Dwunastkowy system liczbowy
System dwunastkowy (znany również jako podstawa 12, tuzinkowy lub rzadko uncial) jest systemem liczbowym o podstawie dwunastu. W systemie dwunastkowym, duże liczby są wyrażane przez grupy po 12. Na przykład, liczba pięćdziesiąt (którą zwykle zapisujemy jako 50) będzie zapisana jako 42 w systemie dziesiętnym, ponieważ jest równa 4×12+2.
Liczba 12 jest najmniejszą liczbą, która ma cztery czynniki (2, 3, 4, 6). Jeśli podzielimy liczby 10 i 12 przez 3, to otrzymamy odpowiednio 3,333... i 4. Jeśli to samo zrobimy z 6, to otrzymamy 1,666... i 2. Tak więc, system dwunastkowy może kontrolować ułamki lepiej niż system dziesiętny.
Jak przedstawić 10 i 11 w systemie dwunastkowym?
Nie ma symboli numerycznych, które reprezentują 10 i 11 w systemie dwunastkowym, więc używane są litery wzięte z alfabetu angielskiego, a konkretnie X (od rzymskiej cyfry oznaczającej dziesięć) i E (od inicjału jedenastu). Niektórzy ludzie używają również liter A i B (jak w systemie szesnastkowym).
Edna Kramer w swojej książce The Main Stream of Mathematics z 1951 roku użyła * i # dla dziesiętnych 10 i 11. Symbole te zostały wybrane, ponieważ są one dostępne w maszynach do pisania i telefonach z przyciskami.
W artykule użyto znaków "X" i "E" dla dziesiętnych 10 i 11.
Wartości dwunastkowe
| Decimal | Dwunastkowy |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | X |
| 11 | E |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 50 | 42 |
| 60 | 50 |
| 100 | 84 |
| 144 | 100 |
| 500 | 358 |
| 720 | 500 |
| 1000 | 6E4 |
| 1728 | 1000 |
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest system dwunastkowy?
O: System dwunastkowy to system liczbowy o podstawie dwanaście.
P: Jak wyrażane są duże liczby w systemie dwunastkowym?
O: W systemie dwunastkowym duże liczby wyrażane są za pomocą grup po 12.
P: Jaki jest dwunastkowy odpowiednik dziesiętnej liczby 50?
O: Dwunastkowy odpowiednik liczby 50 to 42.
P: Dlaczego liczba 12 jest uważana za ważną liczbę w systemie dwójkowym?
O: 12 jest uważana za ważną liczbę w systemie dwójkowym, ponieważ jest najmniejszą liczbą, która ma cztery czynniki: 2, 3, 4 i 6.
P: Jaki jest wynik dzielenia 10 i 12 przez 3 w systemie dwójkowym?
O: Wynikiem dzielenia 10 przez 3 w systemie dwójkowym jest 3,333... a wynikiem dzielenia 12 przez 3 jest 4.
P: Czy system dwunastkowy może kontrolować ułamki lepiej niż system dziesiętny?
O: Nie, system dwójkowy nie może kontrolować ułamków lepiej niż system dziesiętny.
P: Jaki jest wynik dzielenia 6 i 5 przez 3 w systemie dwójkowym?
O: Wynikiem dzielenia 6 przez 3 w systemie dwójkowym jest 1,666... a wynikiem dzielenia 5 przez 3 jest 2. Wynikiem dzielenia 5 przez 2 w systemie dwójkowym jest 2,4.
