Wczesna kariera (1995-2000)
Cztery miesiące po swoim profesjonalnym debiucie Hunter dotarł do drugiej rundy UK Championship 1995, pokonując numer sześć Alan McManus 9-4. Na turnieju 1996 Welsh Open dotarł do półfinału, pokonując w ostatniej 16-tce mistrza świata Stephena Hendry'ego. W tym samym roku dotarł do ćwierćfinału UK Championship, gdzie pokonał Willie Thorne'a 9-0, Jamesa Wattanę 9-5 i Terry'ego Murphy'ego 9-7, zanim przegrał 5-9 z Hendrym, który wygrał zawody. Hunter zagrał w Masters 1997, gdzie przegrał 1-5 z Markiem Williamsem w pierwszej rundzie.
Hunter wygrał swój pierwszy turniej rankingowy w 1998 roku w Welsh Open. Pokonał Paula Wykesa 5-3, Neala Fouldsa 5-2, Steve'a Davisa 5-3, Nigela Bonda 5-4, Alana McManusa 5-3 i Petera Ebdona 6-1, przed Johnem Higginsem 9-5 w finale. W finale Hunter prowadził 2-4, ale wygrał siedem uderzeń z ośmiu następnych, by wygrać mecz. Po tym wydarzeniu dotarł do półfinału Mistrzostw Wielkiej Brytanii w 1998 roku. Pod koniec roku został uznany przez Snooker Writers Association za "młodego gracza roku".
Hunter po raz pierwszy zakwalifikował się do gry w World Snooker Championship w 1999 roku, gdzie przegrał 8-10 w pierwszej rundzie ze zwycięzcą Stephenem Hendry. Sezon zakończył na 12. miejscu w światowym rankingu 1999-2000, dzięki czemu po raz pierwszy automatycznie zakwalifikował się do finałowej fazy turniejów rankingowych.
W następnym sezonie dotarł do ćwierćfinału sześciu imprez. W 2001 roku był wicemistrzem Welsh Open, półfinalistą British Open i Scottish Open, ćwierćfinalistą Grand Prix i China Open.
Mistrz Masters (2001-2004)
Podczas turnieju Masters 2001 Hunter pokonał Matthew Stevensa 6-5 w pierwszej rundzie, Petera Ebdona 6-3 w ćwierćfinale i Stephena Hendry'ego 6-4 w półfinale. W finale Hunter spotkał się z Fergalem O'Brienem. Prowadził 3-7, ale wygrał siedem z kolejnych dziewięciu partii, by zwyciężyć 10-9. Po wygranej Hunter skomentował, że on i jego dziewczyna uprawiali seks między sesjami, gdy przegrywał 2-6 i to spowodowało, że zaczął grać lepiej.
W następnym roku również odniósł zwycięstwo. Pokonał Stephena Lee 6-3 w pierwszej rundzie, Petera Ebdona 6-5 w ćwierćfinale i Alana McManusa 6-5 w półfinale, gdzie w finale spotkał się z Markiem Williamsem. Hunter przegrał wszystkie pierwsze pięć uderzeń, ale wygrał mecz 10-9. Hunter był trzecim graczem, który zachował tytuł Masters, wraz z Cliffem Thorburnem i Stephenem Hendrym. Hunter wygrał również swoje drugie zawody rankingowe, wygrywając 2002 Welsh Open, pokonując Kena Doherty 9-2 w finale, ale został pokonany 9-10 w pierwszej rundzie Mistrzostw Świata 2002 przez Quintena Hanna. Później w 2002 roku Hunter wygrał swój trzeci turniej rankingowy, British Open, pokonując w finale Iana McCullocha 9-4. Jako obrońca tytułu mistrza Masters, Hunter dotarł do półfinału zawodów w 2003 roku, ale przegrał 3-6 z Markiem Williamsem.
W Mistrzostwach Świata w Snookerze w 2003 roku, pokonał Allistera Cartera 10-5, Matthew Stevensa 13-6 i Petera Ebdona 13-12, aby dotrzeć do półfinału. W półfinale, rozgrywanym w systemie best-of-33-frames, Hunter uzyskał prowadzenie 15-9 nad Kenem Doherty, jednak zdołał wygrać tylko jedno z kolejnych dziewięciu uderzeń i przegrał mecz 16-17. Mecz ten został później pokazany jako "Crucible classic" w BBC podczas pierwotnych terminów Mistrzostw Świata w Snookerze w 2020 roku, kiedy to wydarzenie zostało przełożone. Pomimo przegranej, po raz pierwszy w karierze zajął miejsce w pierwszej ósemce światowego rankingu w sezonie 2003-2004, po tym jak przez dwa poprzednie sezony zajmował miejsce numer dziewięć.
W latach 2003-04, Hunter wygrał Masters 2004 po raz trzeci w ciągu czterech lat. Hunter był za Ronnie O'Sullivanem podczas meczu 1-6, 2-7, 6-8 i 7-9 przed wygraniem trzech ostatnich ramek, by zwyciężyć. W meczu zanotował pięć setnych przełamań. Hunter dotarł również do finału Players Championship, ale przegrał 7-9 z Jimmym White'em. Podczas zawodów Premier League Snooker w 2004 roku, wykonał swój najwyższy break w karierze, 146 w przegranym 3-5 meczu z Marco Fu. Dotarł do drugiej rundy World Snooker Championship 2004, gdzie przegrał 12-13 z Matthew Stevensem, mimo prowadzenia 10-6 i 12-10.
Hunter rozpoczął sezon 2004-05, dochodząc do półfinału Grand Prix, gdzie przegrał 3-6 z Ronniem O'Sullivanem. Następnie dotarł do ćwierćfinału turnieju China Open 2005, zaledwie kilka dni po tym, jak dowiedział się, że jest chory na raka. Jego najwyższy ranking w karierze to numer cztery na świecie w sezonie 2004-2005, który spadł do numeru pięć w następnym sezonie.
Późniejsze lata i choroba (2005-2006)
W dniu 6 kwietnia 2005 roku Hunter ogłosił, że jest chory na raka. Hunter powrócił do snookera na początku sezonu 2005-06, ale przegrał z Rorym McLeodem w pierwszej rundzie Grand Prix. Następny mecz Huntera w tym sezonie odbył się w UK Championship przeciwko Jamiemu Burnettowi, w którym Hunter przegrywał 6-8, ale wygrał mecz 9-8. Pomimo tego Hunter przegrał w następnej rundzie 2-9 z ostatecznym mistrzem Ding Junhui. Przegrał w pierwszej rundzie Mistrzostw Świata 2006 5-10 z Neilem Robertsonem, co było jego ostatnim meczem w karierze.
W rankingu 2006/2007 spadł z 5. na 34. miejsce. Hunter przyznał, że jego stan zdrowia był gorszy niż w poprzednim roku i potwierdził, że odczuwał ciągły ból. 27 lipca 2006, WPBSA potwierdziła, że po głosowaniu członków, zasady zostaną zmienione, aby pozwolić Hunterowi na opuszczenie całego sezonu 2006-2007 z jego światowym rankingiem zamrożonym na 34 miejscu. Zamierzał poświęcić ten rok na leczenie swojego raka.
