Sprawność cieplna — definicja, wzór i zastosowania

Sprawność cieplna — definicja, wzór i zastosowania: praktyczne wyjaśnienie, przykłady obliczeń oraz wpływ strat i efektywności w silnikach, kotłach i elektrowniach.

Autor: Leandro Alegsa

09-02-2026 22:13

Sprawność cieplna ( η t h {\i1}eta {\i1},} $\eta_{th} \,$ ) jest bezwymiarową miarą sprawności urządzenia cieplnego, takiego jak np. silnik spalinowy, kocioł lub piec. Określa, jaka część dostarczonej energii cieplnej zostaje przekształcona w użyteczną formę energii (najczęściej w pracę mechaniczną) zamiast być tracona do otoczenia.

Wejściem, Q i n {\i1} $Q_{in} \,$ , do urządzenia jest ciepło (np. zawartość ciepła paliwa lub dostarczone ciepło), a pożądanym wyjściem jest W o u t W_out, $W_{out} \,$ czyli wykonana praca, albo ciepło, Q o u t Q_out, $Q_{out} \,$ , albo oba jednocześnie.

Ze względu na fakt, że ciepło wejściowe zwykle ma realny koszt, wygodną i powszechnie stosowaną definicją sprawności jest iloraz energii użytecznej do energii dostarczonej:

η t h ≡ Wejście wyjściowe . {y:i}.:: GrupaHatak.pl :: GrupaHatak.pl ::. } $\eta_{th} \equiv \frac{\text{Output}}{\text{Input}}.$

Z pierwszego i drugiego prawa termodynamiki wynika, że wyjście nie może przekraczać wejścia, więc sprawność silnika cieplnego musi spełniać:

0 ≤ η t h ≤ 1,0. {\i1}Displastyle 0 {\i1}eta 1.0.{\i0} $0 \le \eta_{th} \le 1.0.$

Interpretacja i jednostki

Sprawność cieplna jest wielkością bezwymiarową; zwykle podaje się ją jako ułamek (0–1) lub procent (0%–100%). W praktyce, z powodu strat (np. tarcie, straty ciepła do otoczenia, niespełne spalanie), sprawność jest znacznie mniejsza niż 100%.

Jak obliczyć sprawność

Jeśli interesuje nas praca użyteczna: ηth = Wout / Qin.
Jeśli wynik to ciepło (np. w kotle grzewczym): ηth = Qout / Qin, gdzie Qout to energia przekazana do wody/paru/instalacji.
Gdy urządzenie ma oba wyjścia, można zsumować energię użyteczną: ηth = (Wout + Qout) / Qin.

Przykłady i typowe wartości

W praktyce spotykane wartości sprawności:

Typowy silnik benzynowy samochodu: około 20–30% (w tekście przyjęto ~25%).
Duża elektrownia cieplna opalana węglem: szczytowo około 36%.
Nowoczesne elektrownie w cyklu kombinowanym (gazowo-parowe): sprawność zbliżona do 60%.

Maksymalna sprawność — silnik Carnota

Maksymalna teoretyczna sprawność silnika pracującego między dwiema rezerwuarami cieplnymi jest dana przez cykl Carnota:

η_Carnot = 1 − T_c / T_h, gdzie T_h i T_c to temperatury źródła gorącego i zimnego wyrażone w kelwinach. Żaden rzeczywisty silnik nie może przekroczyć tej sprawności, a w praktyce jest ona zwykle znacznie niższa ze względu na nieodwracalności i straty.

Czynniki wpływające na sprawność

Różnica temperatur między źródłem gorącym a odbiornikiem (większa różnica → potencjalnie większa sprawność).
Straty ciepła na wymianie ciepła (niewystarczająca izolacja, nieszczelności).
Straty mechaniczne (tarcie, opory przepływu).
Jakość procesu spalania i sprawność konwersji chemicznej paliwa.
Optymalizacja procesu (regulacja, odzysk ciepła, zastosowanie cykli kombinowanych).

Zastosowania i sposoby poprawy sprawności

Poprawa sprawności ma bezpośredni wpływ na koszty eksploatacji i emisję zanieczyszczeń. Typowe metody zwiększania sprawności to:

Stosowanie odzysku ciepła odpadowego (np. ekonomizery, regeneratory).
Przejście na wyższe temperatury i ciśnienia robocze tam, gdzie to możliwe i bezpieczne.
Wykorzystanie cykli kombinowanych (np. turbina gazowa + para wodna).
Zmniejszenie strat mechanicznych i hydraulicznych (lepsze smarowanie, aerodynamika).
Udoskonalenie procesu spalania i jakości paliwa.

Uwaga dotycząca urządzeń grzewczych

Należy pamiętać, że sprawność cieplna definiowana powyżej dotyczy urządzeń przekształcających ciepło na pracę lub przekazujących ciepło. Dla pomp ciepła i klimatyzatorów używa się innej miary — współczynnika wydajności (COP), który może być większy niż 1 (ponieważ urządzenie przenosi ciepło zamiast je „wytwarzać”).

Podsumowanie

Sprawność cieplna jest podstawowym wskaźnikiem efektywności energetycznej urządzeń cieplnych. Określa, jaka część dostarczonej energii cieplnej jest wykorzystana w sposób pożądany. Chociaż teoretycznie mieści się w przedziale od 0 do 100%, w praktyce osiągane wartości zależą od konstrukcji, warunków pracy i zastosowanych technologii poprawiających odzysk i redukcję strat.

Silniki cieplne

Podczas przekształcania energii cieplnej w energię mechaniczną, sprawność cieplna silnika cieplnego jest procentem energii, która jest przekształcana w pracę. Efektywność cieplna jest definiowana jako

η t h ≡ W o u t Q i n {\i1}displaystyle \i0}eta {\i1}equiv {\i0}frac {\i1}W_{\i1}{\i1}{\i1}w}}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{W_{out}}{Q_{in}}$ ,

lub poprzez pierwsze prawo termodynamiki, aby zastąpić odrzucanie ciepła odpadowego dla wyprodukowanej pracy,

η t h = 1 - Q o u t Q i n {\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}-{\i1}{\i1}{\i1}[w}}}}} $\eta_{th} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Dla przykładu, gdy 1000 dżuli energii cieplnej jest przetwarzane na 300 dżuli energii mechanicznej (pozostałe 700 dżuli jest rozpraszane jako ciepło odpadowe), sprawność cieplna wynosi 30%.

Konwersja energii

W przypadku urządzenia do przetwarzania energii, takiego jak kocioł lub piec, sprawność cieplna wynosi

η t h ≡ Q o u t Q i n {\i1}displaystyle \i0}eta {\i1}equiv {\i1}frac {\i1}{\i1}Q_{\i1}in}}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Tak więc, dla kotła, który produkuje 210 kW (lub 700 000 BTU/h) na każde 300 kW (lub 1 000 000 BTU/h) mocy równoważnika ciepła, jego sprawność cieplna wynosi 210/300 = 0,70, lub 70%. Oznacza to, że 30% energii jest tracone na rzecz środowiska.

Elektryczna grzałka oporowa ma sprawność cieplną równą lub bardzo bliską 100%, więc np. 1500W ciepła jest produkowane na 1500W mocy elektrycznej. Porównując jednostki grzewcze, takie jak 100% wydajny elektryczny grzejnik oporowy z 80% wydajnym piecem opalanym gazem ziemnym, należy porównać ceny energii, aby znaleźć niższe koszty.

Pompy ciepła i chłodziarki

Pompy ciepła, lodówki i klimatyzatory, na przykład, przenoszą ciepło, a nie przetwarzają go, dlatego potrzebne są inne środki, aby opisać ich wydajność cieplną. Wspólne środki to współczynnik efektywności (COP), wskaźnik efektywności energetycznej (EER) oraz sezonowy wskaźnik efektywności energetycznej (SEER).

Efektywność pompy ciepła (HP) i chłodziarek (R)*:
E H P = | Q H | | W | {\i1} {\i1} {\i1} {\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1} $E_{HP}=\frac{|Q_H|}{|W|}$

E R = | Q L | | W | {\i1} {\i1} {\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1} $E_{R}=\frac{|Q_L|}{|W|}$

E H P - E R = 1 {\i1}styk stylistyczny E_{HP}-E_{R}=1} $\displaystyle E_{HP} - E_{R} = 1$

Jeśli temperatury na obu końcach pompy ciepła lub lodówki są stałe, a ich procesy są odwracalne:

E H P = T H T H - T L {\i1}== {\i1}frac {T_{H}}{T_{H}-T_{L}}}}} $E_{HP}=\frac{T_H}{T_H - T_L}$

E R = T L T H - T L {\i1}== {\i1}frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}} $E_{R}=\frac{T_L}{T_H - T_L}$

*H=wysoki (temperatura/źródło ciepła), L=niski (temperatura/źródło ciepła)

Efektywność energetyczna

Efektywność cieplna" jest czasami nazywana efektywnością energetyczną. W Stanach Zjednoczonych, w codziennym użytkowaniu SEER jest bardziej powszechną miarą efektywności energetycznej dla urządzeń chłodzących, jak również dla pomp ciepła w trybie ogrzewania. W przypadku urządzeń grzewczych z konwersją energetyczną ich szczytowa sprawność cieplna w stanie ustalonym jest często określana, np. jako "ten piec jest efektywny w 90%", ale bardziej szczegółową miarą sezonowej sprawności energetycznej jest roczna sprawność wykorzystania paliwa (AFUE).

Powiązane strony

Termodynamika

Pytania i odpowiedzi

P: Co to jest sprawność cieplna?

O: Sprawność cieplna to bezwymiarowa miara wydajności urządzenia cieplnego, takiego jak silnik spalinowy, kocioł lub piec. Oblicza się ją, dzieląc moc wyjściową przez moc wejściową urządzenia.

P: Jakie są przykłady urządzeń termicznych?

O: Przykładami urządzeń termicznych są silniki spalinowe, kotły i piece.

P: Co to jest wejście do urządzenia cieplnego?

O: Wejściem do urządzenia cieplnego jest ciepło lub zawartość ciepła w paliwie, które jest zużywane.

P: Jaka jest pożądana moc urządzenia termicznego?

O: Pożądaną wydajnością urządzenia termicznego może być praca mechaniczna, ciepło lub obie te rzeczy.

P: Jak można ogólnie zdefiniować sprawność cieplną?

O: Sprawność cieplną można zdefiniować ogólnie jako Wydajność/Wejście.

P: W jakim zakresie mieści się wartość ηth?

O: Wartość dla ηth musi zawierać się w przedziale od 0 do 1,0, jeżeli jest wyrażona w procentach, musi zawierać się w przedziale od 0% do 100%.

P: Czy typowe wartości dla ηth są zazwyczaj bliskie 100%?

O: Nie, z powodu nieefektywności takich jak tarcie i straty ciepła typowe wartości dla ηth są znacznie mniejsze niż 100%. Na przykład benzynowe silniki samochodowe pracują zazwyczaj z wydajnością około 25%, podczas gdy duże elektrownie węglowe osiągają około 36%, a elektrownie pracujące w cyklu kombinowanym zbliżają się do 60%.

Przeszukaj encyklopedię