Kod Hamminga
Kod młotkowy jest kodem bloku korygującym błędy. Nazwa kodu pochodzi od nazwiska Richarda Hamminga, który opracował go w latach pięćdziesiątych XX wieku. W tym czasie Hamming pracował z maszynami, które posiadały przekaźniki i używały wykrojonych kart do odczytu danych. Ponieważ były one intensywnie użytkowane, wykrawane karty często zawierały błędy, które musiały być poprawiane przez pracowników.
Kody młotkowe są używane do cyfrowego przetwarzania sygnału i telekomunikacji. Kody młotkowe są generowane zgodnie z określonymi zasadami. Kody młotkowe wykorzystują wiele bitów parzystości. Bit parzystości mówi, czy grupa bitów jest parzysta czy nieparzysta. W kodzie typu "Hamming" każdy bit danych jest pokryty kilkoma bitami parzystości. Pozwala to na wykrycie błędów, a w niektórych przypadkach również na ich poprawienie. Kod hammingowy wykorzystuje redundancję. Jeśli na jedno słowo kodowe przypadają trzy bity parzystości, to słowo kodowe musi mieć długość 7 ( 2 k - 1 {\i1 ^{k}-1} 
, dla k jako liczby bitów parzystości). Pozostają 4 bity danych użytkownika na jedno słowo kodowe, w przykładzie. Zwykle, jest to zapisane jako (N,n), gdzie pierwsza liczba jest całkowitą długością słowa kodowego, a druga liczbą bitów danych użytkownika. Powyższy przykład to (7,4).
Najkrótszy możliwy kod Hamming'a to (3,1), dla jednego bitu danych używane są 2 bity parzystości. Kod ten ma dwie ważne wartości 000 i 111 - kody 001, 010 i 100 są błędami transmisji i zostaną przypisane do ważnego słowa kodowego 000. Pozostałe możliwości 011,101 i 110 zostaną zmienione na "111".
Pytania i odpowiedzi
P: Co to jest kod Hamminga?
A: Kod Hamminga to kod blokowy z korekcją błędów, który został opracowany przez Richarda Hamminga w latach 50-tych. Stosowany jest w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów i telekomunikacji do wykrywania i korygowania błędów.
P: Jak działa kod Hamminga?
O: Kod Hamminga wykorzystuje wiele bitów parzystości do pokrycia każdego bitu danych, co pozwala na wykrywanie błędów, a w niektórych przypadkach również na ich korygowanie. Wykorzystuje również redundancję, co oznacza, że całkowita długość słowa kodowego musi być równa 2^k - 1, gdzie k to liczba bitów parzystości.
P: Kto wymyślił kod Hamminga?
O: Kod Hamminga został wynaleziony przez Richarda Hamminga w latach 50-tych XX wieku.
P: Do czego Richard Hamming używał swojego wynalazku?
O: W czasie, gdy go opracował, Richard Hamming używał swojego wynalazku do korygowania błędów na kartach perforowanych, które były często używane w maszynach z przekaźnikami. Obecnie jest on stosowany głównie w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów i telekomunikacji.
P: Co zapisuje się jako (N,n), gdy mówimy o kodzie Hamminga?
O: W przypadku kodu Hamminga, (N,n) oznacza całkowitą długość słowa kodowego (pierwsza liczba) oraz liczbę bitów dla danych użytkownika (druga liczba). Na przykład (7,4) oznacza, że jest 7 całkowitych bitów, z czego 4 to bity danych użytkownika.
P: Jaki jest najkrótszy możliwy kod Hamminga?
O: Najkrótszy możliwy kod Hamminga to (3,1), co oznacza, że są 3 całkowite bity, z których 1 jest bitem danych użytkownika.
