systemu.

Octal

Binarne

Szesnastkowy

trzycyfrowy

czterocyfrowy

o4

100

0100

04h

o15

001

101

1101

0Dh

o306

011

000

110

1100

0110

C6h

o54253

101

100

010

101

011

0101

1000

1010

1011

58ABh



Powiązane strony


AlegsaOnline.com - 2020 / 2022 - License CC3