Rozkład normalny
Rozkład normalny jest rozkładem prawdopodobieństwa. Jest on również nazywany rozkładem Gaussa, ponieważ został odkryty przez Carla Friedricha Gaussa. Rozkład normalny jest ciągłym rozkładem prawdopodobieństwa. Jest on bardzo ważny w wielu dziedzinach nauki. Rozkłady normalne są rodziną rozkładów o tej samej ogólnej postaci. Rozkłady te różnią się parametrami położenia i skali: średnia ("średnia") rozkładu określa jego położenie, a odchylenie standardowe ("zmienność") określa skalę.
Standardowy rozkład normalny (znany również jako rozkład Z) jest rozkładem normalnym ze średnią równą zero i wariancją równą jeden (zielone krzywe na wykresach po prawej stronie). Często nazywany jest krzywą dzwonową, ponieważ wykres jego gęstości prawdopodobieństwa wygląda jak dzwon.
Wiele wartości ma rozkład normalny. Dzieje się tak z powodu centralnego twierdzenia granicznego, które mówi, że jeśli zdarzenie jest sumą innych zdarzeń losowych, będzie miało rozkład normalny. Niektóre przykłady obejmują:
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest rozkład normalny?
O: Rozkład normalny to rozkład prawdopodobieństwa, który jest bardzo ważny w wielu dziedzinach nauki.
P: Kto odkrył rozkład normalny?
O: Rozkład normalny został po raz pierwszy odkryty przez Carla Friedricha Gaussa.
P: Co oznaczają parametry położenia i skali w rozkładzie normalnym?
Średnia ("przeciętność") rozkładu określa jego położenie, a odchylenie standardowe ("zmienność") określa skalę rozkładu normalnego.
P: W jaki sposób reprezentowane są parametry położenia i skali rozkładów normalnych?
O: Średnia i odchylenie standardowe rozkładu normalnego są reprezentowane odpowiednio przez symbole μ i σ.
P: Czym jest standardowy rozkład normalny?
O: Standardowy rozkład normalny (znany również jako rozkład Z) to rozkład normalny ze średnią równą zero i odchyleniem standardowym równym jeden.
P: Dlaczego standardowy rozkład normalny jest często nazywany krzywą dzwonową?
O: Standardowy rozkład normalny jest często nazywany krzywą dzwonową, ponieważ wykres jego gęstości prawdopodobieństwa wygląda jak dzwon.
P: Dlaczego wiele wartości ma rozkład normalny?
O: Wiele wartości ma rozkład normalny ze względu na centralne twierdzenie graniczne, które mówi, że jeśli zdarzenie jest sumą identycznych, ale losowych zdarzeń, to będzie miało rozkład normalny.
