Richard Taylor — brytyjski matematyk: teoria liczb, pomoc przy dowodzie Fermata

Richard Taylor — brytyjski matematyk specjalizujący się w teorii liczb; pomógł ukończyć dowód Fermata, laureat Nagrody Shawa za przełomowe prace nad programem Langlandsa.

Richard Lawrence Taylor (ur. 19 maja 1962) jest brytyjskim matematykiem specjalizującym się w teorii liczb oraz w badaniach nad formami automorficznymi i programem Langlandsa. Poświęcił znaczną część swojej pracy na rozwijanie technik łączących arytmetykę krzywych eliptycznych z teorią reprezentacji Galois i automorficznością.

Życie naukowe i współpraca przy dowodzie Fermata

Taylor studiował i prowadził badania w kilku ośrodkach akademickich w Wielkiej Brytanii i Stanach Zjednoczonych. W latach 90. współpracował z Andrew Wilesa nad naprawieniem luki wykrytej w pierwotnym szkicu dowodu ostatniego twierdzenia Fermata. Powrócił do Princeton, aby wspólnie z Wilesem wprowadzić korekty i uzupełnienia, które doprowadziły do ostatecznego rozwiązania problemu. Efektem tej pracy była technika znana w literaturze jako metoda Taylor–Wiles, która stała się jednym z fundamentów współczesnych dowodów modularności.

Wkład w program Langlandsa i dalsze osiągnięcia

Taylor wniósł istotny wkład do rozwoju programu Langlandsa, w szczególności poprzez rozwój twierdzeń o podnoszeniu modularności (modularity lifting) oraz prac nad potencjalną automorficznością (potential automorphy). Jego badania pomogły uzyskać przełomy w dowodzeniu modularności i w rezultacie przyczyniły się m.in. do udowodnienia hipotezy Sato–Tate dla szerokiej klasy krzywych eliptycznych (wyniki uzyskane w pracach zespołowych z takimi matematykami jak Clozel, Harris i Shepherd‑Barron).

Za wkład w rozwój idei związanych z programem Langlandsa Taylor otrzymał w 2007 roku Nagrodę Shawa w dziedzinie nauk matematycznych. W tym samym roku jednym z laureatów nagrody za prace powiązane z programem Langlandsa został także Robertem Langlandsem.

Wpływ i znaczenie

• Metoda Taylor–Wiles i późniejsze uogólnienia stanowią podstawowe narzędzie w dowodach modularności i automorficzności.
• Prace Taylora przyczyniły się do zacieśnienia związków między geometrią arytmetyczną, teorią reprezentacji Galois i formami automorficznymi.
• Wyniki te mają dalekosiężne konsekwencje dla teorii liczb i stanowią ważny element współczesnych badań nad programem Langlandsa.

Taylor jest autorem licznych artykułów naukowych oraz współautorem prac, które stały się klasyczne w badaniach nad modularnością i automorficznością. Jego prace są szeroko cytowane i stanowią istotny punkt odniesienia dla kolejnych pokoleń matematyków zajmujących się teorią liczb.

Szukaj według litery