Mechanika Hamiltona
Mechanika Hamiltona jest matematycznym sposobem zrozumienia sposobu, w jaki coś mechanicznego będzie się zachowywać. Została ona wynaleziona w 1833 roku przez irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona.
Wartość hamiltonianu jest całkowitą energią opisywanej rzeczy. Dla układu zamkniętego jest to suma jego energii kinetycznej i potencjalnej. Powstanie zestaw równań różniczkowych zwanych równaniami Hamiltona, które pokazują jak rzecz zmienia się w czasie.
Hamiltoniany mogą być używane do opisu tak prostych układów jak odbijająca się piłka, wahadło lub oscylująca sprężyna, w których energia zmienia się z kinetycznej na potencjalną i z powrotem w czasie. Hamiltoniany mogą być również wykorzystywane do badania orbit planet i zachowania atomów przy użyciu zasad mechaniki kwantowej.
Pytania i odpowiedzi
P: Czym jest mechanika Hamiltona?
O: Mechanika Hamiltona to matematyczny sposób na zrozumienie sposobu, w jaki zachowuje się coś mechanicznego.
P: Kto i kiedy wynalazł mechanikę Hamiltona?
Mechanika Hamiltona została wynaleziona w 1833 roku przez irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona.
P: Jaka jest wartość funkcji Hamiltona?
O: Wartość hamiltonianu to całkowita energia opisywanej rzeczy.
P: Czym jest hamiltonian dla układu zamkniętego?
O: Dla układu zamkniętego hamiltonian jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej.
P: Co to są równania Hamiltona?
O: Równania Hamiltona to zestaw równań różniczkowych, które pokazują, jak dana rzecz zmienia się w czasie.
P: Jakie są przykłady prostych układów, które można opisać za pomocą mechaniki Hamiltona?
O: Mechanika Hamiltona może być używana do opisu takich prostych układów jak odbijająca się piłka, wahadło lub oscylująca sprężyna, w których energia zmienia się z kinetycznej na potencjalną i z powrotem w czasie.
P: Jakie inne zastosowania ma mechanika hamiltonowska?
O: Hamiltoniany mogą być również wykorzystywane do badania orbit planet i zachowania atomów przy użyciu zasad mechaniki kwantowej.
