Przedział (matematyka)
W matematyce, przedział jest grupą liczb, która zawiera wszystkie liczby pomiędzy początkiem i końcem. Liczby, które są większe niż liczba początkowa i mniejsze niż liczba końcowa są wewnątrz przedziału, a liczby, które są mniejsze niż liczba początkowa lub większe niż liczba końcowa nie są w przedziale. Liczba początkowa i liczba końcowa mogą lub nie mogą być wewnątrz przedziału. Przykładem przedziału może być od 3.3 do 15. Liczby takie jak 4, 8, 9.5, 14, a nawet 14.999 są wewnątrz tego przedziału. Liczby takie jak -4, 2, 3.2, 20 i 15.000001 nie są wewnątrz tego przedziału.
Aby napisać przedział, należy napisać albo nawias kwadratowy ( [ ) albo nawias ( ( ), liczbę początkową, przecinek ( , ), liczbę końcową i albo zamykający nawias kwadratowy ( ] ) albo zamykający nawias ( ) ). Przykładami przedziałów są (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).
Różne rodzaje interwałów
Interwały można rozdzielić na podstawie tego, jak zachowują się ich końce. Interwały mogą być zamknięte, otwarte lub mieszane.
Interwały zamknięte
Przedział, który jest zamknięty również zawiera początek i koniec. Przedział zamknięty, który ma 3 jako początek i 5.4 jako koniec, zawierałby 3, 5.4 i każdą liczbę pomiędzy 3 i 5.4. Aby napisać przedział zamknięty, użyj nawiasów kwadratowych ( [ i ] ). Przykładem przedziału zamkniętego jest [136, 450].
Interwały otwarte
Przedział, który jest otwarty, nie zawiera początku ani końca. Przedział otwarty, który ma 3 jako początek i 5 jako koniec, zawierałby każdą liczbę pomiędzy 3 i 5, ale nie zawierałby 3 ani 5. Aby napisać przedział otwarty, użyj nawiasów ( ( i ) ). Przykładem przedziału otwartego jest (2, 5).
Interwały mieszane
Interwał mieszany jest otwarty na jednym końcu i zamknięty na drugim. Oznacza to, że przedział może zawierać początek, ale nie koniec, lub może zawierać koniec, ale nie początek. Przedział [9, 23) zawierałby 9, ale nie zawierałby 23.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest przedział w matematyce?
O: Przedział w matematyce to grupa liczb, która zawiera wszystkie liczby pomiędzy początkiem a końcem.
P: Jak określić, które liczby są wewnątrz przedziału?
O: Liczby, które są większe od liczby początkowej i mniejsze od liczby końcowej są wewnątrz przedziału, a liczby, które są mniejsze od liczby początkowej i większe od liczby końcowej nie są wewnątrz przedziału.
P: Czy zarówno liczba początkowa jak i końcowa muszą być zawarte w przedziale?
O: Liczba początkowa i liczba końcowa mogą, ale nie muszą być wewnątrz przedziału.
P: Jak się pisze przedział?
O: Aby napisać przedział, należy napisać nawias kwadratowy ( [ ) lub nawias klamrowy ( ( ), następnie podać numer początkowy, po którym następuje przecinek ( , ), następnie podać numer końcowy, po którym następuje nawias kwadratowy ( ] lub nawias klamrowy ( ).
P: Czy może Pan podać przykłady przedziałów?
O: Przykłady przedziałów to (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).
P: Czy liczby ujemne są dozwolone w przedziale?
O: Tak, liczby ujemne mogą być zawarte w przedziale.
