Płaskie zginanie pręta
Teoria belek Eulera-Bernoulliego (znana również jako teoria belek inżynierskich lub klasyczna teoria belek) jest prostą metodą obliczania zginania belek pod wpływem obciążenia. Stosuje się ją do małych ugięć (jak daleko coś się przesuwa) belki bez uwzględniania wpływu odkształceń ścinających. Dlatego też można ją uznać za szczególny przypadek teorii belek Tymoszenki. Po raz pierwszy została wprowadzona około 1750 roku. Popularność zyskała podczas budowy wieży Eiffla i diabelskiego młyna pod koniec XIX wieku. Następnie była wykorzystywana w wielu dziedzinach inżynierii, w tym w inżynierii mechanicznej i lądowej. Chociaż opracowano inne zaawansowane metody, teoria belek Eulera-Bernoulliego jest nadal szeroko stosowana ze względu na swoją prostotę.
Drgająca belka szklana pokazująca zginanie belek, które można oszacować za pomocą teorii belek Eulera-Bernoulliego.
Historia
Leonhard Euler i Daniel Bernoulli jako pierwsi ułożyli tę teorię w 1750 roku. W tamtych czasach nauka i inżynieria były postrzegane inaczej niż dzisiaj. Teorie matematyczne, takie jak teoria belek Eulera i Bernoulliego, nie miały zaufania do praktycznego zastosowania w inżynierii. Mosty i budynki nadal projektowano przy użyciu tych samych metod aż do końca XIX wieku. Wtedy to wieża Eiffla i diabelski młyn pokazały słuszność teorii na większą skalę.
Rysunek przekroju poprzecznego belki zgiętej z zaznaczoną osią neutralną
Równanie belki statycznej
Równanie Eulera-Bernoulliego opisuje zależność pomiędzy ugięciem belki a przyłożonym obciążeniem w sposób przedstawiony poniżej:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {displaystyle { {frac {mathrm {d} ^{2}}}{ EI {frac {mathrm {d} x^{2}}}left(EI {frac {mathrm {d} ^{2}w}{mathrm {d} x^{2}}}}right)=q,} 
Gdzie w ( x ) { w(x)} 
opisuje ugięcie belki w 
kierunku z { z} w pewnym położeniu x { x} 
. q { q} 
jest obciążeniem rozłożonym, innymi słowy siłą na jednostkę długości (analogicznie do ciśnienia będącego siłą na powierzchnię); może być funkcją x { x} , w { w} lub innych zmiennych. 
lub innych zmiennych.
Zginanie belki Eulera-Bernoulliego. Każdy przekrój poprzeczny belki znajduje się pod kątem 90 stopni do osi obojętnej.
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest teoria belki Eulera-Bernoulliego?
O: Teoria belki Eulera-Bernoulliego to prosta metoda stosowana do obliczania zginania belek pod wpływem obciążenia, bez uwzględnienia wpływu odkształceń ścinających.
P: Kiedy po raz pierwszy wprowadzono teorię belek Eulera-Bernoulliego?
O: Teoria belek Eulera-Bernoulliego została wprowadzona po raz pierwszy około 1750 roku.
P: Czy teoria belki Eulera-Bernoulliego została wykorzystana przy tworzeniu wieży Eiffla i diabelskiego koła?
O: Tak, teoria belki Eulera-Bernoulliego zyskała popularność podczas budowy wieży Eiffla i diabelskiego młyna pod koniec XIX wieku.
P: Jakie są niektóre dziedziny inżynierii, w których zastosowano teorię belki Eulera-Bernoulliego?
O: Teoria belki Eulera-Bernoulliego była wykorzystywana w wielu dziedzinach inżynierii, w tym w inżynierii mechanicznej i budowlanej.
P: Czy teoria belki Eulera-Bernoulliego jest nadal szeroko stosowana w dzisiejszych czasach?
O: Tak, teoria belki Eulera-Bernoulliego jest nadal szeroko stosowana ze względu na swoją prostotę, mimo że opracowano inne zaawansowane metody.
P: Do jakich rodzajów ugięć belki odnosi się teoria belki Eulera-Bernoulliego?
O: Teoria belki Eulera-Bernoulliego ma zastosowanie do małych ugięć belki.
P: Czy teoria belek Eulera-Bernoulliego uwzględnia wpływ odkształceń ścinających?
O: Nie, teoria belek Eulera-Bernoulliego nie uwzględnia wpływu odkształceń ścinających.
