Średnia geometryczna
Średnia geometryczna jest liczbą, która jest używana do reprezentowania zbioru liczb. Jest ona obliczana poprzez wzięcie n-tego pierwiastka z iloczynu tych liczb. To, do czego większość ludzi odnosi się, gdy mówi o średniej lub średniej, to średnia arytmetyczna. Średnia geometryczna jest prawie zawsze mniejsza od średniej arytmetycznej. W niektórych przypadkach jest ona równa. Średnia geometryczna jest często używana w finansach i statystyce.
Ponieważ istnieje iloczyn, nie ma sensu obliczać średniej geometrycznej, jeśli jedna z liczb jest równa zero. Na ogół nie ma też sensu obliczać jej, gdy jedna z liczb jest ujemna. Nie jest on używany dla liczb złożonych, ponieważ obliczanie pierwiastka z liczby złożonej ma więcej niż jeden wynik.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest średnia geometryczna?
O: Średnia geometryczna to liczba używana do reprezentacji zbioru liczb. Oblicza się ją, biorąc n-ty pierwiastek z iloczynu tych liczb.
P: Jak obliczyć średnią geometryczną?
O: Aby obliczyć średnią geometryczną, należy wziąć n-ty pierwiastek z iloczynu wszystkich danych liczb w zbiorze.
P: O czym zwykle mówi się, kiedy ludzie mówią o "średniej" lub "przeciętnej"?
O: Kiedy mówi się o "średniej" lub "przeciętnej", zazwyczaj ma się na myśli średnią arytmetyczną.
P: Czy średnia geometryczna jest zawsze mniejsza niż średnia arytmetyczna?
O: Tak, ogólnie rzecz biorąc, średnia geometryczna jest prawie zawsze mniejsza od odpowiadającej jej średniej arytmetycznej. W niektórych przypadkach może być równa.
P: Czy można obliczyć średnią geometryczną, jeżeli jedna z jej liczb jest zerem?
O: Nie, ponieważ przy jej obliczaniu występuje iloczyn, nie ma sensu obliczać średniej geometrycznej, jeżeli jedna z jej liczb jest zerem.
P: Czy ma sens obliczanie średniej geometrycznej, gdy jedna z jej liczb jest ujemna?
O: Ogólnie rzecz biorąc, nie - nie ma sensu obliczać średniej geometrycznej, gdy jedna z jej liczb jest ujemna.
P: Czy można stosować tę metodę dla liczb złożonych?
A; Nie - obliczanie korzeni z liczbami zespolonymi ma więcej niż jeden wynik, więc ta metoda nie może być dla nich stosowana.
