Wektor jednostkowy

Wektor jednostkowy to dowolny wektor, który jest jedną jednostką długości.

Wektory jednostkowe są często notowane w ten sam sposób, co wektory normalne, ale ze znakiem nad literą (np. a ^ {\i1}styl stylistyczny formathbf {\i0} {\i1} co {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }jest wektorem jednostkowym a).

Aby stworzyć wektor w jednostkę wektorową, należy podzielić go przez jego długość: u ^ = u / "u ‖ u ‖ {\i1} {\i1}{\i1}{\i1}{\i1} {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

W formie komponentów

Trzy wspólne wektory jednostkowe używane w formie komponentów to i ^ \u0026apodstawowy styk \u0026apodstawowy formathbf \u0026apodstawowy. } {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }...co?! {y:{\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }i}i k {y:i}displaystylemathbf {y:i}co? } {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }odnosząc się do wektorów jednostkowych odpowiednio dla osi x-, y- i z-. Często są one po prostu notowane jako i, j i k.

Można je zapisać jako następujące: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\i0} {\i1}displaystyle \i0}mathbf {\i0} = \i1&0&end{bmatrix},\i0},\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0,\i0} {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Pytania i odpowiedzi

P: Co to jest wektor jednostkowy?


O: Wektor jednostkowy to każdy wektor, którego długość wynosi jeden.

P: Jak zazwyczaj zapisuje się wektory jednostkowe?


O: Wektory jednostkowe zapisuje się zazwyczaj w taki sam sposób, jak wektory normalne, ale z okręgiem nad literą.

P: Jak można przekształcić wektor w wektor jednostkowy?


O: Aby przekształcić wektor w wektor jednostkowy, należy podzielić go przez jego długość.

P: Jaki będzie wynik przekształcenia wektora w wektor jednostkowy?


O: Otrzymany wektor jednostkowy będzie w tym samym kierunku, co wektor oryginalny.

P: Czy istnieje przykład, jak zapisać wektor jednostkowy?


O: Tak, na przykład v^{{mathbf {hat {v}} } jest zapisem wektora jednostkowego wektora v^{displaystyle ™mathbf {v} }. .

P: Czy wszystkie wektory można przekształcić w wektory jednostkowe?


O: Tak, każdy rodzaj wektora można przekształcić w wektor jednostkowy, dzieląc go przez jego długość.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3