Zasada zachowania energii

Ten artykuł odnosi się do prawa zachowania energii w fizyce. Odnośnie zasobów energetycznych w sposób zrównoważony, zobacz: Oszczędzanie energii.

W fizyce zachowanie energii oznacza, że energia nie może być tworzona ani niszczona, może być jedynie zmieniana z jednej formy na inną, np. kiedy energia elektryczna jest zmieniana w energię cieplną. Formalnie, mówi ono, że całkowita ilość energii w izolowanym układzie pozostaje stała, chociaż może zmieniać formy, np. tarcie zmienia energię kinetyczną w energię cieplną. W termodynamice, pierwsze prawo termodynamiki jest stwierdzeniem zachowania energii dla układów termodynamicznych.

Z matematycznego punktu widzenia, prawo zachowania energii jest konsekwencją symetrii przesunięcia czasu; zachowanie energii jest wynikiem empirycznego faktu, że prawa fizyki nie zmieniają się wraz z czasem. Filozoficznie można to ująć tak, że "nic nie zależy od czasu per se (czas sam w sobie)".

Informacje historyczne

Starożytni filozofowie już od czasów Talesa z Miletu uważali, że istnieje jakaś podstawowa substancja, z której wszystko jest zbudowane. Ale to nie jest to samo, co nasze dzisiejsze pojęcie "masa-energia" (na przykład Thales uważał, że substancją leżącą u podstaw jest woda). W 1638 roku Galileusz opublikował swoją analizę kilku sytuacji. Dotyczyło to między innymi słynnego "przerwanego wahadła". Można je opisać (w unowocześnionym języku) jako konserwatywną przemianę energii potencjalnej w energię kinetyczną i z powrotem. Jednak Galileusz nie wyjaśnił tego procesu w nowoczesnym języku i nie rozumiał też nowoczesnej koncepcji. Niemiec Gottfried Wilhelm Leibniz w latach 1676-1689 podjął próbę matematycznego sformułowania rodzaju energii, która jest związana z ruchem (energia kinetyczna). Leibniz zauważył, że w wielu układach mechanicznych (o kilku masach, _mi każda z prędkością _vi ),

∑ i m i v i 2 {suma _{i}m_{i}v_{i}^{2}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

była zachowana tak długo, jak długo masy nie oddziaływały na siebie. Wielkość tę nazwał vis viva lub siłą życiową układu. Zasada ta stanowi dokładne stwierdzenie przybliżonego zachowania energii kinetycznej w sytuacjach, w których nie występuje tarcie.

Tymczasem w 1843 roku James Prescott Joule niezależnie odkrył mechaniczny odpowiednik w serii eksperymentów. W najsłynniejszym z nich, zwanym obecnie "aparatem Joule'a", opadający ciężar przymocowany do sznurka powodował obracanie się zanurzonej w wodzie łopatki. Wykazał on, że grawitacyjna energia potencjalna tracona przez ciężarek podczas opadania była w przybliżeniu równa energii termicznej (ciepła) uzyskiwanej przez wodę w wyniku tarcia o wiosło.

W latach 1840-1843 podobne prace prowadził inżynier Ludwig A. Colding, choć były one mało znane poza jego rodzinną Danią.

Aparat Joule'a do pomiaru mechanicznego równoważnika ciepła. Spadający ciężar przymocowany do sznurka powoduje obracanie się wiosła w wodzie

Dowód

Łatwo zauważyć, że

E = K E + P E {styl E=KE+PE} $E=KE+PE$

który jest również

E = 1 2 m v 2 + V {{displaystyle E={{frac {1}{2}}}mv^{2}+V} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) { {displaystyle E={frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

Zakładając, że x ′ ( t ) {displaystyle x'(t)} $x'(t)$ i że x ( t ) {displaystyle x(t)} $x(t)$ , to

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ { {frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Ponieważ V ′ ( x ) = - F {styl V'(x)=-F} $V'(x)=-F$ )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}. ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Dlatego energia nie zmienia się w czasie.

Powiązane strony

Pytania i odpowiedzi

P: Co to jest prawo zachowania energii w fizyce?

O: Prawo zachowania energii w fizyce mówi, że energii nie można stworzyć ani zniszczyć, można ją jedynie zmienić z jednej formy na drugą.

P: Czy energia może zmienić swoją formę?

O: Tak, energia może zmieniać się z jednej formy na drugą.

P: Jaka jest całkowita ilość energii w odizolowanym systemie na podstawie tego prawa?

O: Całkowita ilość energii w układzie izolowanym pozostaje stała, chociaż może zmieniać formy.

P: Jakie jest pierwsze prawo termodynamiki?

O: Pierwsze prawo termodynamiki jest stwierdzeniem zachowania energii dla układów termodynamicznych.

P: Jaki jest matematyczny punkt widzenia na prawo zachowania energii?

O: Z matematycznego punktu widzenia, prawo zachowania energii jest konsekwencją symetrii przesunięcia w czasie.

P: Dlaczego zachowanie energii wynika z faktów empirycznych?

O: Zachowanie energii wynika z empirycznego faktu, że prawa fizyki nie zmieniają się wraz z czasem.

P: Jak można przedstawić filozoficzny aspekt zachowania energii?

O: Z filozoficznego punktu widzenia prawo zachowania energii można określić jako "nic nie zależy od czasu per se (czasu jako takiego)".