Entropia termodynamiczna — definicja, jednostka (J/K) i przykłady
Entropia termodynamiczna — jasna definicja, jednostka (J/K), praktyczne przykłady i zrozumienie roli w zasadach termodynamiki dla studentów i pasjonatów.
Termodynamiczna entropia jest miarą tego, jak zorganizowana lub niezorganizowana energia jest obecna w układzie atomów lub molekuł. W sensie mikroskopowym entropia odzwierciedla liczbę możliwych stanów mikro (mikrostanów) odpowiadających obserwowalnemu stanowi makroskopowemu — formalnie S = k ln W (gdzie k to stała Boltzmanna, k ≈ 1,380649·10^−23 J/K, a W to liczba mikrostanów). W ujęciu termodynamicznym zmiana entropii przy odwracalnym dodawaniu ciepła wyraża się wzorem dS = δQ_rev / T. Jednostką entropii w układzie SI jest dżul na kelwin (J/K); dla wielkości molowych używa się J/(mol·K).
Co oznacza wzrost entropii? Wzrost entropii niekoniecznie oznacza utratę energii — energia całkowita układu może pozostać taka sama — ale oznacza, że coraz mniejsza część tej energii jest dostępna do wykonania użytecznej pracy. Innymi słowy: energia staje się „mniej zorganizowana”. Z tego powodu po rozproszeniu energii nie można już w pełni odzyskać wcześniej wykonanego przez układ uporządkowanego działania.
Przykład ilustrujący to prosta analogia: wyobraźmy sobie, że grupa cząsteczek ma dziesięć jednostek energii. Jeśli energia jest bardzo uporządkowana, można z niej wykonać blisko dziesięć jednostek pracy. Gdy jednak energia ulegnie rozproszeniu (entropia wzrasta), z tych dziesięciu jednostek energii da się wykonać np. tylko sześć jednostek pracy — pozostała energia jest obecna, lecz nie jest użyteczna do wykonania dalszej pracy bez doprowadzenia zewnętrznego porządkującego czynnika (energii o niskiej entropii).
Dobrym, często przytaczanym przykładem jest filiżanka gorącej herbaty stojąca w chłodnym pokoju. Herbata ma wyższą temperaturę (więcej energii cieplnej) niż otoczenie. Z czasem ciepło przepływa z herbaty do pomieszczenia i w końcu herbata ochładza się — układ herbata+pokój osiąga równowagę termiczną. Mówiąc precyzyjniej: dochodzi do stanu o maksymalnej entropii przy danych warunkach; nadal istnieje energia wewnątrz układu, ale nie da się już z niej efektywnie wykonać dodatkowej pracy mechanicznej bez wprowadzenia zewnętrznego porządku.
W termodynamice rozróżnia się rodzaje układów w zależności od wymiany energii i materii z otoczeniem:
- Układ otwarty — może wymieniać zarówno energię, jak i materię z otoczeniem (np. naczynie z otwartą wymianą powietrza i ciepła).
- Układ zamknięty — może wymieniać energię (ciepło i pracę) z otoczeniem, ale nie wymienia materii (np. naczynie z nieruchomą ilością substancji, izolowane od przepływu masy).
- Układ izolowany — nie wymienia ani energii, ani materii z otoczeniem (idealizacja; to dla takiego układu obowiązuje najprostsza postać drugiego prawa: entropia nie maleje).
W przytoczonym wcześniej opisie herbata w pokoju mogła być traktowana jako układ izolowany tylko wtedy, gdy pokój był idealnie odizolowany (brak wymiany energii z zewnątrz). W praktyce jednak zwykły pokój może wymieniać energię (przez ściany, okna) — a jeśli dołożymy grzejnik, uczynimy układ otwartym pod względem dostarczania energii. Włączenie grzejnika wprowadza do układu nową, zorganizowaną energię (o niskiej entropii), dzięki której można ponownie ogrzać herbatę — lokalnie entropia herbaty maleje, ale suma zmian entropii całego układu łącznie z grzejnikiem i źródłem energii (np. paliwem czy siecią elektryczną) zgodnie z drugim prawem termodynamiki nie maleje (zazwyczaj rośnie).
Ziemia jest praktycznym przykładem układu, który otrzymuje energię ze Słońca. Dzięki temu możliwe są procesy biologiczne, obieg wody i utrzymanie temperatur sprzyjających życiu. Ważne jest to, że energia słoneczna, która dociera do Ziemi jako światło (= relatywnie niskoentropijne promieniowanie), jest następnie emisjowana w postaci długofalowego promieniowania cieplnego o większej entropii. W efekcie Ziemia może utrzymywać lokalne struktury o niskiej entropii (np. organizmy żywe), podczas gdy całkowita entropia „układ Ziemia + otoczenie” przyrasta.
Kilka typowych przykładów zmian entropii:
- Rozszerzanie się gazu do większej objętości — entropia rośnie (więcej mikrostanów, większe uporządkowanie energii zanika).
- Mieszanie dwóch gazów lub cieczy — entropia rośnie (proces spontaniczny, trudny do odwrócenia bez dostarczenia energii).
- Topnienie lodu — entropia wzrasta, bo cząsteczki w cieczy mają więcej możliwych mikrostanów niż w uporządkowanej strukturze krystalicznej.
- Krystalizacja (np. tworzenie soli z roztworu przy spadku temperatury) — entropia lokalnie maleje; jednak proces wytwarzania idealnej krystalicznej struktury zwykle towarzyszy emisji ciepła do otoczenia, tak że entropia łącznie wzrasta.
- Reakcje chemiczne — kierunek spontaniczny zależy od równowagi między zmianą entropii i entalpii; w warunkach stałej temperatury i ciśnienia użyteczna wielkość to energia swobodna Gibbsa: ΔG = ΔH − TΔS.
Trzecie prawo termodynamiki głosi, że dla doskonałego kryształu w temperaturze zbliżonej do 0 K entropia dąży do zera. Oznacza to, że w miarę ochładzania układu do zera bezwzględnego liczba dostępnych mikrostanów maleje i przy T = 0 idealny kryształ ma jednoznacznie określony mikrostan (S = 0).
Podsumowując: entropia to miara „rozproszenia” energii i liczby dostępnych mikrostanów systemu. Ma ona jednostkę J/K i kluczowe znaczenie dla zrozumienia, które procesy są spontaniczne, ile energii można przekształcić w pracę i dlaczego niektóre przemiany są nieodwracalne. Lokalne zmniejszenia entropii (porządkowanie) są możliwe, ale wymagają dostarczenia energii i zwykle prowadzą do większego wzrostu entropii w otoczeniu, tak że entropia wszechświata rośnie lub pozostaje stała zgodnie z drugim prawem termodynamiki (drugie prawo termodynamiki).
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest entropia termodynamiczna?
O: Entropia termodynamiczna jest miarą tego, jak zorganizowana lub zdezorganizowana jest energia w układzie atomów lub cząsteczek. Mierzy się ją w dżulach energii na jednostkę kelwina.
P: Co mówi trzecie prawo termodynamiki?
O: Trzecie prawo termodynamiki mówi, że po osiągnięciu całkowitej entropii nie ma już energii do wydania.
P: Jakie są dwa rodzaje "pomieszczeń", o których mowa w tekście?
O: Dwa rodzaje "pomieszczeń", o których mowa w tekście, to system otwarty i system zamknięty. System otwarty oznacza, że energia (np. ciepło) może swobodnie wpływać i wypływać, natomiast system zamknięty oznacza, że jest zamknięty od zewnątrz, żadna energia nie może wpływać ani wypływać.
P: Jak nowa energia wpływa na całkowitą entropię?
O: Nowa energia zmniejsza entropię całkowitą, ponieważ pozwala na lepszą organizację w systemie. Na przykład, jeżeli umieścimy grzejnik w pokoju z zimną herbatą, możemy wykorzystać jego ciepło do podgrzania filiżanki z herbatą. To wprowadza nową energię do pomieszczenia, co zmniejsza jego całkowitą entropię.
P: Czy może Pan podać przykład systemu otwartego?
O: Prawdziwym przykładem systemu otwartego jest Ziemia, ponieważ codziennie otrzymuje ona dużo energii od Słońca, co umożliwia wzrost roślin i utrzymanie wody w stanie płynnym.
P: Jak osiągnięcie całkowitej entropii wpływa na filiżankę gorącej herbaty?
O: Po osiągnięciu entropii całkowitej w filiżance gorącej herbaty, nie będzie już ciepła, które można rozprowadzić, więc stanie się ona zimna, ponieważ całe jej ciepło przenosi się do otoczenia.
Przeszukaj encyklopedię